數(shù)學(xué)第二部分題型三 函數(shù)實際應(yīng)用題 類型一 圖象類

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1、滿滿 分分 技技 巧巧 典例精講典例精講解：解：(1)由題意可知點由題意可知點M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0.5，0)，線段，線段OP、MN都都經(jīng)過點經(jīng)過點(1.5，60)，甲車的速度為甲車的速度為601.540 km/h，乙車的速度為乙車的速度為60(1.50.5)60 km/h，a404.5180 km；乙車到達(dá)乙車到達(dá)B地，所用時間為地，所用時間為180603h，點點N的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為3.5，即乙車即乙車6.5小時返回小時返回A地，地，乙車在返回過程中離乙車在返回過程中離A地的距離地的距離s(km)與時間與時間t(h)的函數(shù)圖象的函數(shù)圖象為線段為線段NQ，如解圖；，如解圖；例例1題解圖題解圖

2、乙車到達(dá)乙車到達(dá)B地時，甲車離地時，甲車離A地的距離是：地的距離是：403.5140 km，設(shè)乙車返回時與甲車相遇所用時間為設(shè)乙車返回時與甲車相遇所用時間為t0，則則(6040)t0180140，解得解得t00.4 h，600.424 km，答：甲車在離答：甲車在離B地地24 km處與返程中的乙車相遇處與返程中的乙車相遇滿滿 分分 技技 巧巧 典例精講典例精講解：解：(1)當(dāng)當(dāng)0 x500時，設(shè)正比例函數(shù)的解析式為時，設(shè)正比例函數(shù)的解析式為ykx(k0)，當(dāng)當(dāng)x500時，時，y200，200500k，解得，解得k ，0 x500時，收費時，收費y與印刷頁數(shù)與印刷頁數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函

3、數(shù)關(guān)系式為y x；當(dāng)當(dāng)x500時，設(shè)一次函數(shù)的解析式為時，設(shè)一次函數(shù)的解析式為yaxb(a0)，當(dāng)當(dāng)x500時，時，y200；x1500時，時，y400， ，2525500=2001500=400abab 解得解得 ，x500時，收費時，收費y與印刷頁數(shù)與印刷頁數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為y x100；1=5=100ab 15當(dāng)當(dāng)y180時，時， x180，解得解得x450；當(dāng)當(dāng)y540時，時， x100540，解得解得x2200.答：當(dāng)收費為答：當(dāng)收費為180元和元和540元時，印刷的頁數(shù)分別是元時，印刷的頁數(shù)分別是450頁和頁和2200頁頁2515(2)當(dāng)當(dāng)y180時，時，x1

4、80，解得解得x450；當(dāng)當(dāng)y540時，時，x100540，解得解得x2200.答：當(dāng)收費為答：當(dāng)收費為180元和元和540元時，印刷的頁數(shù)分別是元時，印刷的頁數(shù)分別是450頁和頁和2200頁頁 典例精講典例精講解：解：(1)設(shè)進(jìn)水管的速度為設(shè)進(jìn)水管的速度為m L/min，出水管的速度為，出水管的速度為n L/min，由題意得由題意得 ，解得解得 ，進(jìn)水管的進(jìn)水速度為進(jìn)水管的進(jìn)水速度為6 L/min，出水管的出水速度為，出水管的出水速度為8 L/min； 2=44= 96nmmn =6=8mn (2)由題意知，當(dāng)由題意知，當(dāng)2x6時，時，y與與x之間的函數(shù)圖象經(jīng)過之間的函數(shù)圖象經(jīng)過(2，0)和和(6，24)，設(shè)設(shè)y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，則有，則有 ，解得解得 ，y6x12(2x6)2=06=24kbkb =6=12kb