《高考數(shù)學(xué)圓錐曲線重難點(diǎn)專題訓(xùn)練專題06直線與雙曲線的位置關(guān)系》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)圓錐曲線重難點(diǎn)專題訓(xùn)練專題06直線與雙曲線的位置關(guān)系(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題06 直線與雙曲線的位置關(guān)系
一、單選題
1.直線與雙曲線的交點(diǎn)情況是( )
A.恒有一個(gè)交點(diǎn) B.存在m有兩個(gè)交點(diǎn)
C.至多有一個(gè)交點(diǎn) D.存在m有三個(gè)交點(diǎn)
2.若直線y=kx與雙曲線4x2-y2=16相交,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
A.(-2,2) B.[-2,2)
C.(-2,2] D.[-2,2]
3.已知雙曲線()的右焦點(diǎn)為,直線與雙曲線只有1個(gè)交點(diǎn),則( )
A. B. C. D.
4.若曲線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
5.已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn),過原點(diǎn)的直線與該雙曲線的左
2、右兩支分別相交于點(diǎn),,則的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
6.已知雙曲線C:,若直線l:與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)M,N,且M,N都在以為圓心的圓上,則m的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
7.已知雙曲線和直線至多只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.{-1,1}
8.已知雙曲線(,)與直線有交點(diǎn),則雙曲線離心率的取值范圍為( )
A. B. C. D.
二、多選題
9.若直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則的值可能為( )
A.3 B.4 C.8 D.10
10.在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線與直
3、線有唯一的公共點(diǎn),則動點(diǎn)與定點(diǎn)的距離可能為( )
A.2 B. C. D.3
11.已知圓被軸分成兩部分的弧長之比為,且被軸截得的弦長為4,當(dāng)圓心到直線的距離最小時(shí),圓的方程為( )
A. B.
C. D.
12.雙曲線,圓,雙曲線與圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則取值可以是( )
A.2.2 B.2.4 C.2.5 D.2.7
三、填空題
13.已知直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),則的取值范圍是____________.
14.若曲線與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.
15.已知曲線與直線x+y-1=0相交于P,Q兩點(diǎn),且(O為原點(diǎn)),則____
4、____.
16.若曲線與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.
四、解答題
17.已知曲線C:x2-y2=1和直線l:y=kx-1.
(1)若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)若l與C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且△AOB的面積為,求實(shí)數(shù)k的值.
18.已知雙曲線C:()的左?右焦點(diǎn)分別為,,,過焦點(diǎn),且斜率為的直線與C的兩條漸近線分別交于A,B兩點(diǎn),且滿足.
(1)求C的方程;
(2)過點(diǎn)且斜率不為0的直線交C于M,N兩點(diǎn),且,求直線的方程.
19.已知雙曲線C的中心為直角坐標(biāo)
5、系的原點(diǎn),它的右焦點(diǎn)為,虛軸長為2.
(1)求雙曲線C漸近線方程;
(2)若直線與C的右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求k的取值范圍.
20.已知雙曲線C:的離心率為,且經(jīng)過.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線交雙曲線C于x軸下方不同的兩點(diǎn)P?Q,設(shè)P?Q中點(diǎn)為M,求三角形面積的取值范圍.
21.已知雙曲線過點(diǎn),且該雙曲線的虛軸端點(diǎn)與兩頂點(diǎn)的張角為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)過點(diǎn)的直線與雙曲線左支相交于點(diǎn),直線與軸相交于兩點(diǎn),求的取值范圍.
22.已知雙曲線的焦距為,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離是,其中,的坐標(biāo)分別為,.
(1)求雙曲線的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)的直線與雙曲線交于,兩點(diǎn),使得構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形?若存在,求出所有直線的方程;若不存在,請說明理由.