《直線和圓的位置關系》說課稿.doc

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哈爾濱市教育研究院網站資源 初中數(shù)學 《直線和圓的位置關系》說課稿 哈爾濱市阿城區(qū)小嶺一中 關洪雙 一、教材分析 1 、教材的地位和作用。 圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用. 2、教學目標： 根據學生已有的認知的基礎及本課的教材的地位、作用，依據教學大綱的確定本課的教學目標為： （1）知識目標： a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。 b、根據定義來判斷直線和圓的位置關系， 會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。 c、根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系揭示直線和圓的位置。 2）能力目標： 讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關系，揭示直線和圓的關系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。 3）情感目標： 在解決問題中，教師創(chuàng)設情境導入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學生結合學過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關系，便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化。 3.教材的重點難點 直線和圓的三種位置關系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關系的性質與判定的應用。 4.在教學中如何突破這個重點和難點 解決重點的方法主要是：（1）由學生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。是什么？）。 在說直線與圓的位置關系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。 (2)把直線在圓的上下移動，引導學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關系。 （3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。 （4）突破直線和圓的位置關系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d， 1,直線l與圓 O相交 <=> d d=r 3,直線l與圓 O相離 <=> d>r （上述結論中的符號“<=> ”讀作“等價于”） 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關系的性質，右邊是反映直線和圓的位置關系的判定。 二、學情分析 根據初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點，聯(lián)系生活實際中結合問題結合本節(jié)課適合學生的學習材料注重激發(fā)學生的求知欲讓他們真正理解這節(jié)課是在學習了點和圓的位置關系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節(jié)課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系，培養(yǎng)學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。 三、教法設計 復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。學生小結，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。 1,學生觀察日出照片，把觀察到的情況用自己的語言說出來，抽象出幾何圖形在學生回答的基礎上，教師通過多媒體演示圓與直線的三種位置關系。 2,進一步讓學生感受到數(shù)學產生于生活，與生活密切相關，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關系。 3,強調公共點的唯一性。給出定義時，盡可能地有學生來概括和敘述，有利于提高學生的語言表達能力。 4,有利于新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移能力,掌握用定量研究來解決問題的方法。在學生回答問題的基礎上，教師打出直線和圓的位置關系以及它們的數(shù)量特征。 5,通過直線到圓的距離d和半徑r這兩個數(shù)量之間的關系來研究直線和圓的位置關系。這樣很好的體現(xiàn)數(shù)形結合的思想，使較為復雜的問題能簡單化。 6,讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。 四、學法指導 復習點和圓的位置關系，引導學生用類比的方法來研究直線與圓的位置關系，在直線與圓的位置關系的判定的過程中，采用小組討論的方法，培養(yǎng)學生互助、協(xié)作的精神。學生質疑這一環(huán)節(jié)充分培養(yǎng)學生敢于提問的習慣，做到不懂就問。 學生小結，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。 五、教學程序 創(chuàng)設情境------導入新課------ 新授-------鞏固練習-----學生質疑------學生小結------布置作業(yè) [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復習點與圓的位置關系，討論它們的數(shù)量關系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關系的性質定理及判定方法。 [鞏固練習] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系？為什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學生填寫下例表格。 直線和圓的位置關系 公共點個數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習的答案由師生一起歸納填寫 教學小結 直線與圓的位置關系，讓學生自己歸納本節(jié)課學習的內容，培養(yǎng)學生用數(shù)學語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型，體現(xiàn)了數(shù)學產生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉化，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，體現(xiàn)了學生是學習的主體，真正成為學習的主人，轉變了角色。 六，板書設計： 課題：直線和圓的位置關系 一，復習點與圓的位置關系 二，直線與圓的位置關系 1，相交、相切、相離的定義。 2，直線與圓的位置關系的性質定理。 3，直線與圓的位置關系的判定方法。 例1： 三，課堂練習 四，小結