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1、第二章第二章 金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的基本理論金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的基本理論與方法與方法第一節(jié)、金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的基本理論第二節(jié)、金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的一般方法第一節(jié)、金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的基本理論第一節(jié)、金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的基本理論一、一、基于效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)金計(jì)量模型 1、基本概念 （1）效用值是反映人們對(duì)財(cái)富的精神感受。（2）效用函數(shù)反映的是效用值隨后果值變化的關(guān)系。（3）期望效用函數(shù)是各后果效用值的數(shù)學(xué)期望。（4）風(fēng)險(xiǎn)的主觀(guān)價(jià)值：例1一個(gè)求職者面臨兩份工作:1、每月收入5442元，為穩(wěn)定職業(yè)；2、每月的收入為10000元、5000元、1000元、10000元、200元、200元、400元、500元、1000元、2000元、1500
2、0元、20000元（方案2的均值為：5442元）問(wèn)：你選哪份工作或兩個(gè)方案是否相同？ 如果不同，方案1改為3000元，則相同，那么，5542)(wE300012/ ) )()(121UwUwUEij3000)(wCE254230005542)()()(wCEwEw例2假設(shè)某個(gè)投資者的效用函數(shù)為：1042RR)R(U財(cái)富201814106概率 3/155/154/152/151/15求該投資者的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，即風(fēng)險(xiǎn)金。2、基于效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)金計(jì)量模型3 3、Jia & Dyer的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型二、 Fishburn Fishburn 的一般計(jì)量模型的一般計(jì)量模型 三、 風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的一般標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的
3、一般標(biāo)準(zhǔn)第二節(jié)、金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的一般方法第二節(jié)、金融風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的一般方法 一、方差計(jì)量理論 Markowitz的均值方差模型，以方差度量投資風(fēng)險(xiǎn)。 以方差度量風(fēng)險(xiǎn)的假設(shè)條件： 第一，每種證券的收益率都服從正態(tài)分布； 第二，各種證券收益率之間服從聯(lián)合正態(tài)分布； 第三，證券市場(chǎng)為有效市場(chǎng)。 第四，投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的。 條件苛刻；資源配置的有效性取決于方差方法的優(yōu)劣。評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)( (多方面批評(píng)多方面批評(píng)) )（1）方差是用來(lái)衡量收益率的不確定性或易變性的，反映風(fēng)險(xiǎn)不恰當(dāng)。 （2）以方差計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)，要求投資者的效用函數(shù)為二項(xiàng)式（并不是投資者偏好的恰當(dāng)選擇。因此，方差不是風(fēng)險(xiǎn)的最好的測(cè)度方法。 （3）要求證券
4、投資收益率及其聯(lián)合分布是正態(tài)的。與實(shí)際證券市場(chǎng)差距很大。 （4）從心理學(xué)角度，損失和盈利對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)是不同的。方差計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)是假定正、負(fù)偏差之間對(duì)稱(chēng)；有違投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)心理感受。 有些風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度如Sharpe的beta 系數(shù)、平均誤差平方和(MSE)、平均絕對(duì)誤差平方和（MSE）、平均絕對(duì)誤差等，在數(shù)學(xué)上等價(jià)于方差，上述問(wèn)題同樣存在。 二、信息熵風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量理論二、信息熵風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量理論 信息熵理論是Shannon(1948)在研究數(shù)學(xué)通訊理論時(shí)的重要發(fā)現(xiàn)，是研究信息系統(tǒng)不確定性測(cè)度的指標(biāo)。由于證券投資風(fēng)險(xiǎn)是證券投資收益不確定性的體現(xiàn)，所以信息熵理論在證券投資風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量中也得到了應(yīng)用。信息熵優(yōu)點(diǎn)： (
5、1)簡(jiǎn)單明了、概念清晰。 (2)信息熵一般與投資者的預(yù)測(cè)有關(guān)，具有事前計(jì)量的特征。不足： (1)熵值法度量的是系統(tǒng)的不確定性，不確定性不等于風(fēng)險(xiǎn)； (2)熵值法沒(méi)有突出損失與收益之間的差別； (3) 沒(méi)有考慮損失的大??； (4) 沒(méi)有考慮收益率的變化頻率問(wèn)題。三、非線(xiàn)性分形幾何理論及評(píng)價(jià)非線(xiàn)性分形幾何理論及評(píng)價(jià)* * * *線(xiàn)性范式：指投資者以線(xiàn)性的方式對(duì)信息做出反應(yīng)。線(xiàn)性范式暗示著資本市場(chǎng)價(jià)格服從隨機(jī)游動(dòng)、收益率服從正態(tài)分布。 實(shí)際上證券投資收益率不是正態(tài)分布。Mandelbrot的非線(xiàn)性分形理論：現(xiàn)實(shí)世界中的物體，其維數(shù)不是整數(shù)，而是分?jǐn)?shù)。分形維實(shí)質(zhì)上度量了物體參差不齊的性質(zhì)。證券投資風(fēng)險(xiǎn)
6、可以用分形維的方法計(jì)量。分形時(shí)間序列中Hurst指數(shù)。Hurst是一個(gè)水文學(xué)家，他在研究水庫(kù)控制問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)自然現(xiàn)象，包括河水外流、溫度、降雨、太陽(yáng)黑子等都遵循一種“有偏隨機(jī)游動(dòng)”，即一個(gè)趨勢(shì)加上噪音。趨勢(shì)的強(qiáng)度和噪音的水平可以根據(jù)重標(biāo)極差隨時(shí)間的變化情況來(lái)度量，即看Hurst指標(biāo)比0.5的大小。用H值計(jì)量證券投資風(fēng)險(xiǎn)，突破了傳統(tǒng)的線(xiàn)性分析范式，使風(fēng)險(xiǎn)的度量更加符合資本市場(chǎng)的實(shí)際情況。不足之處： （1） H值衡量的仍是易變性或不確定性； （2） H值并沒(méi)有反映損失程度的大?。?（3） H值仍屬于風(fēng)險(xiǎn)的事后計(jì)量； （4） H值計(jì)算復(fù)雜，所需的數(shù)據(jù)量較大； 4 4、風(fēng)險(xiǎn)下偏矩計(jì)量理論、風(fēng)險(xiǎn)下偏
7、矩計(jì)量理論優(yōu)越性：優(yōu)越性： 首先，它僅將損失作為風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量因子，符合行為科學(xué)的原理； 其次，僅要求投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型，不象方差那樣要求二次型的效用函數(shù)； 第三，從資源配置效率看，風(fēng)險(xiǎn)的下偏矩計(jì)量方法優(yōu)于方差方法。 不足之處：不足之處： 計(jì)算比方差復(fù)雜的多。另外,計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)的另外常用的方法:損失概率和期望損失方法都是下偏矩方法的特例;q=0時(shí)的下偏矩方法就是損失概率方法；q=1時(shí)的下偏矩方法就是期望損失方法。5 5、VaRVaR方法方法VaR(Value at Risk)含義：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在給定的置信區(qū)間和持有期間上，在正常市場(chǎng)條件下的最大期望損失。一般描述： 設(shè)某一證券組合價(jià)值的概率分布密度為，給定一置信水平，為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的初值，為持有期間上的收益率，為置信水平上的資產(chǎn)最低價(jià)值，則VaRVaR方法的優(yōu)缺點(diǎn)：方法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：（1）含義簡(jiǎn)潔、價(jià)值判斷直觀(guān)。（2）從本質(zhì)上看，VaR 也是一種下方風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法；（3）VaR考慮了決策者所處的環(huán)境及具體情況，使風(fēng)險(xiǎn)決策更具有可操作性。不足：不足：（1）資產(chǎn)組合的收益率為一般分布時(shí)，求解比較困難；（2）置信區(qū)間的選擇帶有任意性，選擇不同，風(fēng)險(xiǎn)VaR 的測(cè)度值也不同；（3）該方法在一般分布時(shí)計(jì)算量很大。問(wèn)題上述風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)是否符合風(fēng)險(xiǎn)度量的一般標(biāo)準(zhǔn)？
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