北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章 4.3.2一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 同步作業(yè)

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1、北師大版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第四章　第2課時(shí)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一、選擇題 1.一次函數(shù)y=-3x-1的圖象不經(jīng)過的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知k>0,b<0,則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為 (　　) 3.一次函數(shù)y=(m-2)x+3的圖象如圖所示,則m的取值范圍是 (　　) A.m<2 B.02 4.已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),則函數(shù)y1和y2的圖象可能是(　　) 5.下列一次函數(shù)中,y隨x的增大而增大的是 (　　) A.y=-3x B.y=x-

2、2 C.y=-2x+3 D.y=3-x 6.已知A-12,y1,B(-2,y2),C13,y3是一次函數(shù)y=-x+n的圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 (　　) A.y1

3、5個(gè)單位長度 9.將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移3個(gè)單位長度后,所得的直線的表達(dá)式為 (　　) A.y=2x-4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2 10.在平面直角坐標(biāo)系中,將直線l1:y=-2x-2平移后,得到直線l2:y=-2x+4,則下列平移方法正確的是 (　　) A.將l1向右平移3個(gè)單位長度 B.將l1向右平移6個(gè)單位長度 C.將l1向右平移2個(gè)單位長度 D.將l1向右平移4個(gè)單位長度 11.一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),則△AOB的面積是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 二、

4、非選擇題 12.一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示,則代數(shù)式a+b的值是　　　　.? 13.已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18. (1)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)? (2)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)? (3)當(dāng)k為何值時(shí),它的圖象平行于直線y=-x? 14.已知一次函數(shù)y=-2x+5,若-1≤x≤2,則y的最小值是　　　　.? 15.已知y=(1-2m)x3m-2+3是一次函數(shù),則m=　　　　,且y隨x的增大而　　　　.? 16.已知直線y=2x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),P(-1,m)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一動(dòng)

5、點(diǎn).若△ABP的面積為1,則m的值為　　　　.? 17.已知把直線y=kx+b(k≠0)沿著y軸向上平移3個(gè)單位長度后,得到直線y=-2x+5,求: (1)直線y=kx+b(k≠0)的函數(shù)表達(dá)式; (2)直線y=kx+b(k≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積. 18. 若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)表達(dá)式不同,我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法,探究分段函數(shù)y=-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的圖象與性質(zhì). 列表: x … -3 -52 -2 -32 -1 -12 0 12 1 32 2

6、52 3 … y … 23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 32 2 … 描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中,以自變量x的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn),如圖4-3-9所示. (1)在平面直角坐標(biāo)系中,觀察描出的這些點(diǎn)的分布,作出函數(shù)圖象. (2)研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格,回答下列問題: ①若點(diǎn)A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D(x2,6)在函數(shù)圖象上,則y1　　　　y2,x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)? ②當(dāng)函數(shù)值y=2時(shí),求自變量x的值; ③在直線x=-1右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)

7、不同的點(diǎn)P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值; ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍. 參考答案 一、選擇題 1.A 2.A　[解析] 因?yàn)閎<0,所以-b>0,故一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選A. 3.A　[解析] 由函數(shù)圖象可知m-2<0,故m<2. 4.A　[解析] 根據(jù)一條直線判斷出a,b的符號,然后根據(jù)a,b的符號判斷出第二條直線經(jīng)過的象限即可. 5.B　[解析] 因?yàn)檎壤瘮?shù)y=x-2中,k=1>0,所以此函數(shù)中y隨x的增大而增大.故選B. 6.C　[解析] 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-x

8、+n中,k=-1<0,所以y隨x的增大而減小. 因?yàn)?2<-12<13,所以y2>y1>y3.故選C. 7.A 8.D　[解析] 要得到函數(shù)y=-6x-5的圖象,只需將函數(shù)y=-6x的圖象向下移動(dòng)5個(gè)單位長度. 故選D. 9.A　[解析] 根據(jù)左加右減,上加下減,將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位長度得到直線y=2(x-2)-3=2x-7,再向上平移3個(gè)單位長度得到直線y=2x-4.故選A. 10.A　[解析] 若上下平移,則應(yīng)當(dāng)向上平移6個(gè)單位長度;若左右平移,則應(yīng)當(dāng)向右平移3個(gè)單位長度.故選A. 11.B　[解析] 由一次函數(shù)表達(dá)式可求得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),從而可求得OA和OB

9、的長,再利用三角形的面積公式可求得答案. 二、非選擇題 12.1　[解析] 由圖象可得點(diǎn)(1,1)在該函數(shù)圖象上.把x=1,y=1代入y=ax+b,可得a+b=1. 13.解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn), 所以點(diǎn)(0,0)在函數(shù)圖象上. 將x=0,y=0代入函數(shù)表達(dá)式,得0=-2k2+18, 解得k=±3. 又因?yàn)閥=(3-k)x-2k2+18是一次函數(shù), 所以3-k≠0. 所以k≠3. 故k=-3. (2)因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2), 所以點(diǎn)(0,-2)滿足函數(shù)表達(dá)式. 將x=0,y=-2代入函數(shù)表達(dá)式,得-2=-2k2+18, 解得k=±10. (3)因?yàn)?/p>

10、函數(shù)圖象平行于直線y=-x, 所以3-k=-1且-2k2+18≠0,解得k=4. 14.1　[解析] 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=-2x+5中,k=-2<0,所以y隨x的增大而減小. 因?yàn)?1≤x≤2,所以當(dāng)x=2時(shí),y取得最小值,最小值是1. 15.1　減小　[解析] 因?yàn)楹瘮?shù)y=(1-2m)x3m-2+3是一次函數(shù),所以1-2m≠0,3m-2=1,解得m=1, 所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3. 因?yàn)閗=-1<0,所以y隨x的增大而減小. 16.3或1　[解析] 在y=2x+4中,當(dāng)x=0時(shí),y=4;當(dāng)y=0時(shí),x=-2.因?yàn)橹本€y=2x+4與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),所以點(diǎn)A(-

11、2,0),點(diǎn)B(0,4). 如圖,過點(diǎn)P作PE⊥x軸,交線段AB于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-1. 把x=-1代入y=2x+4, 得y=-2+4=2, 所以E(-1,2). 因?yàn)镾△ABP=12PE×2=1, 所以|m-2|=1, 解得m=3或m=1. 17.解:(1)由直線y=kx+b(k≠0)沿著y軸向上平移3個(gè)單位長度后,得到直線y=-2x+5,可得直線y=kx+b的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+5-3,即y=-2x+2. (2)在y=-2x+2中,當(dāng)x=0時(shí),y=2;當(dāng)y=0時(shí),x=1,所以直線y=-2x+2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12×1×2=1. 18.解:(1)根

12、據(jù)列表、描點(diǎn),可以作出函數(shù)圖象,如圖: (2)①由圖象可知,當(dāng)x≤-1時(shí),y隨x的增大而增大. 因?yàn)辄c(diǎn)A,B在函數(shù)圖象上,且-5<-72<-1, 所以y12,6>2,點(diǎn)C,D在函數(shù)圖象上, 所以點(diǎn)C,D在函數(shù)y=x-1(x>1)的圖象上,且y隨x的增大而增大. 因?yàn)?2<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2, 解得x=3或x=-1(不合題意,舍去). 綜上所述,當(dāng)y=2時(shí),自變量x的值為-1或3. ③若點(diǎn)P(x3,y3),Q(x4,y4)是直線x=-1右側(cè)的函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn),且y3=y4,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1), 所以x3+x4=2. ④若直線y=a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn), 通過觀察函數(shù)圖象可知:0