加法交換律和結(jié)合律 教案 (蘇教版四年級下冊)
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1、加法交換律和結(jié)合律 教案 (蘇教版四年級下冊) 第六單元運(yùn)算律 課題:加法交換律和結(jié)合律第1課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.在解決實(shí)際問題的過程中,發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律,學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。 2.在探索運(yùn)算律的過程中,發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力,滲透建模的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的符號感。 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。 教學(xué)難點(diǎn):歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、談話引入 1.師生談話。 同學(xué)們,你們喜歡
2、跳繩和踢毽子嗎?我們班哪位同學(xué)跳繩比較強(qiáng)?誰踢毽子比較強(qiáng)? 學(xué)生自由發(fā)言。 2.課件出示教材第55頁例題1情境圖,你能從圖中獲取哪些數(shù)學(xué)信息?(學(xué)生自由說) 追問:你能根據(jù)這些信息,提出哪些用加法計(jì)算的問題? (1)跳繩的有多少人? (2)參加活動的女生有多少人? (3)參加活動的一共有多少人? 3.導(dǎo)入新課。 在過去的學(xué)習(xí)中,我們進(jìn)行過很多的加法運(yùn)算,你知道在加法運(yùn)算里有哪些基本規(guī)律嗎?今天我們就一起來探索加法中的運(yùn)算規(guī)律。(板書課題) 二、交流共享 1.加法交換律。
3、 (1)提出問題:求跳繩的有多少人,應(yīng)該怎樣列式計(jì)算? (2)列式解答。 指名學(xué)生回答,教師板書:28+17=45(人) 追問:還可以怎樣列式? 教師板書:17+28=45(人) (3)觀察發(fā)現(xiàn)。 提問:這兩道算式都是求什么的人數(shù)?結(jié)果都是多少?再觀察算式,說說它們有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):這兩道算式都是求跳繩的總?cè)藬?shù),加數(shù)相同,得數(shù)也一樣,只不過是把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換了一下。 引導(dǎo):我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢?(等號) 師板書:28+17=17+28
4、 (4)照樣子寫一寫。 讓學(xué)生試寫等式,并投影展示。 提問:觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)? (兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變) (5)指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出這種規(guī)律。 學(xué)生在各自的練習(xí)本上表示規(guī)律后,交流各自的表示方法。 (6)用字母表示加法交換律。 明確:如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù),上面的規(guī)律可以寫成: a+b=b+a 教師指出:兩個(gè)數(shù)相加,交換兩個(gè)加數(shù)的位置,和不變。這就是加法交換律。(板書:加法交換律) 2.加法結(jié)合律。 (1)課件出示問題:跳繩和
5、踢毽子的一共有多少人? (2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。教師巡視,注意不同的解答方法,并指名兩人板演不同的方法。 (3)組織匯報(bào)交流。 解法一:先算出跳繩的有多少人。 (28+17)+23 =45+23 =68(人) 解法二:先算出女生有多少人。 28+(17+23) =28+40 =68(人) 提問:這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方? 學(xué)生觀察、比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。 追問:這兩道算式的結(jié)果相同,我們可以把它寫成等式嗎?怎樣寫?
6、 根據(jù)學(xué)生的回答,師板書:(28+17)+23=28+(17+23) (4)加深認(rèn)識、探索規(guī)律。 ①課件出示下面兩道算式,讓學(xué)生算一算,判斷下面的○里能不能填等號。 (45+25)+16○45+(25+16) (39+18)+22○39+(18+22) ②組織觀察:這幾組算式有什么共同的地方?有什么不同的地方?你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 學(xué)生交流得出:這兩個(gè)算式中,三個(gè)加數(shù)分別相同,加數(shù)的位置也相同;先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。 追問:如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù),這個(gè)規(guī)律可
7、以怎樣表示? 師板書:(a+b)+c=a+(b+c) 小結(jié):三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。這就是加法結(jié)合律。(板書:加法結(jié)合律) 三、反饋完善 1.完成教材第56頁“練一練”。 讓學(xué)生說說每個(gè)等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律及判斷的依據(jù)。 第三小題既交換了位置,又改變了運(yùn)算順序,所以該小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。 2.完成教材第58頁“練習(xí)九”第1、2、3題。 (1)第1題中的最后一小題運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。 (2)第2題是運(yùn)用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算,這在過
8、去的計(jì)算過程中有學(xué)習(xí)過,通過這幾題的練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識。 (3)第3小題讓學(xué)生通過計(jì)算和觀察、比較,進(jìn)一步認(rèn)識加法交換律和結(jié)合律。 讓學(xué)生計(jì)算,并說說每組中兩題的聯(lián)系。 比較每組中的兩題,說說哪一題計(jì)算起來更加簡便。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 第六單元運(yùn)算律 課題:加法運(yùn)算律的應(yīng)用第2課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算的探索過程,掌握方法,會正確地進(jìn)行簡便計(jì)算。 2.在教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)
9、生初步的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握如何運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn):能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算和解決問題。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、談話引入 談話:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩條運(yùn)算律,你們還記得是哪兩條嗎?各是什么意思? 我們在上節(jié)課還說到了加法運(yùn)算律的用途,我們已經(jīng)知道運(yùn)用加法交換律可以進(jìn)行加法驗(yàn)算,這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律的另一項(xiàng)用途,那就是運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算(板書課題)。誰知道簡便是什么意思?你們喜歡簡便運(yùn)算嗎?既然大家都喜歡,我們就一起去探索怎樣進(jìn)行簡便運(yùn)算,我
10、們?nèi)匀粡慕鉀Q現(xiàn)實(shí)問題做起。 二、交流共享 1.教學(xué)例2。 (1)出示例題。提問:誰能說出算式?學(xué)生說出算式后,教師板書。 (2)談話:這道算式,按照運(yùn)算順序應(yīng)該怎樣算?你覺得還可以怎樣算?你能用兩種不同的方法計(jì)算嗎?要注意的是,要從這個(gè)算式接著往下算,而不是另列算式。 (3)學(xué)生計(jì)算,教師巡視,選擇不同算法的學(xué)生把自己的算式抄在黑板上。 學(xué)生的算式可能有: 29+46+5429+46+5429+46+54 =75+54=29+(46+54)=46+54+29 =129(人)=29+100=10
11、0+29 =129(人)=129(人) (4)讓抄寫算式的學(xué)生說說自己如此計(jì)算的理由,包括運(yùn)算的根據(jù),以及怎么想到把46和54先相加的。 (5)討論:你認(rèn)為哪種算法簡便?為什么? (6)教師小結(jié):在計(jì)算幾個(gè)數(shù)連加時(shí),把和是整百的數(shù)先加起來,可以使下一步的計(jì)算簡便。 2.教學(xué)“試一試”。 (1)出示算式并提出要求: ①65+79+21②78+(47+22) 用簡便方法計(jì)算,寫出計(jì)算過程。 (2)學(xué)生計(jì)算,教師巡視,對有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。 (3)指名把自己的算式寫在黑板上。
12、 (4)全班共同檢查黑板上的算式。 提問:兩道題各應(yīng)用了什么運(yùn)算律?(第l題應(yīng)用了加法結(jié)合律,第2題應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律)你是怎樣看出78和22、79和21的和是100的?(十位上數(shù)的和是9,個(gè)位上數(shù)的和是10) 三、反饋完善 1.完成教材第57頁“練一練”第1題。 這道題是找湊成整百數(shù)的專項(xiàng)練習(xí)。決定是否運(yùn)用運(yùn)算律,關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定,必須加快學(xué)生分辨湊整數(shù)的速度。 2.完成教材第57頁“練一練”第2題。 這道題是運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。 第一小題先進(jìn)行后
13、兩個(gè)數(shù)的計(jì)算比較簡便; 第二小題先進(jìn)行前兩個(gè)數(shù)的計(jì)算比較簡便; 第三、四題要同時(shí)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律才能使計(jì)算簡便。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 第六單元運(yùn)算律 課題:練習(xí)九第3課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.通過練習(xí),進(jìn)一步加深對加法運(yùn)算律的理解,使學(xué)生能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。 2.通過練習(xí),理解和掌握減法的性質(zhì),能運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。 3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。 教學(xué)重點(diǎn):
14、能熟練運(yùn)用加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用加法運(yùn)算律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、知識再現(xiàn) 1.談話: 提問:我們學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算律有哪些?用字母怎么表示? 加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 追問:運(yùn)用這些運(yùn)算律可以給我們帶來哪些方便呢? 2.揭題。 今天這節(jié)課我們就來完成一些和加法運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)。(板書課題) 二、基本練習(xí) 加法運(yùn)算律的練習(xí)
15、 1.完成教材第58~59頁“練習(xí)九”第4、7、8、9、12題。 這些都是學(xué)生所熟悉的題型,可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再組織學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流,最后集體講評。 2.完成教材第58頁“練習(xí)九”第5、6題。 這兩題是前面的學(xué)習(xí)中沒有涉及到的,教師需進(jìn)行必要的指導(dǎo)。 (1)第5題: ①課件出示兩組題目。 ②讓學(xué)生計(jì)算每組中兩道題的得數(shù),并觀察每組中上、下兩題有什么聯(lián)系。 ③組織思考并交流。 提問:兩道題的計(jì)算結(jié)果相同嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)? (2)第6題: ①學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視,進(jìn)行
16、個(gè)別輔導(dǎo)。 ②組織匯報(bào)交流。 交流時(shí),讓學(xué)生說說各自的想法。 三、綜合練習(xí) 探究減法的性質(zhì) 1.完成教材第59頁“練習(xí)九”第10題。 (1)課件出示題目。 (2)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出每組中兩道題的得數(shù)。 (3)組織觀察、比較,交流各自的發(fā)現(xiàn)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于一個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。 2.完成教材第59頁“練習(xí)九”第11題。 出示題目后,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。教師巡視,組織學(xué)生說一說自己是如何進(jìn)行簡便計(jì)算的。 反饋時(shí),主要要求學(xué)生說一說自己
17、是運(yùn)用了哪些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的。把自己的發(fā)現(xiàn)和簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)和全班同學(xué)一起交流。 探索發(fā)現(xiàn) 3.完成教材第59頁“練習(xí)九”第13題。 提問:觀察表格,說說你從表格中獲得了哪些信息。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,填寫表格。 追問:觀察表格,說說你有哪些發(fā)現(xiàn)。 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)相加,一個(gè)加數(shù)不變,另一個(gè)加數(shù)增加多少,和也增加多少;兩個(gè)數(shù)相減,被減數(shù)不變,減數(shù)增加多少,差就減少多少。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 五、課堂作業(yè) 《補(bǔ)》 第六
18、單元運(yùn)算律 課題:乘法交換律和結(jié)合律第1課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程,理解并掌握規(guī)律,能用字母表示規(guī)律。 2.讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算,體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和問題解決的能力,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括等思維能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn):理解乘法交換律、結(jié)合律,引導(dǎo)學(xué)生概括出運(yùn)算律并能進(jìn)行簡便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn):經(jīng)歷規(guī)律的探索過程,掌握乘法交換律和結(jié)合律的特點(diǎn)。
19、 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、談話引入 1.課件出示問題。 (1)加法的運(yùn)算律,用字母怎樣表示? 加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) (2)用簡便方法計(jì)算下面各題。 67+87+1346+(59+54) 2.揭題。 在加法運(yùn)算中,有加法交換律和加法結(jié)合律,那在其他運(yùn)算中,是不是也存在這樣的規(guī)律?乘法運(yùn)算中又會有什么規(guī)律?(板書課題) 二、交流共享 1.探索乘法交換律。 (1)課件出示教材第60頁例
20、題3情境圖。 讓學(xué)生看圖,說說題目中的已知條件和所求的問題。 (2)學(xué)生獨(dú)立解答,全班交流。 列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人) (3)建立等式。 讓學(xué)生把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式: 3×5=5×3 追問:你能再寫幾個(gè)這樣的等式? (4)觀察發(fā)現(xiàn):觀察這些等式,說說有什么發(fā)現(xiàn)。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)乘數(shù)的位置,積不變。教師指出這就是乘法交換律。 (5)用字母表示乘法交換律。 如果用字母a、b分別表示兩個(gè)乘數(shù),上面的規(guī)律可以寫成:
21、 a×b=b×a(板書) 2.探索乘法結(jié)合律。 (1)課件出示教材第61頁例題4。 讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。全班交流,學(xué)生可能有以下幾種算法: 算法一:先算出一個(gè)年級參加的人數(shù)。 (23×5)×6 =115×6 =690(人) 算法二:先算出全校有多少個(gè)班。 23×(5×6) =23×30 =690(人) (2)觀察這兩道算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生匯報(bào): ①每組兩道算式中的三個(gè)乘數(shù)相同。 ②先把前兩個(gè)數(shù)相乘
22、,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。 (3)下面我們再來算一算,比一比。課件出示:下面每組中的兩個(gè)算式是否存在這樣的規(guī)律? ①18×5×218×(5×2) ②13×25×413×(25×4) ③24×(125×8)24×125×8 學(xué)生通過比較明確:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。教師指出這就是乘法結(jié)合律。 (4)用字母表示乘法結(jié)合律。 如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)乘數(shù),上面的規(guī)律可以寫成: (a×b)×c=a×(b×c)(板書) 三、反饋完善 1
23、.完成教材第61頁“試一試”。 第一小題,可以運(yùn)用乘法結(jié)合律先算“15×2”的積;第二小題,可以運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律先算“25×4” 2.完成教材第61頁“練一練”。 先讓學(xué)生在教材上填一填,然后說說運(yùn)用了什么運(yùn)算律。 3.完成教材第65頁“練習(xí)十”第1題。 先讓學(xué)生讀題,明確題意,然后指名說說怎樣運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算,最后讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算,指名板演。 4.完成教材第65頁“練習(xí)十”第3題。 讓學(xué)生說出每組氣球上三個(gè)數(shù)的乘積,并交流計(jì)算的方法。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)
24、習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 第六單元運(yùn)算律 課題:乘法分配律第2課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.在解決問題的基礎(chǔ)上探索乘法分配律,理解和掌握乘法分配律的意義,能用字母表示出乘法分配律。 2.進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。 3.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。 教學(xué)重點(diǎn):在解決問題的過程中探索并掌握乘法分配律的意義。 教學(xué)難點(diǎn):正確表述乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、談話引入
25、 1.復(fù)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律。 提問:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的哪些運(yùn)算律?這些運(yùn)算律用字母怎么表示? 乘法交換律:a×b=b×a 乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c) 2.揭題。 通過前面的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)掌握了乘法交換律和乘法結(jié)合律,今天我們要繼續(xù)來探索乘法的運(yùn)算律。(板書課題) 二、交流共享 1.課件出示教材第62頁例題5情境圖。 學(xué)生觀察情境圖,收集信息。 2.解決問題。 (1)學(xué)生獨(dú)立思考,解決問題。 教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。 (2
26、)小組討論,交流不同的解題思路和解題方法。 教師參與個(gè)別小組交流,了解學(xué)生的解題情況。 3.組織全班匯報(bào)交流。 指名學(xué)生匯報(bào)自己的解法,然后讓學(xué)生說說解題思路。教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行板書。 匯報(bào)預(yù)測: 解法一:先算出四、五年級一共有多少個(gè)班。 (6+4)×24 =10×24 =240(根) 解法二:先算出四、五年級各領(lǐng)多少根跳繩。 6×24+4×24 =144+96 =240(根) 4.觀察比較。 (1)以上兩種不同的解題方
27、法,它們計(jì)算得數(shù)相同,我們可以用什么符號將這兩個(gè)算式連起來? 板書:(6+4)×24=6×24+4×24 (2)比一比,等號兩邊的算式有什么聯(lián)系? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):等號左邊先算6加4的和,再算10個(gè)24是多少;等號右邊 先算6個(gè)24與4個(gè)24各是多少,再求和。 5.探索規(guī)律。 (1)提出假設(shè):是否任意兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,都會等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加呢? (2)舉例驗(yàn)證。 讓學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證,驗(yàn)證后把自己舉的例子在小組內(nèi)和其他同學(xué)一起分享。 全班交流,可以分兩個(gè)
28、層次:一是交流所舉例子是否符合要求;二是交流不同算式的共同特點(diǎn)。 (3)總結(jié)規(guī)律。 仔細(xì)觀察每組的兩個(gè)算式,它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 師生交流后小結(jié):兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加,結(jié)果不變。教師指出這就是乘法分配律。 6.用字母表示。 如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),乘法分配律可以寫成: (a+b)×c=a×c+b×c 三、反饋完善 1.完成教材第63頁“練一練”第1題。 這道題是運(yùn)用乘法分配律改寫算式,通過改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。
29、其中有順向的改寫,也有逆向的改寫。學(xué)生在逆向改寫時(shí)可能會有困難,教師在組織練習(xí)時(shí)可以給予適當(dāng)?shù)膸椭? 2.完成教材第63頁“練一練”第2題。 這道題呈現(xiàn)了學(xué)生初學(xué)乘法分配律時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,如40×50+50×90與40×(50+90)讓學(xué)生辨析,從而進(jìn)一步明晰概念。還選擇了比較特殊的情況,如74×(20+1)與74×20+74,有助于學(xué)生從本質(zhì)上而不是形式上理解乘法分配律。 3.完成教材第65~66頁“練習(xí)十”第6、7題。 第6題,讓學(xué)生通過計(jì)算和比較進(jìn)一步感受乘法分配律的優(yōu)越性。 第7題,讓學(xué)生用兩種不同的方法計(jì)算長方形菜地的周長
30、,并用乘法分配律溝通不同算法間的聯(lián)系,既能加強(qiáng)對長方形周長的理解,又能加強(qiáng)對乘法分配律的理解。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 第六單元運(yùn)算律 課題:運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算第3課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,學(xué)會用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。 2.感受乘法分配律的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。 3.在交流活動中,培養(yǎng)學(xué)生與他人合作、交流的能力。 教學(xué)重點(diǎn):掌握乘法分配律的應(yīng)用過程。 教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用乘
31、法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、談話引入 1.在□里填上合適的數(shù),在○里填上運(yùn)算符號。 27×6+27×4=27○(□+□) 25×(2+4)=□○□○□○□ 2.提問:你是根據(jù)什么規(guī)律來填的?仔細(xì)觀察兩個(gè)等式,每個(gè)等式中是左邊的算式計(jì)算簡便還是右邊的算式計(jì)算簡便? 3.揭題。 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,這節(jié)課我們將一起來探究運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的知識。(板書課題) 二、交流共享 1.課件出示教材第63頁例題6情境圖。
32、 提問:觀察情境圖,說說你從圖中獲得了哪些信息。 引導(dǎo)學(xué)生從題目中收集已知條件和所求問題。 已知條件:中國象棋一副32元,圍棋一副58元。 所求問題:買102副中國象棋一共要付多少元? 2.解決問題。 (1)列出解決問題的算式。 指名說說可以怎樣列式,教師板書:32×102 (2)提問:32×102可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?先想一想,算一算,再將你的想法和算法在小組內(nèi)進(jìn)行交流。 學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算,計(jì)算后在小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。 3.組織全班匯報(bào)。 請幾個(gè)小組派代表參與全班交流,教師
33、結(jié)合學(xué)生的交流情況適時(shí)板書。 匯報(bào)預(yù)測: 算法一:用豎式計(jì)算。 32×102=3264 102 ×32 204 306 3264 算法二:先算100乘32,再算2乘32,最后把它們的得數(shù)相加。 教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)觀察算法二,強(qiáng)調(diào):算法二中的每一步計(jì)算我們都可以通過口算得出,這就是用簡便方法計(jì)算32×102。 32×102 =32×(100+2) =32×100+32×2 =3200+64 =3264 提問:
34、回顧計(jì)算的過程,誰來說說,我們計(jì)算的步驟是什么?這樣計(jì)算的根據(jù)是什么? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣計(jì)算運(yùn)用了乘法分配律。 4.教學(xué)“試一試”。 (1)出示題目,讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 展示部分學(xué)生的答案,組織評議。 (2)小組討論。 提問:什么樣的算式能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算呢? 教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行小結(jié):兩個(gè)數(shù)相乘,其中的一個(gè)乘數(shù)接近整十或整百數(shù)時(shí),我們可以將這個(gè)乘數(shù)寫成整十或整百數(shù)加(減)幾的形式,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;當(dāng)兩個(gè)相加(減)的乘法算式中有相同的乘數(shù)時(shí),我們可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
35、 三、反饋完善 1.完成教材第64頁“練一練”第1題。 這道題是運(yùn)用乘法分配律改寫算式,讓學(xué)生通過改寫準(zhǔn)確把握乘法分配律。第一小題是順向的改寫,第二小題是逆向的改寫。 2.完成教材第64頁“練一練”第2題。 這道題是運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算,有的是乘法分配律的順向應(yīng)用,有的是乘法分配律的逆向應(yīng)用。讓學(xué)生在計(jì)算過程中,先對各個(gè)算式進(jìn)行觀察分析,從而加深對這些算式的特點(diǎn)的理解。 3.完成教材第66頁“練習(xí)十”第8、13題。 第8題,鞏固運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行口算的方法。 第13題,這道題和“練一練”第2題類似。
36、 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 第六單元運(yùn)算律 課題:練習(xí)十第4課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固學(xué)過的乘法運(yùn)算律,能夠熟練運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。 2.在練習(xí)過程中,能靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律解決計(jì)算問題,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力。 3.滿足不同層次的學(xué)生對知識的需求,開拓學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識和探究意識。 教學(xué)重點(diǎn):熟練地運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)簡便計(jì)算的意識,在解決實(shí)際問題的過程中靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡
37、便計(jì)算。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、知識再現(xiàn) 1.提問:我們學(xué)過的乘法運(yùn)算律有哪些?用字母怎么表示? 2.揭題。 今天這節(jié)課我們就來完成一些和乘法運(yùn)算律有關(guān)的練習(xí)。(板書課題) 二、基本練習(xí) 1.完成教材第65頁“練習(xí)十”第3題。 這道題是運(yùn)用乘法結(jié)合律來進(jìn)行簡便計(jì)算,通過這樣的練習(xí),在鞏固乘法結(jié)合律的同時(shí),也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。 2.完成教材第65頁“練習(xí)十”第5題。 (1)課件出示練習(xí)題。 (2)組織觀察,收集題目中的信息。 (3)
38、學(xué)生獨(dú)立解答。 (4)交流各自的計(jì)算方法。 3.完成教材第66頁“練習(xí)十”第12題。 這道題是通過觀察等式讓學(xué)生對各種各種乘法運(yùn)算律進(jìn)行回憶。 練習(xí)時(shí),可以指名讓學(xué)生說說每個(gè)等式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律,是怎樣運(yùn)用這些運(yùn)算律的。 4.完成教材第67頁“練習(xí)十”第15題。 這道題是根據(jù)題目特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。教師在組織計(jì)算時(shí),只要學(xué)生的計(jì)算方法是正確的,計(jì)算過程是簡便的,都應(yīng)給予肯定。 三、綜合練習(xí) 1.完成教材第67頁“練習(xí)十”第16、17題。 這兩題是乘法分配律的拓展。從兩個(gè)數(shù)的
39、和乘第三個(gè)數(shù)拓展到兩個(gè)數(shù)的差乘第三個(gè)數(shù)。 第16題,先讓學(xué)生算一算每組的兩道算式是否相等;然后組織觀察,交流各自的發(fā)現(xiàn);最后總結(jié)得出:兩個(gè)數(shù)的差乘第三個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相減。 第17題,這道題是利用第16題的規(guī)律來進(jìn)行簡便計(jì)算,35×98這道題要先把“98”轉(zhuǎn)化成“100-2”,然后再利用上面的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。 2.完成教材第67頁“練習(xí)十”第18題。 這道題是讓學(xué)生在解決問題的過程中,運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。 練習(xí)時(shí),可以讓學(xué)生獨(dú)立解答,再在小組內(nèi)交流各自不同的算法,比一比誰的算法更簡便。
40、 3.自主練習(xí)。 讓學(xué)生獨(dú)立完成“練習(xí)十”其余的練習(xí)。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問? 五、課堂作業(yè) 《補(bǔ)》 第六單元運(yùn)算律 課題:相遇問題第5課時(shí)總第課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 1.理解“相遇問題”的意義,探究發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系,掌握解題思路和解答方法,正確解答求路程的實(shí)際問題。 2.感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系。 3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力,以及自主探究和創(chuàng)新精神。 教學(xué)重點(diǎn):理解“
41、相遇問題”的意義,掌握解題思路和解答方法。 教學(xué)難點(diǎn):用列表、畫圖的方法整理題目中的信息,分析數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過程: 一、談話引入 1.回答下面各題并說出數(shù)量關(guān)系。 (1)小明每分鐘走70米,走了4分鐘,一共走了多少米? (2)小芳每分鐘走60米,走了4分鐘,一共走了多少米? 學(xué)生回答并說出數(shù)量關(guān)系,教師板書:速度×?xí)r間=路程 2.導(dǎo)入新課。 (1)課件出示教材第68頁例題7情境圖。 (2)理解“相遇問題”的意義。 請兩名學(xué)生到講臺前演
42、示當(dāng)時(shí)的情境。 組織學(xué)生進(jìn)行觀察,并思考:他們在出發(fā)的時(shí)間、地點(diǎn)、方向上有什么特點(diǎn)? 追問:他們的距離有什么變化嗎? (3)導(dǎo)入:這兩個(gè)同學(xué)從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,最后兩人在途中相遇,這就是我們這節(jié)課要研究的“相遇問題”。(板書課題) 二、交流共享 1.收集信息。 請同學(xué)們再次閱讀題目,觀察情境圖,說說題目中的已知條件和所求的問題分別是什么。 已知條件:小明每分鐘走70米;小芳每分鐘走60米;經(jīng)過4分鐘兩人相遇。 所求問題:他們兩家相距多少米? 2.整理信息。 (1)引導(dǎo):
43、我們找到了這么多信息,想一想,我們學(xué)過了哪些解決問題的策略呢?(列表、畫圖)你打算用什么策略把這些信息整理出來? (2)學(xué)生自主進(jìn)行信息整理。 教師巡視,進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。 (3)組織全班交流。 學(xué)生可能用畫圖或列表的方法進(jìn)行整理,教師投影展示學(xué)生的線段圖或表格,組織進(jìn)行評議和訂正。 畫圖整理: 70米70米70米70米60米60米60米60米 小明家小芳家 ?米 列表整理: 小明從家到學(xué)校 每分走70米 走了4分鐘 小芳從家到學(xué)校 每分走60米 走了4分鐘
44、 3.分析解題思路。 提問:你能根據(jù)整理的結(jié)果,分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎? 思路一:小明走的路程加上小芳走的路程就是他們兩家相距的路程,可以先分別算出小明和小芳走的路程,再把兩個(gè)人走的路程相加,就是他們兩家相距的路程。 思路二:兩人4分鐘一共走的路程,就是兩家相距的路程,可以先算兩人的速度和,再把“速度和×相遇時(shí)間”就等于總路程。 4.解決問題。 學(xué)生根據(jù)以上兩種解題思路,用兩種不同的方法進(jìn)行解答。 組織匯報(bào)交流。 解法一:70×4+60×4 =280+240 =520(千
45、米) 解法二:(70+60)×4 =130×4 =520(千米) 5.觀察比較,感受聯(lián)系。 提問:兩種解法有什么聯(lián)系? 引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行交流: (1)兩種方法的得數(shù)相同,可以用什么符號將它們連起來? (2)觀察等式,你想到了哪個(gè)運(yùn)算律? (乘法分配律) 6.回顧反思,交流體會。 提問:回顧解決問題的過程,你有什么體會? 交流體會:畫圖和列表都可以幫助我們理解題意;線段圖可以幫助我們找到不同的解題方法;要注意尋找不同解法之間的聯(lián)系。
46、三、反饋完善 1.完成教材第69頁“試一試”。 這道題是例題7的補(bǔ)充,題中一個(gè)向東走,一個(gè)向西走,可以理解為是“相背而行”,“相背而行”求總路程的方法和“相遇問題”求總路程的方法相同。 2.完成教材第69頁“練一練”。 這道題和例題7相似,進(jìn)一步鞏固畫線段圖整理信息的策略,加深對“相遇問題”的理解。 3.完成教材第70頁“練習(xí)十一”第2題。 這道題是“工程”問題,也可以用“相遇問題”的解題思路來思考,“第一隊(duì)每天開鑿12米”可以看作是第一隊(duì)的速度,“第二隊(duì)每天開鑿15米”就看作是第二隊(duì)的速度,“經(jīng)過8天正好鑿?fù)ā笨梢钥醋魇窍嘤鰰r(shí)間,“這條隧道長多少米”看作是總路程。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些疑問?
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