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1、第二部分 專題二 類型四
1．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫一個圓心為O的半圓，請按要求準確畫圖．
(1)請在圖1中僅用無刻度的直尺連線將半圓的面積三等份；
(2)請在圖2網(wǎng)格中以O(shè)為圓心，用直尺與圓規(guī)畫一個與已知半圓的半徑不同，但面積相等的扇形．
解：(1)作圖如答圖1；
(2)作圖如答圖2.
2．(2018·吉安十校聯(lián)考二模)如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請按照下列要求畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．
(1)在圖1中，畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．
2、(2)在圖2中，畫出線段AB的垂直平分線．
解：(1) 如答圖1，∠BAC或∠ABC即為所求．(畫法有多種，正確畫出一種即可)
(2)如答圖2，MN即為所求．(畫法不唯一)
3．(2018·宜春模擬)如圖，下列正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長均為1，⊙O的半徑為，規(guī)定：頂點既在圓上又是正方形格點的直角三角形稱為“圓格三角形”，請僅用使用無刻度的直尺，分別按照下列條件，在圖1，圖2中畫一個“圓格三角形”，
(1)一個銳角的正切值為 ；
(2)面積為8.
解：(1)如答圖1，直角邊長為2,6的Rt△ACB即為所求．(畫法不唯一，正確即可)
(2)如答圖2，直角邊分別為2
3、，4的Rt△ABC即為所求．(畫法不唯一，正確即可)
4．(2018·崇仁二中模擬)如圖所示，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中(每一個小菱形的邊長為1，有一個內(nèi)角是60°)，線段AB的端點在格點上，請僅用無刻度的直尺在下列圖形中按要求畫圖．
(1)在圖1中，畫出一個以AB為邊，且頂點均在格點上的等腰三角形；
(2)在圖2中，畫出一個以AB為邊的面積最大的平行四邊形，且該平行四邊形的頂點均在格點上．
解：(1)如答圖1.(畫法不唯一，正確畫出一種即可)
(2)如答圖2, 平行四邊形ABFG即為所求．
5．(2018·廣昌一中模擬)圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段AB，EF的端點均在小正方形的頂點上，請僅用無刻度直尺按要求完成下列作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)．
(1)如圖1，作出以AB為對角線的正方形；
(2)如圖2，以線段EF為一邊作出等腰△EFG(點G在小正方形頂點處)且頂角∠EFG為鈍角．
解：(1)如答圖1，正方形AEBF即為所作；
(2)如答圖2，△EFG即為所作．
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