高中數(shù)學(xué)第2輪總復(fù)習(xí) 專題6 第4課時(shí) 不等式的性質(zhì)與解法課件 理 新人教B版

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1、專 題 六專 題 六123415122和分別描述了不等式的對(duì)稱性與傳遞性；是不等式移項(xiàng)的根據(jù)，推論說(shuō)明同向不等式可相加；闡明了不等式兩邊同乘以一個(gè)實(shí)數(shù)的法則，說(shuō)明同向正值不等式可相乘；不等式性質(zhì)：解不等式的基本思想說(shuō)明兩邊都是正數(shù)的不等式的乘方法則；給出了不等式開(kāi)方的依據(jù)就是化歸為一元一次或一元二次不等式，主要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，要特定理定理定別注意等價(jià)推轉(zhuǎn)論推化，理定理定即同理論：解變形 ()()0(30)0(01)2f xf x g xxg x 一元一次、一元二次不等式的解法：解一元一次、一元二次不等式 組 是解其他不等式 組 的基礎(chǔ)，因而必須熟練掌握一要注意結(jié)合二次函數(shù)圖象與一元二次方

2、程判別式確定解集；二要充分借助數(shù)軸求不等式組的交集分式不等式的解法：轉(zhuǎn)化為等價(jià)的幾類特殊不等式整式不的等式：解法 3f xf xf x高次不等式常轉(zhuǎn)化為幾個(gè)一次因式的乘積形式，用根軸法求解，必須掌握基本步驟：將的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)；將分解為若干個(gè)一次因式的積；將每一個(gè)一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從右上方依次通過(guò)每一點(diǎn)畫曲線；根據(jù)曲線顯示出的值的符號(hào)變化規(guī)律，寫出不等式的解集 4 絕對(duì)值不等式的解法：解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)，方法主要有：定義法；零點(diǎn)分段法，主要用于解含有兩個(gè)或兩個(gè)以上絕對(duì)值的不等式，要注意何時(shí)求交、何時(shí)求并？平方法，主要用于兩邊非負(fù)不等式；數(shù)形結(jié)合法，主要是借助絕對(duì)

3、值的幾何意義123123123*1212.00.(2)|4|.1nnabababa baba baaaaaaaaan nnaaaaaaN注意性質(zhì)中等號(hào)成立的條件，前一個(gè)不等式等號(hào)成立的條件是，且，后一個(gè)不等式等號(hào)成立的條件是當(dāng)且僅當(dāng) 、 同號(hào)或至少有一個(gè)為零其余同號(hào)時(shí)等號(hào)成立此推論可推廣到，且 個(gè)實(shí)數(shù)的情況絕對(duì)值不等式的性質(zhì)定：推論 ：理：.020.abababa baba b左邊等號(hào)成立的條件是，且，右邊等號(hào)成立的條件是推論 ：()ABCDabcdcdabacbd已知 ， ， ， 為實(shí)數(shù)，且 ，則“ ”是“”的 充分而不必要條件 必要而不充分條件充要條件 既不充分也不必例1:要條件考點(diǎn)考點(diǎn)1

4、 不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì):abcdabacbdacbdab取 ， ， ， 的特殊值，確定“ ”是否正確？再根據(jù)同向不等式相加分法則確定“析”是否正確？21351156.:Babcdacbdabacbdacbdcdacbdababacbd 令，則，所以“ ”不正確；由“”與“ ”根據(jù)同向不等式相加法則知“”正確，于是“ ”是“”的必要而不充分條件，故選解析本題主要考查同向不等式相加的法則解答時(shí)必須注意，同向不等式只能相加，不能相減，但異向不等式可以相減；類似地，同向正值不等式只能相乘，不能相除，但異向正值不等式【評(píng)析】可相除000()ABCDabcdcdababcd已知 ， ， ， 為實(shí)數(shù)，且

5、 ，則“ ”是“ ”的 充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不變式題：必要條件21621132000000B.0 abcdabcdababcdabcdcdabababcd令，則，所以“ ”不能推出“ ”；由“ ”和“ ”根據(jù)同向正值不等式相乘得“ ”由此可知“ ”是“ ”的必要而不充分條件，解故選析：1|1()1A |01 |1B |01C | 10D |0 xxxxx xxxxxx x不等式 的解集為 例2:考點(diǎn)考點(diǎn)2 不等式的解法不等式的解法111.11210011112101110:D.xxxxxxxxxxxxxx原不等式等價(jià)于由，得 ，即 或 ；由 ，得 ，即 ，由得 ，

6、故選解析 :f xaaf xa 首先利用 ，然后通過(guò)解分式不等式可分析求得解集本題主要考查絕對(duì)值不等式與分式不等式的解法，整個(gè)解答過(guò)程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想求不等式解集的思路主要是利用不等式的性質(zhì)將復(fù)雜不等式轉(zhuǎn)化為基本不等【評(píng)析】式求解1011(1)()_.2 axxxa已知關(guān)于 的不等式 的解集是，則變式題：1100111102112.2 axxaaxxaa解析 原不等式等價(jià)于 ，根據(jù)給出的解集知，且和是方程兩根，所以，即：2313()A (14)B (25)C 1,2D (12)xxaaxa 不等式對(duì)任意實(shí)數(shù) 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍為 ，備選例題，: 2331:31aaxxxx根據(jù)不等式恒成

7、立的條件，有的最大值，因此問(wèn)題可轉(zhuǎn)化求的分析最大值 22231314314.313343401A.4:xxxxxxxxaaxaaaaaa 因?yàn)椋缘淖畲笾禐橛忠驗(yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù) 恒成立，所以，即，解得或，故選解析 ()()g af xxDg af xxDf xxD解答不等式恒成立問(wèn)題的方法比較多，本題所用方法是一種常用的方法，即對(duì)恒成立轉(zhuǎn)化為的最大值【，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為求的最析】大值評(píng)1()()(2)在運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí)，一定要嚴(yán)格掌握它們成立的條件如兩邊同乘以 或同除以 一個(gè)數(shù)，則不等號(hào)的方向是否受到這個(gè)數(shù)的符號(hào)的影響因此，在不等式中，若不能肯定分母是正數(shù) 或負(fù)數(shù) ，不要采用去分母的運(yùn)算又如同向不等式

8、相乘、不等式兩邊同時(shí)乘方 或開(kāi)方 時(shí)，要求不等式兩邊均為正數(shù)一元二次不等式要注意含參數(shù)的不等式的討論；分式不等式要轉(zhuǎn)化為整式不等式；高次不等式利用數(shù)軸標(biāo)根法；絕對(duì)值不等式主要是利用不等式的性質(zhì)及幾何意義 2233A11.(2011B1CD)ababababab下面四個(gè)條件中，使 成立的充分而不必要的條件是 全國(guó) 大綱卷22333333A111.B1C0:Dababababababababababababababababab對(duì) 項(xiàng)，若 ，則 ，則 ；若 ，不能得到 對(duì) 項(xiàng)，若 ，不能得到 ；對(duì) 項(xiàng)，若 ，可得 ，不能得到 ；對(duì) 項(xiàng)，若 ，則 ，反之，若 ，則 ， 是 成立的充要解條件選A.|320 |13A 1,2 B 1,2C2,3 2.(2011D 2,3)MxxxNxxMN設(shè)集合，則山東卷 | 32 |12 |13.A.:MxxNxxMxNx易知 ，又，所選以解