四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4單元 運(yùn)算律 第5節(jié) 乘法分配律教案 北師大版

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1、第5節(jié)　乘法分配律 教材第56～58頁的內(nèi)容。 1．經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2．能夠運(yùn)用乘法分配律，對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化，發(fā)展數(shù)感。 重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象概括出乘法分配律。 難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問題。 多媒體課件、練習(xí)紙。 1．投影出示教材第56頁主題圖。 請(qǐng)同學(xué)們看一看，這面墻上一共貼了多少塊瓷磚？說說你是怎樣算的。 學(xué)生獨(dú)立思考，自由列式，再匯報(bào)，邊說邊板演。 　3×10＋5×10　　　　　　　　(3

2、＋5)×10 ＝30＋50 ＝8×10 ＝80(塊) ＝80(塊) 　4×8＋6×8 　(4＋6)×8 ＝32＋48 ＝10×8 ＝80(塊) ＝80(塊) 3×10＋5×10＝(3＋5)×10 4×8＋6×8＝(4＋6)×8 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：我發(fā)現(xiàn)每組中的兩個(gè)算式的得數(shù)相同。 生2：我發(fā)現(xiàn)第一組中的第一個(gè)算式里的10出現(xiàn)了兩次，而第二個(gè)算式里的10只出現(xiàn)了一次。 生3：我發(fā)現(xiàn)每組中的第一個(gè)算式?jīng)]有小括號(hào)，第二個(gè)算式有小括號(hào)，運(yùn)算順序改變了。 …… 設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生身邊熟悉的情境為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)

3、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。 2．導(dǎo)入新課：是呀，今天遇到的這兩組算式，和以往學(xué)的好像不太一樣，既有加法又有乘法，但它們之間似乎也有聯(lián)系，得數(shù)都相同。這里面又有怎樣的運(yùn)算定律呢，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《乘法分配律》。 1．探索與猜想。 (1)根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，能結(jié)合題意說說為什么會(huì)有這樣的規(guī)律嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意說出算式：3×10＋5×10是先求白色瓷磚和藍(lán)色瓷磚分別有多少塊，再相加就求出一共需要的瓷磚數(shù)量。算式：(3＋5)×10，因?yàn)榘咨?/p>

4、藍(lán)色瓷磚每行都有10塊，所以可以先求白色瓷磚和藍(lán)色瓷磚一共有幾行，再乘每行10塊，就求出一共的瓷磚數(shù)量了。 (2)引發(fā)思考：第二組算式，又該怎樣解釋呢？ 指名試說第二組每步計(jì)算求的是什么。 生1：左邊墻上，每層4塊，共8層，所以左邊一共有4×8＝(32)塊瓷磚，右邊墻上，每層6塊，共8層，所以右邊一共有6×8＝(48)塊瓷磚，左邊加右邊一共80塊瓷磚。 生2：左邊墻上，每層4塊，右邊墻上，每層6塊，加在一起每層10塊，一共8層，共貼瓷磚8×10＝80(塊)瓷磚。 師：通過計(jì)算結(jié)果我們可以看到：4×8＋6×8＝(4＋6)×8。 (3)概括特點(diǎn)。 我們明白了以上兩組算式的具體意義，那

5、請(qǐng)說一說為什么數(shù)學(xué)家們會(huì)把這種運(yùn)算定律起名叫“分配律”呢？你能通過觀察和前面的分析過程，說一說為什么嗎？ 生1：像例題中因?yàn)槊啃卸加?0塊瓷磚，就把10分配出去，分配給括號(hào)里每個(gè)數(shù)。 生2：我們看第一個(gè)算式，因?yàn)槎加小?0，就可以把×10提出來，再把另外兩個(gè)數(shù)相加。 …… 設(shè)計(jì)意圖：此部分是難點(diǎn)，它不像前面學(xué)過的加法和乘法交換律、結(jié)合律那樣易概括，易總結(jié)。所以，在本課中，從分析例題，列多種算式入手，通過學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，互相補(bǔ)充，在算式中找尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。 2．舉例驗(yàn)證。 (1)通過觀察上面兩

6、組算式我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的特點(diǎn)，那么是不是所有的算式都適用呢？ 教師啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試舉出不同的算式來驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生舉例驗(yàn)證的過程，是學(xué)生經(jīng)歷不完全歸納的過程，對(duì)于學(xué)生識(shí)記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗(yàn)證利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系，完成知識(shí)的個(gè)性化建構(gòu)。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生利用不同的數(shù)據(jù)來舉例，可以舉大數(shù)或小數(shù)，幫助學(xué)生在理性上，再次明確乘法分配律的真正內(nèi)涵。 (2)學(xué)生獨(dú)立思考并記錄下自己驗(yàn)證的算式，輕聲交流驗(yàn)證的思路。 (3)學(xué)生匯報(bào)個(gè)人的驗(yàn)證過程。 3．歸納概括。 提問：剛才我們利用很多的例子充分證明了這一發(fā)

7、現(xiàn)，那么，你能用一段話概括地說說這一發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生嘗試用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 設(shè)計(jì)意圖：展示知識(shí)的發(fā)生過程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探究。先讓學(xué)生根據(jù)提供的問題，用不同的方法解決，最后，要求學(xué)生照樣子寫出幾組這樣的等式，引導(dǎo)學(xué)生再觀察，讓學(xué)生說明自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。這樣學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)知識(shí)形成過程。不僅讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，而且培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力。 教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。 提問：在乘法分配律中，你覺得特別需要注意哪些問題？ 設(shè)計(jì)意圖：

8、這一問題的提出，目的在于引導(dǎo)學(xué)生要關(guān)注乘法分配律的特點(diǎn)，關(guān)注其運(yùn)算符號(hào)必須是兩種，關(guān)注括號(hào)打開后，外面的數(shù)要分別去乘兩個(gè)加數(shù)。要特別強(qiáng)調(diào)乘法分配律中小括號(hào)的含義，以免和乘法結(jié)合律相混淆。 用a、b、c代表三個(gè)數(shù)，你能寫出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ (a＋b)×c＝a×c＋b×c 4．嘗試應(yīng)用。 請(qǐng)你結(jié)合4×9＋6×9這個(gè)算式說明乘法分配律是成立的。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初步明確乘法分配律的書寫形式后，還不能讓學(xué)生完全明白乘法分配律的真正內(nèi)涵。所以，在此還要讓學(xué)生借助自己喜歡的方式，結(jié)合此題說說這個(gè)算式還可以怎樣表示。學(xué)生的思考過程就是乘法分配律形成的再現(xiàn)過程，要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá)，在相互表達(dá)中，加深對(duì)

9、乘法分配律的理解。 5．動(dòng)手計(jì)算，驗(yàn)證規(guī)律。 (1)請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察(80＋4)×25的特點(diǎn)并計(jì)算。(學(xué)生獨(dú)立完成) 師引導(dǎo)學(xué)生交流計(jì)算方法和依據(jù)，說說哪種方法簡(jiǎn)便。 (2)出示34×72＋34×28，學(xué)生先觀察特點(diǎn)再計(jì)算。(學(xué)生獨(dú)立完成并交流想法) (3)出示325×113－325×13，請(qǐng)同學(xué)們自己試做，教師巡視。(學(xué)生完成并交流想法) 啟發(fā)：它可以利用乘法分配律來計(jì)算嗎？學(xué)生驗(yàn)證交流。 (4)生小結(jié)。(師引導(dǎo)) 師：真聰明！誰來說說，什么樣的算式我們可以用乘法分配律來進(jìn)行簡(jiǎn)算。 1．教材第57頁練一練第1題。 2．教材第57頁練一練第2題。 3．教材第58頁練一

10、練第3題。 1．說說這節(jié)課你有哪些收獲。 2．在應(yīng)用這部分知識(shí)時(shí)有哪些需要提示大家注意的？ 乘法分配律 　3×10＋5×10　　　　　　　(3＋5)×10 ＝30＋50 ＝8×10 ＝80(塊) ＝80(塊) 　4×8＋6×8 　(4＋6)×8 ＝32＋48 ＝10×8 ＝80(塊) ＝80(塊) 3×10＋5×10＝(3＋5)×10 4×8＋6×8＝(4＋6)×8 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 跳出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“齊步劃一”的課堂框架，實(shí)現(xiàn)“不同的人以不同的方式學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的個(gè)性化理解。因此，我在教學(xué)時(shí)沒有按照統(tǒng)一的要求去指揮學(xué)生，而是以一個(gè)比較廣闊的問題空間為背景，讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對(duì)乘法分配律的理解，更有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。本節(jié)課，在研究教材和學(xué)生的知識(shí)、技能、心理特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略營造情境，架起現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)之間、具體問題與抽象問題之間的橋梁，使學(xué)生積極參與、體驗(yàn)，在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的支持下，自主地探索乘法分配律，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。