2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時(shí)）植樹問題（一）習(xí)題 新人教版

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1、2021-2022年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 8.數(shù)學(xué)廣角（第1課時(shí)）植樹問題（一）習(xí)題 新人教版 一、填空題 　　1.紅領(lǐng)巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹,現(xiàn)在兩棵桃樹之間等距離栽種了39株月季花,每兩株月季花相隔米. 　　2.學(xué)校召開運(yùn)動(dòng)會(huì)前,在100米直跑道外側(cè)每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗還需備面彩旗? 　　3.在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 　　面彩旗? 　　4.街心公園一條直甬路的一側(cè)有一端原栽種著一株海棠樹,現(xiàn)每隔12米栽一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長米? 　　5.街心公園一條甬道長200

2、米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距米. 　　6.有一條長1250米的公路,在公路的一側(cè)從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,園林部門需運(yùn)來棵楊樹苗? 　　7.在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾每隔15米堅(jiān)一根電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長米. 　　8.紅領(lǐng)巾公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米,在它的一側(cè)從頭到尾等距離地放著41個(gè)垃圾桶,每兩個(gè)垃圾桶之間相距米. 　　9.在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線桿根. 　　10.在一條公路上每隔16米架設(shè)一根電線桿,不算路的兩端共用

3、電線桿54根,這條公路全長米. 　　二、解答題 　　11.一個(gè)圓形養(yǎng)魚池全長200米,現(xiàn)在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵才能都種上? 　　12.明明要爺爺出一道趣味題,爺爺給他念了一個(gè)順口溜:湖邊春色分外嬌,一株杏樹一株桃,平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 　　13.一個(gè)圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少株? 　　14.一個(gè)圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹,共栽了40棵,水池的周長是多少米? 　　參考答案： 　　一、填空題 　　1.此題與題4類型相同,所求不同.已知全長200米,棵

4、數(shù)39株,求間隔長.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米) 　　答:每兩棵月季花相隔5米. 　　2.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,并要求植樹線路的一端要植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關(guān)系是: 　　棵數(shù)=全長÷間隔長 　　全長=間隔長×棵數(shù) 　　間隔長=全長÷棵數(shù) 　　只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.100米是全長,10米是間隔長,求棵樹.列式是:100÷10=10(面) 答:還需準(zhǔn)備10面彩旗. 3.此題也屬于植樹問題中植樹線路不封閉的,并要求植樹線路的兩端都要植樹.與題1類似,但又要求在線路的兩旁,而不再是一側(cè).

5、 　　解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一側(cè)的,再求兩旁.11×2=22(面) 　　答:一共要插22面彩旗. 　　解法二:把線路兩旁轉(zhuǎn)化成一側(cè).50×2=100(米),100÷5+1=20+1=21(面).在轉(zhuǎn)化成一側(cè)時(shí),有兩棵重疊了,所以還需加1.21+1=22(面) 　　答:一共要插22面彩旗. 　　4.此題與題7類型相同,所求不同.已知間隔長12米,棵數(shù)是25棵,求全長. 　　列式是:12×25=300(米) 　　答:這條甬路長300米. 　　5.此題與題8類型相同,所求不同. 　　解法一:82棵是甬道兩旁的,先求出一

6、旁栽的棵數(shù).82÷2=41(棵),再求間隔長.200÷(41-1)=200÷40=5(米) 　　答:每兩棵美人蕉相距5米. 　　解法二:可以把兩旁轉(zhuǎn)成一側(cè).200×2=400(米),轉(zhuǎn)化成一側(cè)后兩棵美人蕉重疊,所以共植82-1=81(棵),再求間隔長,400÷(81-1)=400÷80=5(米) 　　答:每兩棵美人蕉相距5米. 　　6.此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種,并要求植樹線路的兩端都要植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔三量之間的關(guān)系是: 　　棵數(shù)=全長÷間隔長+1 　　全長=間隔長×(棵數(shù)-1) 　　間隔長=全長÷(棵數(shù)-1) 　　只要知道

7、其中兩個(gè),就可求出第三個(gè)量.1250是全長,25是間隔長求棵數(shù),列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵). 　　答:需運(yùn)來51棵樹苗. 　　7.此題與題1類型相同,所求不同.15是間隔長,86是棵數(shù),求全長.列式是: 　　15×(86-1)=15×85=1275(米) 　　答:這條綠蔭大道全長1275米. 　　8.已知全長800米,棵數(shù)是41個(gè),求間隔長. 　　列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米) 　　答:每兩個(gè)垃9.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種,并要求植樹線路的兩端都不植樹.那么全長、棵數(shù)、間隔長三量之間的關(guān)系是:

8、 　　棵數(shù)=全長÷間隔長-1 　　全長=間隔長×(棵數(shù)+1) 　　間隔長=全長÷(棵數(shù)+1) 　　只要知道其中兩個(gè),就可以求出第三個(gè)量.2500米是全長,50米是間隔長,求棵數(shù).列式是:2500÷50-1=50-1=49(根) 　　答:共需電線桿是49根. 　　10.此題與題4類型相同,所求不同.已知間隔長16米,又知棵數(shù)54根,求全長.列式是:16×(54+1)=16×55=880(米) 　　答:這條公路全長880米. 　　二、解答題 　　11.此題類型與題11相同,所求不同.已知全長200米,棵數(shù)25棵,求間隔長.列式是:200÷25=8

9、(米) 　　答:隔8米種一棵才能都種上. 　　12.由順口溜可知,植樹線路是封閉的,所以棵數(shù)與間隔數(shù)相等.共栽桃樹杏樹3000÷6=500(棵).由于“一株杏樹一株桃”,所以桃、杏的棵數(shù)相等,都是500÷2=250(棵). 　　答:桃樹、杏樹各250棵. 　　13.此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種.在圓、正方形、長方形、閉全曲線等上面植樹,因?yàn)槭孜蚕嘟?兩端重合在一起.所以全長、間隔長、棵數(shù)三量之間的關(guān)系是: 　　棵數(shù)=全長÷間隔長 　　全長=間隔長×棵數(shù) 　　間隔長=全長÷棵數(shù) 　　只要知道其中兩個(gè),就能求出第三個(gè)量.已知全長300米,間隔長5米,求棵數(shù).列式是:300÷5=60(株) 　　答:需要樹苗60株. 　　14.此題與題11類型相同,所求不同.已知間隔長2米,又知棵數(shù)40棵,求全長.列式是:2×40=80(米) 　　答:水池的周長是80米.圾桶相距20米.、