2020中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)專練18 投影與視圖（含解析）

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1、熱點(diǎn)18 投影與視圖 【命題趨勢(shì)】 投影與視圖這部分內(nèi)容是一個(gè)小的考點(diǎn)，必考內(nèi)容之一，一般為一個(gè)選擇題，分值3—4分，一般解答題很少考到。 可能很多同學(xué)會(huì)忽視這部分內(nèi)容，感覺(jué)投影與視圖又簡(jiǎn)單，考的又少，所以在復(fù)習(xí)時(shí)往往會(huì)忽略這部分內(nèi)容，這是嚴(yán)重錯(cuò)誤的想法，就因?yàn)樗嫉牟欢?，又?jiǎn)單，所以我們才應(yīng)該認(rèn)真對(duì)待這部分內(nèi)容，拿好拿穩(wěn)這幾分。 【滿分技巧】 一、 整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu) 二．重點(diǎn)知識(shí) 1．兩種投影的概念與性質(zhì) 2．三種視圖： 有關(guān)視圖，一般有兩種類型的問(wèn)題：A.由物質(zhì)到視圖,這種類型的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單;B.由視圖想象物體的樣子,這個(gè)對(duì)空間想象能力要求很高,一般比較難;這兩種類型的

2、問(wèn)題,一般考查方式都是以小正方體的堆積為載體,進(jìn)行考查. 【限時(shí)檢測(cè)】（建議用時(shí)：30分鐘） 一、 選擇題 1. (2019 內(nèi)蒙古通遼市)下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖和俯視圖相同的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故不符合題意； 、左視圖和俯視圖相同，故B符合題意； 、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故C不符合題意； 、左視圖是一列兩個(gè)小正方形，俯視圖一層三個(gè)小正方形，故D不符合題意； 故選：B． 2. (2019 山東省東營(yíng)市)如圖所示是一個(gè)幾何體的三

3、視圖，如果一只螞蟻從這個(gè)幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長(zhǎng)為（　　） A．3 B． C．3 D．3 【答案】D 【解析】如圖將圓錐側(cè)面展開(kāi)，得到扇形ABB′，則線段BF為所求的最短路程． 設(shè)∠BAB′＝n°． ∵＝4π， ∴n＝120即∠BAB′＝120°． ∵E為弧BB′中點(diǎn)， ∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°， ∴BF＝AB?sin∠BAF＝6×＝3， ∴最短路線長(zhǎng)為3． 故選：D． 3. (2019 山東省菏澤市)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是（　?。? A．5cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10c

4、m2 【答案】D 【解析】由題意推知幾何體是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別1cm、1cm、2cm， 所以其面積為：2×（1×1+1×2+1×2）＝10（cm2）． 故選：D． 4. (2019 山東省濰坊市)如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體．將小正方體①移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是（　?。? A．俯視圖不變，左視圖不變 B．主視圖改變，左視圖改變 C．俯視圖不變，主視圖不變 D．主視圖改變，俯視圖改變 【答案】A 【解析】將正方體①移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒(méi)有發(fā)生改變； 故選：A． 5. (201

5、9 山東省煙臺(tái)市)如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體①移走后，所得幾何體的三視圖沒(méi)有發(fā)生變化的是 A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖 C．左視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖、俯視圖 【答案】A 【解析】本題考查了三視圖的判斷，三視圖沒(méi)有發(fā)生變化的是主視圖和左視圖，發(fā)生變化的是俯視圖，故選A． 6. (2019 陜西省)如圖，是由兩個(gè)正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為 【答案】D 【解析】解析本題考查三視圖，俯視圖為從上往下看，所以小正方形應(yīng)在大正方形的右上角，故選D 7. (2019 四川省成都市)如圖所示的幾

6、何體是由6個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的左視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】從左面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有1個(gè)正方形，如圖所示： 故選：B． 8. (2019 四川省達(dá)州市)如圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】B 【解析】從左面看可得到從左到右分別是3，1個(gè)正方形． 故選：B． 9. (2019 四川省綿陽(yáng)市)下列幾何體中，主視圖是三角形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】

7、A、正方體的主視圖是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、圓錐的主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確； D、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形，中間還有兩條豎線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 10. (2019 四川省宜賓市)已知一個(gè)組合體是由幾個(gè)相同的正方體疊合在一起組成，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該組合體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（　?。? A．10 B．9 C．8 D．7 【答案】B 【解析】從俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得上面一層是2個(gè)，3個(gè)或4個(gè)小正方體， 則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)， 組成這個(gè)幾何體的

8、小正方體的個(gè)數(shù)最多是9個(gè)． 故選：B． 11. (2019 四川省自貢市)如圖是一個(gè)水平放置的全封閉物體，則它的俯視圖是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】從上面觀察可得到：． 故選：C． 12. (2019 重慶市)如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】從正面看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左邊有一個(gè)正方形，如圖所示： 故選：A． 13. (2019 廣西百色市)下列幾何體中，俯視圖不是圓的是　　 A．四面體 B．圓錐 C．球 D．圓柱 【答案】A 【解析】

9、、俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確； 、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 、俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：A． 14. (2019 四川省廣元市)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【解析】分析根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案A 故選：A． 15. (2019 四川省遂寧市)如圖為正方體的一種平面展

10、開(kāi)圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為﹣2的面與其對(duì)面上的數(shù)字之積是（　?。? A．﹣12 B．0 C．﹣8 D．﹣10 【答案】A 【解析】分析根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖的特征知，其相對(duì)面的兩個(gè)正方形之間一定相隔一個(gè)正方形，所以數(shù)字為﹣2的面的對(duì)面上的數(shù)字是6，其積為﹣12． 故選：A 16. (2019 河南省)如圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖②．關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．主視圖相同 B．左視圖相同 C．俯視圖相同 D．三種視圖都不相同 【答案】A 【解析】圖①的三視圖為： 圖②的三視圖為： 故選：A．

11、 17. (2019 山東省威海市)如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】從上面看，得到的視圖是：， 故選：C． 18. (2019 廣西玉林市)如圖，圓柱底面圓半徑為2，高為2，則圓柱的左視圖是　　 A．平行四邊形 B．正方形 C．矩形 D．圓 【答案】C 【解析】圓柱底面圓半徑為2，高為2， 底面直徑為4， 圓柱的左視圖是一個(gè)長(zhǎng)為4，寬為2的長(zhǎng)方形， 故選：C． 19. (2019 湖南省永州市)某同學(xué)家買(mǎi)了一個(gè)外形非常接近球的西瓜，該同學(xué)將西瓜均勻切成了8塊，并將其中一

12、塊（經(jīng)抽象后）按如圖所示的方式放在自已正前方的水果盤(pán)中，則這塊西瓜的三視圖是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】分析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；認(rèn)真觀察實(shí)物圖，按照三視圖的要求畫(huà)圖即可，注意看得到的棱長(zhǎng)用實(shí)線表示，看不到的棱長(zhǎng)用虛線的表示． 觀察圖形可知，這塊西瓜的三視圖是． 故選：B． 20. (2019 遼寧省大連市)如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1． 故選：B． 21. (201

13、9 內(nèi)蒙古赤峰市)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　　） A．三棱錐 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱 【答案】B 【解析】分析主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形． 由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓形可得為圓錐． 故選：B． 二、填空題 22. (2018 山東省青島市)一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有　 　種． 【答案】10 【解析】設(shè)俯視圖有9個(gè)位置分別為： 由主視圖和左視圖知：①第1個(gè)位置一定

14、是4，第6個(gè)位置一定是3； ②一定有2個(gè)2，其余有5個(gè)1； ③最后一行至少有一個(gè)2，當(dāng)中一列至少有一個(gè)2； 根據(jù)2的排列不同，這個(gè)幾何體的搭法共有10種：如下圖所示： 故答案為：10． 23. (2019 北京市)在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)） 【答案】①② 【解析】本題考查對(duì)三視圖的認(rèn)識(shí).①長(zhǎng)方體的主視圖，俯視圖，左視圖均為矩形；②圓柱的主視圖，左視圖均為矩形，俯視圖為圓；③圓錐的主視圖和左視圖為三角形，俯視圖為圓.故答案為①② 24. (2019 甘肅省)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等邊三角形，則該幾何體的左視圖的面積為　 ?。? 【答案】（18+2）cm2 【解析】該幾何體是一個(gè)三棱柱，底面等邊三角形邊長(zhǎng)為2cm，高為cm，三棱柱的高為3，所以，其表面積為3×2×3+2×＝18+2（cm2）． 故答案為（18+2）cm2 25. (2019 四川省攀枝花市)如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，如果面在前面，從左面看是面，那么從上面看是面　?。ㄌ钭帜福? 【答案】E 【解析】由題意知，底面是C，左側(cè)面是B，前面是F，后面是A，右側(cè)面是D，上面是E， 故答案為：E． 15