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1、提分專練 (一) 實數(shù)的運算與代數(shù)式的化簡求值
|類型1| 實數(shù)的混合運算
1.[2018·通遼]計算:-|4-12|-(π-3.14)0+(1-cos30°)×12-2.
2.[2018·青海]計算:
3tan30°+38+-12-1+(-1)2018.
|類型2| 整式的化簡求值
3.[2018·邵陽]先化簡,再求值:(a-2b)(a+2b)-(a-2b)2+8b2,其中a=-2,b=12.
4.已知4x=3y,求代數(shù)式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.
2、
|類型3| 分式的化簡求值
5.[2018·婁底]先化簡,再求值:
1x+1+1x2-1÷xx2+2x+1,其中x=2.
6.[2018·撫順]先化簡,再求值:1-x+3x+1÷x2+4x+4x+1,其中x=tan45°+12-1.
參考答案
1.解:原式=-(4-12)-1+(1-cos30°)×4
=-4+23-1+4-4cos30°
=23-1-4×32=-1.
2.解:原式=3×33+2+(-2)+1=1+2-2+1=2.
3.解:原式=a2-4b2-(a2-4ab+4b2)+8b2
=a2-4
3、b2-a2+4ab-4b2+8b2
=4ab.
當a=-2,b=12時,原式=4ab=4×(-2)×12=-4.
4.解:(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2
=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2
=-4xy+3y2
=-y(4x-3y).
∵4x=3y,∴原式=0.
5.解:原式=x-1+1(x+1)(x-1)×(x+1)2x=x+1x-1.
當x=2時,原式=2+12-1=(2+1)2=22+3.
6.解:原式=1-x2+3x+1÷(x+2)2x+1=(2+x)(2-x)x+1×x+1(x+2)2=2-xx+2,x=tan45°+12-1=1+2=3,
∴原式=-15.
4
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