2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點及題型 專題05 平面直角坐標系（含解析）

《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點及題型 專題05 平面直角坐標系（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)考點及題型 專題05 平面直角坐標系（含解析）（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題05 平面直角坐標系 考點總結(jié) 【思維導(dǎo)圖】 【知識要點】 知識點一 平面直角坐標系的基礎(chǔ) 有序數(shù)對概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a ，b）。 【注意】a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽? 平面直角坐標系的概念：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，這樣就建立了平面直角坐標系。 兩軸的定義：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，通常取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，通常取向上方向為正方向。 平面直角坐標系原點：兩坐標軸交點為其原點。 坐標平面：坐標系所在的平面叫坐標平面。 象限的概念：x軸和y軸把平面直角坐標系分成四部分，每個部分稱為象

2、限。按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 【注意】坐標軸上的點不屬于任何象限。 點的坐標：對于坐標軸內(nèi)任意一點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點A的橫坐標和縱坐標，有序數(shù)對A(a，b)叫做點A的坐標，記作A(a，b)。 考查題型一 用坐標表示地理位置方法 1．（2019·福建廈門一中中考模擬）如圖，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東,為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是( ) A．北偏東 B．北偏西 C．北偏東 D．北偏西 【答案】D 【解析】

3、 因為甲乙兩船航行的時間相等，速度相等，所以相遇時航行的路程相等，則相遇點與A，B構(gòu)成一個等腰三角形，此時乙的航向是北偏西35°，故答案選D. 2．（2018·北京中考模擬）第六屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平區(qū)興壽鎮(zhèn)草莓博覽園舉辦，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)知識將草莓博覽園的游覽線路進行了精簡．如圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如果表示國際特色農(nóng)產(chǎn)品館的坐標為（-5，0），表示科技生活館的點的坐標為（6，2），則表示多彩農(nóng)業(yè)館所在的點的坐標為（ ） A．（3，5） B．（5，-4） C．（-2，5） D．（-3，3） 【答案】C 【詳解】由已知可得向右向上

4、為正方向，單位長度是1，由點（-5，0）向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度，可求得農(nóng)業(yè)館所在點的坐標為（-5+3，0+5），即（-2，5）.故選C. 3．（2013·湖南中考真題）如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用（0，0）表示新寧莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑤的位置，那么城市南山的位置可以表示為（ ） A．（2，1） B．（0，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1） 【答案】C 【解析】 建立平面直角坐標系如圖， 則城市南山的位置為（﹣2，﹣1）。 故選C。 4．（2019·山東中考模擬）象棋在中國有著三千多年的歷史，

5、由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（﹣2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（　?。? A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（1，3） D．（0，3） 【答案】C 【詳解】 解：由題意可得，建立的平面直角坐標系如右圖所示， 則表示棋子“炮”的點的坐標為（1，3）， 故選：C． 5．（2013·湖南中考真題）如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是 A．炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上 B．醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上 C．株洲縣位于茶

6、陵的南偏東約40°的方向上 D．株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上 【答案】C 【解析】 根據(jù)方向角確定坐標位置對各選項分析判斷后利用排除法求解： A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35°的方向上正確，故本選項錯誤； B、醴陵位于攸縣的北偏東約16°的方向上正確，故本選項錯誤； C、應(yīng)為株洲縣位于茶陵的北偏西約40°的方向上，故本選項正確； D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21°的方向上正確，故本選項錯誤．。 故選C。 考查題型二 用坐標軸畫一個簡單圖形方法 1.（2018·天津中考模擬）已知△ABC中，點A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3） （1）在直角坐標

7、系中，畫出△ABC （2）求△ABC的面積 【答案】（1）見解析；（2）13. 【解析】 （1）△ABC如圖示： （2）如圖，構(gòu)建了矩形DECF， S△ABC=S矩形DECF-S△ADB-S△BEC-S△AFC. =6×5﹣×2×4﹣×1×6﹣×5×4. =30﹣4﹣3﹣10. =30﹣17. =13． 2．（2018·浙江中考模擬）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的四邊形為整點四邊形．如圖，已知整點 A（1，2），B（3，4），請在所給網(wǎng)格上按要求畫整點四邊形． (1)在圖 1 中畫一個四邊形 OABP，使得點 P 的橫、縱

8、坐標之和等于 5． (2)在圖 2 中畫一個四邊形 OABQ，使得點 Q 的橫、縱坐標的平方和等于 20． 【答案】（1）詳見解析；（2）見解析． 【詳解】 解：如圖所示： 如圖所示： 3．（2019·安徽中考模擬）每個小方格都是邊長為1的正方形，在平面直角坐標系中． （1）寫出圖中從原點O出發(fā)，按箭頭所指方向先后經(jīng)過的A、B、C、D、E這幾個點點的坐標； （2）按圖中所示規(guī)律，找到下一個點F的位置并寫出它的坐標． 【答案】（1）A（1，0）、B（1，2）、C（﹣2，2）、D（﹣2，﹣2）、E（3，﹣2）（2）（3，4） 【詳解】 （1）觀察圖形，可知：A

9、（1，0）、B（1，2）、C（﹣2，2）、D（﹣2，﹣2）、E（3，﹣2）； （2）∵E（3，﹣2），DE＝5， ∴EF＝6， ∴F（3，4）． 知識點二 點的坐標的有關(guān)性質(zhì)（考點） 性質(zhì)一 各象限內(nèi)點的坐標的符號特征 象限 橫坐標 縱坐標 第一象限 正 正 第二象限 負 正 第三象限 負 負 第四象限 正 負 考查題型三 利用點的坐標的符號特征解題方法 1．（2017·重慶中考模擬）在平面直角坐標系中，點M（﹣2，1）在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 ∵點P的橫

10、坐標為負，縱坐標為正， ∴該點在第二象限． 故選B． 2．（2018·廣東中考模擬）點P（x﹣1，x+1）不可能在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問題，看下列不等式組哪個無解， （1） x-1＞0, x+1＞0 ，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，點在第一象限； （2） x-1＜0 ,x+1＜0 ，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，點在第三象限； （3） x-1＞0 ,x+1＜0 ，無解； （4） x-1＜0 ,x+1＞0 ，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+

11、1＞0，點在第二象限． 故點P不能在第四象限，故選D． 3．（2018·遼寧中考模擬）在平面直角坐標系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定不在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【詳解】 當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,?當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,?故選D. 4．（2019·山東中考模擬）已知點P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是（　　） A．﹣1＜a＜32 B．﹣32＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)>

12、32 【答案】C 【詳解】 依題意得P點在第三象限， ∴a+1<02a-3<0， 解得：a＜﹣1． 故選C． 性質(zhì)二 坐標軸上的點的坐標特征 1.軸上的點，縱坐標等于0； 2.軸上的點，橫坐標等于0； 3.原點位置的點，橫、縱坐標都為0. 1．（2017·四川中考模擬）如果點P(a－4，a)在y軸上，則點P的坐標是( ) A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4) 【答案】B 【解析】 由點P(a?4,a)在y軸上，得 a?4=0， 解得a=4， P的坐標為(0,4)， 故選B. 2．（2018·廣西柳州十二中中考模

13、擬）點P（m+3，m+1）在x軸上，則點P坐標為（　?。? A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0） 【答案】D 【詳解】 解：∵點P（m+3，m+1）在x軸上， ∴y＝0， ∴m+1＝0， 解得：m＝﹣1， ∴m+3＝﹣1+3＝2， ∴點P的坐標為（2，0）． 故選：D． 3．（2019·甘肅中考真題）已知點在軸上，則點的坐標是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A 【詳解】 解：點在軸上， ， 解得：， ， 則點的坐標是：． 故選：A． 4．（2019·甘肅中考模擬）已知點P（m+2，2m﹣4）在x軸上，則點P的坐標是

14、（　?。? A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 【答案】A 【詳解】 解：∵點P（m+2，2m﹣4）在x軸上， ∴2m﹣4＝0， 解得：m＝2， ∴m+2＝4， 則點P的坐標是：（4，0）． 故選：A． 5．（2019·廣東華南師大附中中考模擬）如果點P(m+3，m+1)在平面直角坐標系的x軸上，則m＝(　　) A．﹣1 B．﹣3 C．﹣2 D．0 【答案】A 【詳解】 由P(m+3，m+1)在平面直角坐標系的x軸上，得 m+1＝0． 解得：m＝﹣1， 故選：A． 性質(zhì)三 象限角的平分線上的點的坐標 1．若點P（）在第一、三象

15、限的角平分線上，則，即橫、縱坐標相等； 2．若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標互為相反數(shù)； 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上 1. 已知點A（-3+a，2a+9）在第二象限角平分線上，則a=_________ 【答案】-2 【詳解】 ∵點A在第二象限角平分線上 ∴它的橫縱坐標互為相反數(shù) 則-3+a+2a+9=0 解得a=-2 2．（2018·廣西中考模擬）若點N在第一、三象限的角平分線上，且點N到y(tǒng)軸的距離

16、為2，則點N的坐標是( ) A．(2，2) B．(－2，－2) C．(2，2)或(－2，－2) D．(－2，2)或(2，－2) 【答案】C 【解析】 已知點M在第一、三象限的角平分線上，點M到x軸的距離為2，所以點M到y(tǒng)軸的距離也為2.當點M在第一象限時，點M的坐標為（2，2）；點M在第三象限時，點M的坐標為（-2，-2）．所以，點M的坐標為（2，2）或（-2，-2）．故選C． 性質(zhì)四 與坐標軸平行的直線上的點的坐標特征 1.在與軸平行的直線上， 所有點的縱坐標相等； 點A、B

17、的縱坐標都等于； 2.在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等； 點C、D的橫坐標都等于； 1．（2019·廣西中考模擬）已知點A（a﹣2，2a+7），點B的坐標為（1，5），直線AB∥y軸，則a的值是（　?。? A．1 B．3 C．﹣1 D．5 【答案】B 【詳解】 解：∵AB∥y軸， ∴點A橫坐標與點A橫坐標相同，為1， 可得：a -2=1，a=3 故選：B． 2．（2018·天津中考模擬）如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標之間的關(guān)系是（ ） A．橫坐

18、標相等 B．縱坐標相等 C．橫坐標的絕對值相等 D．縱坐標的絕對值相等 【答案】A 【解析】試題解析：∵直線AB平行于y軸， ∴點A，B的坐標之間的關(guān)系是橫坐標相等. 故選A. 3．（2019·廣東華南師大附中中考模擬）已知點A（5，﹣2）與點B（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點B是坐標是（　　） A．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） B．（4，2）或（﹣4，2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2） 【答案】A 【詳解】 ∵A（5，﹣2）與點B（x，y）在同一條平行于x軸的直線上， ∴B的縱坐

19、標y＝﹣2， ∵“B到y(tǒng)軸的距離等于4”， ∴B的橫坐標為4或﹣4． 所以點B的坐標為（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）， 故選A． 4．（2019·江蘇中考模擬）若線段AB∥x軸且AB＝3，點A的坐標為（2，1），則點B的坐標為（　?。? A．（5，1） B．（﹣1，1） C．（5，1）或（﹣1，1） D．（2，4）或（2，﹣2） 【答案】C 【詳解】 ∵AB∥x軸且AB＝3，點A的坐標為（2，1） ∴點B的坐標為（5，1）或（﹣1，1） 5．（2018·江蘇中考模擬）已知點M（﹣1，3），N（﹣3，3），則直線MN與x軸、y軸的位置關(guān)系分別為（　　） A．相交，相交

20、 B．平行，平行 C．垂直，平行 D．平行，垂直 【答案】D 【詳解】 由題可知，M、N兩點的縱坐標相等， 所以直線MN與x軸平行，與y軸垂直相交. 故選:D. 性質(zhì)五 點到坐標軸距離 在平面直角坐標系中，已知點P，則 1.點P到軸的距離為； 2.點P到軸的距離為； 3.點P到原點O的距離為PO＝ 考查題型四 點到坐標軸的距離的應(yīng)用方法 1．（2018·天津中考模擬）已知平面內(nèi)不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(???? ) A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 【答

21、案】A 【解析】 ∵點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝?3， 故選A． 2．（2018·江蘇中考真題）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由題意，得 x=-4，y=3， 即M點的坐標是（-4，3）， 故選C． 3．（2017·北京中考模擬）點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標是（　?。? A．（﹣3，4） B．（ 3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（ 4，﹣3）

22、【答案】C 【詳解】 由點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，得 |y|=3，|x|=4． 由P是第二象限的點，得 x=-4，y=3． 即點P的坐標是（-4，3）， 故選C． 4.（2012·江蘇中考模擬）在平面直角坐標系中，點P(－3，4)到x軸的距離為( ) A．3 B．－3 C．4 D．－4 【答案】C 【詳解】 ∵|4|=4， ∴點P（-3，4）到x軸距離為4． 故選C． 性質(zhì)六 平面直角坐標系內(nèi)平移變化 考查題型五 利用圖形的平移確定變化的坐標方法 1．（2019·山東中考真題）在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度

23、，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（　?。? A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 【答案】A 【解析】 已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A′的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為﹣2+3=1，即A′的坐標為（﹣1，1）．故選A． 2.（2019·北京中考模擬）在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A(4，－1)，B(1,1)將線段AB平移后得到線段A′B′，若點A′的坐標為(－2,2)，則點B′的坐標為(　　) A．

24、(－5,4) B．(4,3) C．(－1，－2) D．(－2，－1) 【答案】A 【詳解】 ∵點A（4，﹣1）向左平移6個單位，再向上平移3個單位得到A′（﹣2，2）， ∴點B（1，1）向左平移6個單位，再向上平移3個單位得到的對應(yīng)點B′的坐標為（﹣5，4）． 故選A． 3．（2015·廣西中考真題）在平面直角坐標系中，將點A(x，y)向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(－3，2)重合，則點A的坐標是（ ） A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1) 【答案】D 【解析】 解：在坐標系中，點

25、（﹣3，2）先向右平移5個單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個單位后的坐標為（2，﹣1），則A點的坐標為（2，﹣1）． 故選：D． 4．（2016·四川中考真題）已知△ABC頂點坐標分別是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），將△ABC平移后頂點A的對應(yīng)點A1的坐標是（4，10），則點B的對應(yīng)點B1的坐標為（　?。? A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 【答案】C 【解析】 因為4-0=4，10-6=4，所以由點A到點A1的平移是向右平移4個單位，再向上平移4個單位，則點B的對應(yīng)點的坐標為（1，1）故選C. 5．（2018·武漢市東西湖

26、區(qū)教育局中考模擬）在坐標系中，將點P( －2，1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P’的坐標（ ） A．（2,4） B．(1,5) C．(1,-3) D．(-5,5) 【答案】B 【詳解】 將點P( －2，1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P’的坐標(1,5). 故選B. 性質(zhì)七 對稱點的坐標 1. 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)； 2. 點P關(guān)于軸的對稱點為， 即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；

27、 3.點P關(guān)于原點的對稱點為，即橫、縱坐標都互為相反數(shù)； 1．（2019·廣東中考模擬）在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1） 【答案】A 【解析】點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（1，2）， 故選A． 2．（2019·山東中考模擬）已知點P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對稱點在第二象限，則a的取值范圍是（　?。? A．﹣1＜a＜32 B．﹣32＜a＜1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)>32

28、【答案】C 【詳解】 依題意得P點在第三象限， ∴a+1<02a-3<0， 解得：a＜﹣1． 故選C． 3．（2014·廣西中考真題）已知點A（a，2013）與點B（2014，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值為（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】 關(guān)于x軸對稱的兩個點的特點是，x相同即橫坐標，y相反即縱坐標相反，故a=2014，b=-2013，故a+b=1 4．（2018·廣西中考模擬）已知點P(a＋l，2a－3)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ∵點P（a＋1，2a－3）關(guān)于

29、x軸的對稱點在第一象限，∴點P在第四象限。 ∴。 解不等式①得，a＞－1，解不等式②得，a＜， 所以，不等式組的解集是－1＜a＜。故選B。 5．（2019·遼寧中考模擬）已知點P（m﹣1，4）與點Q（2，n﹣2）關(guān)于x軸對稱，則mn的值為（　?。? A．9 B．﹣9 C．﹣ D． 【答案】D 【詳解】 解：∵點P（m﹣1，4）與點Q（2，n﹣2）關(guān)于x軸對稱， ∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4， 解得：m＝3，n＝﹣2， 則mn＝3﹣2＝． 故選：D． 6．（2018·四川中考模擬）平面直角坐標系中，與點（2，﹣3）關(guān)于原點中心對稱的點是（　?。? A．（﹣3，2） B．（3

30、，﹣2） C．（﹣2，3） D．（2，3） 【答案】C 【解析】 根據(jù)關(guān)于坐標原點對稱的點的坐標的規(guī)律：橫縱坐標互為相反數(shù)，所以(2，－3)關(guān)于原點對稱的點為(－2，3)． 小結(jié)： 坐標軸上 點P（x，y） 連線平行于 坐標軸的點 點P（x，y）在各象限 的坐標特點 象限角平分線上 的點 X軸 Y軸 原點 平行X軸 平行Y軸 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 縱坐標相同橫坐標不同 橫坐標相同縱坐標不同 x＞0 y＞0 x＜0 y＞0 x＜0

31、y＜0 x＞0 y＜0 (m,m) (m,-m) 考查題型六 平面直角坐標系中圖形面積的計算方法 1．（2012·貴州中考真題）在平面直角坐標系xoy中，若A點坐標為（﹣3，3），B點坐標為（2，0），則△ABO的面積為（ ） 　 A．15 B．7.5 C．6 D．3 【答案】D 【詳解】 易知點A到x軸的距離為3，OB＝2，∴， 故選D． 2．（2013·吉林中考模擬）如圖所示的直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網(wǎng)格格點上，其中A點的坐標是（2，－1），則△ABC的面積是____________. 【答案】7 【解析】 根據(jù)圖形，則△ABC的面

32、積為矩形的面積減去3個直角三角形的面積． S△ABC=3×4-（1×3+1×3+2×4）÷2=12-7=5． 3．（2018·天津中考模擬）如圖，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A′B′C′，請畫出平移后的圖形△A′B′C′并寫出△A′B′C′各頂點的坐標．求出△A′B′C′的面積． 【答案】（1）作圖見解析；（2）A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）（3）6 【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，再寫出各點坐標即可． （2）利用三角形面積公式求解即可. 試題解析：（1）畫圖如下： A′（4,0）B′（1,3）

33、C′（2，-2） （2）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6 考查題型七 點的坐標在探索規(guī)律問題中的應(yīng)用方法 1．（2018·廣東中考模擬）如圖，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，邊長分別為2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x軸上，點A，A1，A2，…從左至右依次排列在x軸上方，若點B1是BO中點，點B2是B1C1中點，…，且B為（﹣2，0），則點A6的坐標是（　　） A．（61，32） B．（64，32） C．（125，64） D．（128，64） 【答案】C 【詳解】 根據(jù)題意點A在邊長為2的等邊三角形頂點

34、且在x軸上方，可知點A坐標為（﹣1，）， 由于等邊三角形△A1B1C1，的頂點A1在BO中點，則點A到A1的水平距離為邊長2，則點A1坐標為（1，2）， 以此類推，點A2坐標為（5，4），點A3坐標為（13，8），各點橫坐標從﹣1基礎(chǔ)上依次增加2，22，23，…，縱坐標依次是前一個點縱坐標的2倍， 則點A6的橫坐標是：﹣1+2+22+23+24+25+26=125，縱坐標為：26×=64則點A6坐標是（125，64）， 故選C． 2．（2018·河北中考模擬）如圖，一個粒子從原點出發(fā)，每分鐘移動一次，依次運動到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，則2015

35、分鐘時粒子所在點的橫坐標為（　?。? A．886 B．903 C．946 D．990 【答案】D 【解析】 詳解：∵一個粒子從原點出發(fā)，每分鐘移動一次，依次運動到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…， 第1行：x=0， 2個點 ，（共2個點）; 第2行：x=1，3個點， x=2，1個點 ，（共4個點）;

36、 第3行：x=3，4個點， x=4，1個點， x=5，1個點 ，（共6個點）; 第4行：x=6 ，5個點， x=7，1個點，x=8，1個點，x=9，1個點 ，（共8個點）; 第5行：x=10 ，6個點，x=11 ，1個點 ，x=12，1個點，x=13 ，1個點，x=14 1個點 ，（共10個點）; 第6行：x=15，7個點，x=16，1個點，x=17

37、，1個點 ，x=18，1個點，x=19，1個點，x=20，1個點，（共12個點）; … 第n行：x= ，n+1個點 ，（共2n個點）; 2+4+6+8+10+…+2n≤2015, （2+2n）×n÷2≤2015且n為正整數(shù), 得n=44. ∵當n=44時：2+4+6+8+10+…+88=1980, 且當n=45時：2+4+6+8+10+…+90=2070, 1980＜2015＜2027, ∴2015在45行， 第45行：x==990，46個點, ∴1980＜2015＜1980+46, ∴第2015個粒子橫坐標為990. 故選：D． 3．（2019·遼寧中考真題）如圖

38、，在平面直角坐標系中，將△ABO沿x軸向右滾動到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次進行下去，若已知點A(4，0)，B(0，3)，則點C100的坐標為( ) A． B． C． D． 【答案】B 【詳解】 解：根據(jù)題意，可知：每滾動3次為一個周期，點C1，C3，C5，…在第一象限，點C2，C4，C6，…在x軸上． ∵A(4，0)，B(0，3)， ∴OA=4，OB=3， ∴AB==5， ∴點C2的橫坐標為4+5+3=12=2×6， 同理，可得出：點C4的橫坐標為4×6，點C6的橫坐標為6×6，…， ∴點C2n的橫坐標為2n×6(n為正整數(shù))， ∴點C1

39、00的橫坐標為100×6=600， ∴點C100的坐標為(600，0)． 故選：B． 4．（2013·山東中考模擬）如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是（ ） A．（13，13） B．（﹣13，﹣13） C．（14，14） D．（﹣14，﹣14） 【答案】C 【詳解】 ∵55=4×13+3， ∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限， 根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得： 3=4×0+3，A3的坐標為（0+1，0+1），即A3（1，1），

40、7=4×1+3，A7的坐標為（1+1，1+1），A7（2，2）， 11=4×2+3，A11的坐標為（2+1，2+1），A11（3，3）； … 55=4×13+3，A55的坐標為（13+1，13+1），A55（14，14）； 故選C． 5．（2018·山東中考模擬）把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組： 第一組：2，4； 第二組：6，8，10，12； 第三組：14，16，18，20，22，24 第四組：26，28，30，32，34，36，38，40 …… 則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左到右數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（ ） A．（31，63） B．（32，17） C．（33，16） D．（34，2） 【答案】B 【解析】 2018是第1009個數(shù)，設(shè)2018在第n組，由2+4+6+8+…+2n=n（n+1），當n=31時，n（n+1）=992；當n=32時，n（n+1）=1056；故第1009個數(shù)在第32組，第32組的第一個數(shù)為2×992+2=1986，則2018是（+1）=17個數(shù)．則A2016=（32，17）．故選B． 25