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1、2018年中考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)題匯編------圓綜合題
20.（2018安徽）如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5.
（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)；
（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長(zhǎng).
27.（2018甘肅白銀）如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)，與邊，分別相交于點(diǎn)，，且.
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).
23.（2018湖南常德）如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、.
（1）
2、求證：是的切線；
（2）若，，求的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留）
25.(2018湖南株洲)如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF＝∠GCE
（1）求證：直線CG為⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB＝CH，
①△CBH∽△OBC
②求OH＋HC的最大值
25.（2018江蘇鹽城）如圖，在以線段為直徑的上取一點(diǎn)，連接、.將沿翻折后
3、得到.
（1）試說(shuō)明點(diǎn)在上；
（2）在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使.求證：為的切線；
（3）在（2）的條件下，分別延長(zhǎng)線段、相交于點(diǎn)，若，，求線段的長(zhǎng).
22.（2018江蘇南京）如圖,是的直徑,直線與相切于點(diǎn),且與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:
(2)若.的半徑為3，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著爬回至點(diǎn),求螞蟻爬過(guò)的路程結(jié)果保留一位小數(shù).
23.（2018山東臨沂）如圖. 為等腰三角形，是底邊的中點(diǎn)，腰與相切于點(diǎn). 與相交于點(diǎn)
(1)求證: 是的切線;
(2)若，，求陰影部分的面積.
4、
23．（2018山東棗莊）如圖，在中，，以為直徑作⊙交于點(diǎn).
（1）求線段的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，直線與⊙相切？請(qǐng)說(shuō)明理由.
20.（2018四川成都）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).
（1）求證：是的切線；
（2）設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)；
（3）若，，求的長(zhǎng).
24（2018四川瀘州）如圖，已知AB，CD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，⊙O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF.
（1）求證：；
（2）連接EB
5、交CD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC=，PB=4，求GH的長(zhǎng).
23.（2018四川綿陽(yáng)）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上（點(diǎn)不與，重合），直線交過(guò)點(diǎn)的切線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）若，求的值.
22.（2018四川南充）如圖，是上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，的半徑為3，，.
（1）求證：是的切線.
（2）求的值.
23．（2018四川宜賓）如圖，為⊙的直徑，為⊙上一點(diǎn)，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且于點(diǎn).
（1）求證：直線為⊙的切線；
（2）設(shè)與⊙交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn).已知，，，求的值
6、.
21.（2018浙江金華）E
如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC,AB相交于點(diǎn)D,E，連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B.
O
A
B
D
C
（1）求證：AD是⊙O的切線.
（2）若BC=8，tanB=,求⊙O的半徑.
22．（2018浙江衢州）如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)F，取的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H．
（1）求證：△HBE∽△ABC；
（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長(zhǎng)．
7、
27.（2018甘肅武威）如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，與邊相切于點(diǎn)，與邊，分別相交于點(diǎn)，，且.
（1）求證：；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).
24.（2018湖南常德）如圖12，已知是等邊三角形的外接圓，點(diǎn)在圓上，在的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn),使,交于.
（1）求證：是的切線；
（2）求證：.
28.（2018江蘇南通）如圖，的直徑，是上（不與點(diǎn)重合）的任一點(diǎn)，點(diǎn)為上的兩點(diǎn).若，則稱為直徑的“回旋角”.
（1）若，則是直徑的 “回旋角”嗎？并說(shuō)明理由；
（2）若的長(zhǎng)為，求“回旋角”的度數(shù)；
（3）若直徑的“回旋角
8、”為，且的周長(zhǎng)為，直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
25.（2018江蘇揚(yáng)州）如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作半圓，交于點(diǎn).
（1）求證：是的切線；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng).
20.（2018江西）如圖，在中，為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，與相切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且.
（1）求證：為的切線；
（2）若，，求的長(zhǎng).
22.（2018山東濱州）如圖，為的直徑,點(diǎn)在上,于點(diǎn),且平分.求證;
(1)直線是的切線
(2).
9、
22．（2018四川達(dá)州）已知：如圖，以等邊的邊為直徑作⊙，分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).
（1）求證：是⊙的切線；
（2）若等邊的邊長(zhǎng)為8，求由、、圍成的陰影部分面積.
21.（2018天津）已知是的直徑，弦與相交，.
（Ⅰ）如圖①，若為的中點(diǎn)，求和的大??；
（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，求的大小.
24.（2018浙江臺(tái)州）如圖，是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)在上，點(diǎn)在弦上（不與重合），且四邊形為菱形.
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）已知的半徑為3.
①若，求的長(zhǎng)；
②當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？
26.（2018四川內(nèi)江）如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點(diǎn)，過(guò)圓心作，交于點(diǎn)，連接.
（1）判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；
（2）求證：；
（3）若，，求的長(zhǎng).
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2018年中考數(shù)學(xué)真題專(zhuān)題匯編 圓綜合題（無(wú)答案）
