《數(shù)學(xué) 專題13 分段函數(shù) 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 專題13 分段函數(shù) 新人教A版必修1（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、分段函數(shù)：分段函數(shù)：若函數(shù)在其定義域內(nèi)，對于定義域內(nèi)的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)分段函數(shù)雖然由幾部分組成，但它表示的是一個函數(shù) 分段函數(shù)分段函數(shù)“兩種兩種”題型的求解策略題型的求解策略 (1)根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值 首先確定自變量的值屬于哪個區(qū)間，其次選定相應(yīng)的解析式代入求解 (2)已知函數(shù)值或函數(shù)值范圍求自變量的值或范圍 應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍 提醒：當分段函數(shù)的自變量范圍不確定時，應(yīng)分類討論例例1.已知函數(shù)已知函數(shù) 若若f(f(1)3a2，則，則a的取值范圍是的取值范圍是_22,2
2、,( )21,2,xxax xf xx解析：由題知，f (1)=2+1=3, f ( f (1)=f(3)=32+6a , 若f ( f (1)3a2，則9+6a3a2 即a22a30， 解得1a1或或x1，解得：，解得： x1，所以，所以 x0時，時， x8 1，解得：，解得： x 9; 綜上綜上 可知：可知： x0的取值范圍是的取值范圍是x9. 故選故選D.D小結(jié)：小結(jié)：采取分類的方法，利用已知分段函數(shù)，把所求不等式化為分段的幾個不等式，然后取不等式解集的并集. (2)當當x0時，時，f(g(x)f(x1)(x1)21x22x； 當當x0時，時，f(g(x)f(2x)(2x)21x24x3. 所以所以 同理可得同理可得例例5.已知已知f(x)x21，(1)求求f(g(2)與與g(f(2)；(2)求求f(g(x)與與g(f(x)的表達式的表達式1,0( )2,0 xxg xx x解：解：(1)g(2)1，f(g(2)f(1)0； f(2)3，g(f(2)g(3)2.222,11,( ( )3, 11.xxxg f xxx 或222 ,0,( ( )43,0.xx xf g xxxx
數(shù)學(xué) 專題13 分段函數(shù) 新人教A版必修1
