2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 角的度量與表示教案 魯教版五四學(xué)制

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 角的度量與表示教案 魯教版五四學(xué)制 教學(xué)目標(biāo)： ⒈通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念。 ⒉認(rèn)識(shí)角的表示及度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。 教學(xué)重點(diǎn)： 通過(guò)操作活動(dòng)，學(xué)會(huì)角的表示. 教學(xué)難點(diǎn)： 在度、分、秒之間進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入： 在前面的學(xué)習(xí)中, 我們初步認(rèn)識(shí)了“角”.你能在圖中找到角嗎? 二、 講授新課： 1.想一想：角是由什么組成的？ 角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的。兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)，兩條射線是這個(gè)角的兩條邊。 2.角的表

2、示方法: （1）用三個(gè)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示。中間的字母表示頂點(diǎn),其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn)。 （2）用一個(gè)數(shù)字或字母表示一個(gè)角. 3.試一試： 用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角 B A C ∠BAC或 ∠A在不引起混淆的情況下,也可以用角的頂點(diǎn)來(lái)表示這個(gè)角. 4.做一做 中國(guó)地圖簡(jiǎn)圖 ⑴請(qǐng)用字母表示圖中的每個(gè)城市. ⑵請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角. ⑶請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù). 1°的為1分, 記

3、作“1′”，即1°=60′. 1′的 為1秒, 記作“1″”，即1′=60″ 5.講解例題 例1計(jì)算: ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( ) ′×1800=30′, ( ) ° × 30 =( ) ° 即 1800″=30′=0.5°. 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′=

4、900″. 2700″等于多少分? 等于多少度? 解:( ) ′×2700=45′ ( ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°. 6000″等于多少分? 等于多少度? 6.開(kāi)動(dòng)腦筋 確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌? 7歸納小結(jié) （1）.角的組成及角的表示方法 （2.）用量角器度量一個(gè)角 （3.）度、分、秒單位間的換算 8作業(yè)：習(xí)題4.3 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.圓確定起跑線確定起跑線教案 人教新課標(biāo)版 （一）、基本說(shuō)明 1、模塊：小學(xué)數(shù)學(xué)。 2、年級(jí)

5、：六年級(jí)上冊(cè)。 3、所用教材版本：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書。 4、所屬的章節(jié)：第四單元。 5、學(xué)時(shí)數(shù)：40分鐘。 （二）、教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年制上冊(cè)第75—76頁(yè)。 教材分析：本課是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)課，是課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材新增加的一個(gè)內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了圓的概念和周長(zhǎng)等知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的。本冊(cè)教材設(shè)計(jì)了“確定起跑線”這個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，一方面讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，通過(guò)小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法，動(dòng)手實(shí)踐解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的

6、意識(shí)，不斷提高實(shí)踐能力和解決問(wèn)題的能力。 學(xué)情分析：在教學(xué)本課之前，我調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)很喜歡相當(dāng)一部分學(xué)生過(guò)去體育場(chǎng)，對(duì)跑道并不陌生。通過(guò)電視節(jié)目學(xué)生對(duì)起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能站在同一起跑線現(xiàn)象有一定認(rèn)識(shí)，但具體這樣做是為什么？學(xué)生可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去認(rèn)真思考。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”，從而學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。 2、過(guò)程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3、情感與態(tài)度：在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的

7、過(guò)程中, 讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間 ? 教師活動(dòng) ? 學(xué)生活動(dòng) 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程觀察和考查，以及設(shè)計(jì)意圖 ? ? 8｀ ? （一） ? ? 創(chuàng) ? ? 設(shè) ? ? 情 ? ? 景 ? ? 提 ? ? 出 ? ? 問(wèn) ? ? 題 1、播放北京奧運(yùn)會(huì)男子100米決賽場(chǎng)面，牙買加選手博爾特以9秒69打破世界紀(jì)錄。 師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒69而歡呼不停？ 2、xx年世界田徑錦標(biāo)賽男子400米決賽場(chǎng)面。

8、 師：看了兩個(gè)比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？ 3、提問(wèn)：為什么400米比賽起跑線不一樣呢？ 師?：跑一圈，外圈長(zhǎng)，內(nèi)圈短，由于終點(diǎn)線必須相同那我們只有在起跑線上想辦法才能使比賽公平。今天我們就來(lái)研究如何確定起跑線（板書課題） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 生1：100米比賽起跑線相同，400米比賽起跑線不同。 生2：100米直道跑，400米跑一圈。 生3：終點(diǎn)線相同。 ? 生?：跑一圈，外圈長(zhǎng)，內(nèi)圈短一些。 ? 運(yùn)動(dòng)會(huì)是學(xué)生比較熟悉的活動(dòng)，它貼進(jìn)學(xué)生的生活實(shí)際，真實(shí)、自然。課的開(kāi)始呈現(xiàn)這樣一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)激烈的

9、比賽活動(dòng)，讓學(xué)生在觀看比賽的同時(shí)發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問(wèn)題，并且提出問(wèn)題，使學(xué)生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。 20｀ (二) ? 合 ? ? 作 ? ? 學(xué) ? ? 習(xí) ? ? 感 ? ? 受 ? ? 新 ? ? 知 1、外圈長(zhǎng)內(nèi)圈短究竟是什么原因造成的，帶著這個(gè)問(wèn)題一起去認(rèn)識(shí)跑道？ （多媒體出示）：400米跑道平面圖，介紹跑道的結(jié)構(gòu)，賽跑上的小知識(shí)。 2、探索求跑道一圈長(zhǎng)度的方法。 （1）、（課件演示）：拿出直道，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 生?：兩段直道組長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方形。 （2）、（課件演示

10、）：交換位置，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）、外圈長(zhǎng)，內(nèi)圈短究竟是什么原因造成的？ 師：跑道一圈長(zhǎng)度 = 2個(gè)直道長(zhǎng)度 + 1個(gè)圓周長(zhǎng) 3、提供具體數(shù)據(jù)計(jì)算每一條跑道全長(zhǎng)（課件出示數(shù)據(jù)）小組為單位代出相鄰跑道差距。 ? 把3.14159換成準(zhǔn)確值π時(shí)，觀察這一組算式你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 同學(xué)們經(jīng)過(guò)努力終于找到了確定起跑線的秘密！對(duì)了，其實(shí)只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

11、 ? ? ? ? ? 生?：2個(gè)彎道合成一個(gè)圓。 ? 生1：直徑。 生2：道寬。 ? ? ? ? ? ? ? ? a、計(jì)算出每條跑道全長(zhǎng)，再找差距 b、計(jì)算出每個(gè)圓周長(zhǎng)再找差距 ? ? ? ? ? 相鄰跑道相差：道寬?× 2 ×π 從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？ 在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的兩個(gè)半圓合起來(lái)是一個(gè)圓，課件演示將左右的彎道合成一個(gè)圓，鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，然后通過(guò)小組的合作、交流，傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)問(wèn)題發(fā)表自己的見(jiàn)解，呵護(hù)他們的創(chuàng)新思維。 ? ? ? ? ? ?

12、 ? ? ? 學(xué)生在教師的組織下開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)推理方法，找出相鄰跑道的差距，接著又在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)用字母來(lái)表示數(shù)，最終觀察發(fā)現(xiàn)400米跑相鄰跑道起跑線的差距是“跑道寬×2×π”。?用這個(gè)代數(shù)式來(lái)表示，既便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也減輕了他們的計(jì)算負(fù)擔(dān)，與此同時(shí)，思維品質(zhì)也得到了提升。學(xué)生在探究活動(dòng)中不僅加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，也獲得了運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的思考方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步提高。 6｀ （三） ? 鞏 ? 固 ? 應(yīng) ? 用 ? 形 ? 成 ? 技 ? 能 1、小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開(kāi)小學(xué)生運(yùn)

13、動(dòng)會(huì)，你能幫裁判計(jì)算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？ 2、在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ ? ? ? ? 學(xué)生先分組討論這兩道。再在演草紙上做 數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只有應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值練習(xí)中讓他們靈活地運(yùn)用知識(shí)解決其他類似的問(wèn)題，進(jìn)一步打開(kāi)他們的思維空間 4｀ （四） 回顧小結(jié)，體驗(yàn)收獲 ? ??????? 1、談一談，這節(jié)課你有什么收獲？ ??????? 2、確定起跑線先要計(jì)算出每根跑道的長(zhǎng)度，然后根據(jù)相差距離確定每根跑道的起跑線。 ? ? 學(xué)生自由發(fā)言談自己的收獲。 ? 2｀ （五） 課后 作業(yè) 學(xué)校要開(kāi)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)了，請(qǐng)你給體育教研組設(shè)計(jì)一個(gè)跑道。并幫助裁判確定出起跑線。 ? ? ? （三）教學(xué)反思： 1、用北京奧運(yùn)比賽畫面既能引出100米和400米賽跑，又能激發(fā)學(xué)生們的愛(ài)國(guó)熱情。 2、數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)也服務(wù)于生活，最后，我安排學(xué)生應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，不但使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)也拓寬了他們的思維。 3、本節(jié)課比較抽象有一部分學(xué)生沒(méi)有完全明白，以后教學(xué)本節(jié)課是結(jié)合學(xué)校開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)進(jìn)行。