2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 按比例分配（第2課時(shí)）教案 西師大版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 按比例分配（第2課時(shí)）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第66~67頁例2、例3及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．通過對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分?jǐn)?shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。 　　2．能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 　　3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。 教學(xué)重、難點(diǎn) 　　理解比的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 　　1.求比值。 　　8∶4=48∶12=16∶8= 　　24∶18=40∶16=15∶5=

2、　　2.準(zhǔn)備題。 　　(1)找出下列分?jǐn)?shù)中相等的分?jǐn)?shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？ 　　學(xué)生找出后，教師作引導(dǎo)性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 　　(2)在( )內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 　　3÷4 =( )4=( )40= ( )÷12 =0.75 　　58=5：( ) 　　6：7 =( )7=( )7 　　9( )=( )：16 　　教師：由上面這兩組題你想到了什么？ 　　小結(jié)： 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法與比的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 　　比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，如5：8可以寫成58。

3、 二、學(xué)習(xí)新知 　　1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。 　　xx40=2024=1012=56 　　↓ ↓↓↓ 　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6 　　獨(dú)立觀察，思考：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)發(fā)生了什么變化？ 　　分組討論：看看上面的這個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？ 　　學(xué)生進(jìn)行小組總結(jié)后，小組間交流匯報(bào)。 通過交流總結(jié)出比的基本性質(zhì)。 　　2.概括比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。 　　3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。 　　(1)讓學(xué)生在例2中找出你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，明確什么是最簡(jiǎn)整數(shù)比。 　　(2)出示

4、例3：化簡(jiǎn)下面各比。 　?、?5∶12 ②14∶56 　?、?0∶60∶120 　　師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進(jìn)行分析 、化簡(jiǎn)。 　　第①題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，如何化簡(jiǎn)？(用比的前、后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，直到前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)為止) 　　第②題：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)，怎樣才能把它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？(學(xué)生觀察分析后，獨(dú)立探索化簡(jiǎn)的方法，再交流優(yōu)化的化簡(jiǎn)方法) 　　學(xué)生交流完后，教師進(jìn)一步作小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，把它們轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整數(shù)比，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)。 第③題：這個(gè)比有什么特點(diǎn)？(三個(gè)數(shù)的

5、連比)又如何化簡(jiǎn)呢？化簡(jiǎn)兩個(gè)整數(shù)比的方法對(duì)于化簡(jiǎn)三個(gè)整數(shù)連比是否適用呢？ 　　學(xué)生討論后嘗試化簡(jiǎn)，填在書上。 　　教師提示：在三個(gè)數(shù)的連比中，比號(hào)不表示除號(hào)。 三、鞏固練習(xí) 　　1.用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。 　　學(xué)生化簡(jiǎn)后交流反饋，說說方法。師生共同小結(jié)方法及注意點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比時(shí)，第一步一般都化成整數(shù)比，接著再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)。 　　2.出示練習(xí)題：化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。 　　比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比比值 　　9：54 　　34∶6

6、7 　　5.8∶2.9 　　200∶150∶26 　　討論：化簡(jiǎn)比與求比值有什么區(qū)別？(求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)) 　　3.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五第3題，完成后用投影儀集體訂正。 　　4.拓展練習(xí)。 　　(1)六(3)班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是( )，男生和全班人數(shù)的比是( )，女生和全班人數(shù)的比是( )。 　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是30厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？ 四、課堂小結(jié) 　　

7、通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡(jiǎn)比？ 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 探索規(guī)律教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第60~61頁例題，課堂活動(dòng)，練習(xí)十三第1、2、3題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律。 　　2.在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究不同規(guī)律，初步掌握探索規(guī)律的方法。 　　3.開展小組之間交流、評(píng)價(jià)活動(dòng)，了解不同的規(guī)律產(chǎn)生不同的排列方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。 　　4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重、難點(diǎn) 　　培養(yǎng)學(xué)生自主探究規(guī)律的能力，從不

8、同角度思考探索規(guī)律。 教學(xué)過程 一、開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 　　教師：今天，我要和同學(xué)們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，叫做“猜一猜”。游戲規(guī)則是根據(jù)老師出示的分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們猜猜問號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少。誰能猜對(duì)，就是勝利者。 　　課件出示：12、13、23、14、24、？、？、？、？…… 　　學(xué)生觀察，并說出：34、15、25、35、45…… 　　課件演示：12、13、23、14、24、34、15、25、35、45…… 　　教師：你是怎樣找到這些分?jǐn)?shù)的？ 　　學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。 　　課件出示：12 　　　　　　1323 　　　　　　1424? 　　　　??？ ？ ？ ？ 　　教師：

9、你能猜出在這組排列中問號(hào)代表的分?jǐn)?shù)嗎？ 　　學(xué)生觀察，并說出：34、15、25、35、45…… 　　課件出示：12 　　　　　　　1323 　　　　　　　142434 　　　　　　　15253545 　　教師：你怎樣知道問號(hào)代表的分?jǐn)?shù)是多少？ 　　學(xué)生回答分?jǐn)?shù)排列的規(guī)律。 　　教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，看看這兩組分?jǐn)?shù)的排列有什么相同與不同之處？ 　　引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)觀察、討論后回答：都是用相同的分?jǐn)?shù)排列，但排列的規(guī)律不同。 二、自主探究規(guī)律，培養(yǎng)發(fā)散思維 　　教師：咱們的“猜一猜”游戲進(jìn)行到這里，你們認(rèn)為你能用同樣的分?jǐn)?shù)再為“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲設(shè)計(jì)別的題目嗎？ 　　學(xué)生回答。

10、(略) 　　教師：你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)，怎樣才能做到既使方案不同，又能讓別人正確猜出分?jǐn)?shù)呢？ 　　學(xué)生先在小組內(nèi)討論再回答。(按照不同的規(guī)律排列，就可以做到) 　　教師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，在小組內(nèi)進(jìn)行討論，并設(shè)計(jì)“猜一猜”數(shù)學(xué)游戲方案。每小組可自由發(fā)揮，設(shè)計(jì)你們認(rèn)為符合要求的游戲方案。最后，我們?cè)賮磉M(jìn)行評(píng)比，看哪一組的方案設(shè)得最巧妙。 　　學(xué)生在小組內(nèi)開展合作討論、自主探究怎樣按不同的規(guī)律排列分?jǐn)?shù)。教師巡視，注意引導(dǎo)學(xué)生先排列分?jǐn)?shù)，再將其中有些分?jǐn)?shù)用問號(hào)代替。 三、展示排列結(jié)果,小組間互相評(píng)價(jià) 　　展示小組按不同規(guī)律排列的分?jǐn)?shù)，先請(qǐng)別的小組觀察，說出排列的規(guī)律和未知分?jǐn)?shù)。再由出示排列

11、方法小組的代表公布答案。 　　如出現(xiàn)未按一定規(guī)律排列分?jǐn)?shù)的結(jié)果，可先引導(dǎo)小組間正確評(píng)價(jià)，并給予幫助。遇困難時(shí)，教師適當(dāng)指導(dǎo)。 四、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用新知 　　請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，完成練習(xí)十三第1題，并說說是運(yùn)用怎樣的規(guī)律進(jìn)行填空的。 　　學(xué)生在小組內(nèi)合作完成本題，教師巡視時(shí)可適當(dāng)指導(dǎo)。 　　提示：分子不變，分母縮小三倍是本題的規(guī)律?？蓪?duì)學(xué)生的計(jì)算困難進(jìn)行講解：分子不變，分母縮小三倍，分?jǐn)?shù)值會(huì)擴(kuò)大三倍。分子擴(kuò)大三倍，分母不變也可達(dá)到相同的目的。所以，當(dāng)分母為2時(shí)，可直接把分子擴(kuò)大三倍，同樣遵循了分?jǐn)?shù)變化的規(guī)律。 　　學(xué)生在小組內(nèi)開展合作學(xué)習(xí)，完成練習(xí)十三第2、3題。 　　教師巡視，適度點(diǎn)撥。 五、全課小結(jié) 　　通過今天開展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，你都有什么想法跟大家交流？對(duì)于探索一些數(shù)學(xué)中的規(guī)律，你有什么好的方法想跟大家分享嗎？或者還有什么疑惑希望得到幫助呢？ 學(xué)生自由發(fā)言。遇困難時(shí)，師給予幫助。