2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 四《2.2.圓的面積》教案 人教版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 四《2.2.圓的面積》教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67-68頁(yè)圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。 教學(xué)目標(biāo)：⒈使學(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 ⒉培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。 ⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 1、已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？ 2、用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四

2、邊形等，并說(shuō)出這 些圖形的面積計(jì)算公式。 s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h 二、新課。 1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸） 圓所占平面大小叫做圓的面積。 2、推導(dǎo)圓的面積公式。 （1）演示：將等分成16份的圓展開(kāi)，問(wèn)可拼成一個(gè)什么樣的圖形？ 若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。 （1）找：找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？ 圓的半徑 = 長(zhǎng)方形的寬 圓的周長(zhǎng)的一半 = 長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積 = 長(zhǎng) ×寬 所以： 圓的面積

3、= 圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 S = πr × r S圓 = πr×r = πr2 3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？ （1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的，三角形的高是圓的半徑。 因?yàn)椋喝切蚊娣e=×底×高 16 2π 圓面積=× =× ·r×r =πr2 （2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角

4、形的高即一個(gè)半徑， 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高 16 2π 圓面積 =×r÷ = ×r×8 =πr2 還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。 三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 1、例1 一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？ r=d÷2 20÷2=10（m） s=Лr2 3.14×102 =3.14×1

5、00 =314(平方厘米) 2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。 r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各題。 （1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？ （2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能?chē)姽嗟拿娣e是多少？ 四、作業(yè)。 課本P70第1、5題。 圓的面積（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生學(xué)會(huì)已知圓的周長(zhǎng)求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會(huì)環(huán)形面積。 2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：

6、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π 2、思考： （1）圓的周長(zhǎng)和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？ （2）求圓的面積需要知道什么條件？ （3）知道圓的周長(zhǎng)能夠求它的面積嗎？ 三、新課。 1、教學(xué)練習(xí)十六第3題 小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹(shù)干的橫截面積是多少？ 已知：c=125.6厘米

7、 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 這棵樹(shù)干的橫截面積1256平方厘米。 3、教學(xué)環(huán)形面積。 （1）例2 光盤(pán)的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？ 3.14×62

8、3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2） （3）完成做一做： 一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 三、鞏固練習(xí)。 1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是1

9、8.84米，花壇的面積是多少？ 選擇正確算式 A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14 2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？ 3、課堂小結(jié)。 （1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？ （2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？ 已知半徑求面積 S=πr2 已知直徑求面積 S=π（）2 已知周長(zhǎng)求面積 S=π（）2 （3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2） 四

10、、作業(yè) 課本P70第4、6、7題。 教學(xué)追記： 本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡(jiǎn)便算法，減少計(jì)算量。 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 四《整理和復(fù)習(xí)》教案 人教版 教學(xué)目標(biāo)： ⒈根據(jù)圓周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。 ⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)

11、的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 ⒊培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 一、周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。 1、什么是圓？圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？ 2、計(jì)算下題。求出它的周長(zhǎng)與面積。 r=2厘米 O （1）學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。 （2）周長(zhǎng)與面積有什么不同？ 概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。 3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的面積就大。 （錯(cuò)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和面積的大小沒(méi)有必然的聯(lián)系。） 二、運(yùn)用所學(xué)知

12、識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長(zhǎng)是多少米？ 3.14×4=12.56(米) 2、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是12.56米，直徑是多少米？ 12.56÷3.14=4(米) 3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米) 4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米，它的面積是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)= 2（米） 3.14×22=12.56（平方米） 5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平

13、方米？ ⑴ 3.14×()2=28.26（平方米） 3.14×()2=12.56（平方米） 28.26－12.56=15.7 （平方米） ⑵ － = 5（平方米） 3.14×5=15.7（平方米） 6、先測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長(zhǎng)和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)） 7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長(zhǎng)多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐

14、多少人？+ 三、綜合練習(xí)。 1、判斷對(duì)錯(cuò)， （1）圓的半徑都相等。 （ ） （2）在同圓或等圓中圓周長(zhǎng)約是半徑的6.28倍。 （ ） （3）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（ ） 2、只列式不計(jì)算。 （1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？ （2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？ （3）一個(gè)圓形鐵板的周長(zhǎng)是28.26分米，它的面積是多少平方分米？ 3、說(shuō)一說(shuō)下面各題的解題思路。 （1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？ （2）在草地的木樁上栓著一只羊，

15、繩長(zhǎng)3米，這只羊能吃到草的面積最大是 多少平方米？ 一、 布置作業(yè) 練習(xí)十七1—3，思考第4題。 確定起跑線(xiàn) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線(xiàn)的方法。 2、讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)：確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。 教學(xué)過(guò)程： 一、 提出研究問(wèn)題。（出示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)員圖片） 1、小組討論：田徑場(chǎng)400m跑道，為什么運(yùn)動(dòng)員要站在不同的起跑線(xiàn)上？（終點(diǎn)相同，但每條跑道的長(zhǎng)度不同，如果在同一條跑道上，外圈的同學(xué)跑的距離長(zhǎng)，所以外圈跑道的起

16、跑線(xiàn)位置應(yīng)該往前移。） 2、各條跑道的起跑線(xiàn)應(yīng)該向差多少米？ 二、 收集數(shù)據(jù) 1、看課本75頁(yè)了解400m跑道的結(jié)果以及各部分的數(shù)據(jù)。 2、出示圖片、投影片讓學(xué)生明確數(shù)據(jù)是通過(guò)測(cè)量獲取的。 直跑道的長(zhǎng)度是85.96m,第一條半圓形跑道的直徑為72.6m,每一條跑道寬1.25m。（半圓形跑道的直徑是如何規(guī)定的，以及跑道的寬在這里可以忽略不計(jì)） 三、 分析數(shù)據(jù) 學(xué)生對(duì)于獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，通過(guò)討論明確一下信息： 1、兩個(gè)半圓形跑道合在一起就是一個(gè)圓。 2、各條跑道直道長(zhǎng)度相同。 3、每圈跑道的長(zhǎng)度等于兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。 四、 得出結(jié)論 1、看書(shū)P76頁(yè)最后一圖： 2、學(xué)生分別計(jì)算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個(gè)半圓形跑道的周長(zhǎng)以及跑道的全長(zhǎng)。從而計(jì)算出相鄰跑道長(zhǎng)度之差，確定每一條跑道的起跑線(xiàn)。（由于每一條跑道寬1.25m，所以相鄰兩條跑道，外圈跑道的直徑等于里圈跑道的直徑加2.5m） 3、怎樣不用計(jì)算出每條跑道的長(zhǎng)度，就知道它們相差多少米？（兩條相鄰跑道之間的差是2.5π） 五、 課外延伸 200m跑道如何確定起跑線(xiàn)？