2021-2022年六年級數學上冊 比的基本性質教案 西師大版

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1、2021-2022年六年級數學上冊 比的基本性質教案 西師大版 教學內容： 　　教科書第69頁例2，第70頁例3及相關練習。 教學目標： 　　1．讓學生在具體的問題情境去探究比的基本性質。 　　2．能夠運用比的基本性質把比化成最簡的整數比。 3．讓學生在探索的過程中去聯(lián)想、比較與理解，培養(yǎng)學生的分析、歸納能力。 教學重、難點： 1． 理解比的基本性質， 2． 運用比的基本性質把比化成最簡的整數比。 教學過程： 一、復習引入 1. 做一做 200÷240=20÷（ ）=10÷（ ）=5÷（ ） = = = 2．說一說：你是怎么填的？你的根據是什么

2、？ 讓學生回答商不變的性質和分數的基本性質的內容。 3．回憶上節(jié)課學習的比跟除法和分數有什么聯(lián)系？ 4. 猜一猜：比有沒有跟除法和分數類似的性質呢？（猜測有，我們一起來驗證） 二、探究新知 1. 學習比的基本性質 教師：根據除法與比的關系，你能把上面的分數寫成比的形式嗎？ 引導學生寫出： = = = ↓ ↓ ↓ ↓ 200：240=20：24=10：12=5：6 觀察：這組比從左往右、又從右往左是怎么變化的？ （1） 先獨立思考，然后小組

3、交流自己的發(fā)現。 （2） 全班匯報。 （3） 可能的發(fā)現： 從左往右，比的前項、后項同時除以相同的數，比值不變： 從右往左，比的前項、后項同時乘相同的數，比值不變。 （4） 討論：能同時乘或除以0嗎？ 小組交流，抽生說出你們的觀點，并說明為什么？ 小結：比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變?，F在一起來總結我們剛才的猜測。 2. 化簡比 （1） 學習最簡整數比 觀察200：240=20：24=10：12=5：6中的幾個比，你認為哪個比最簡潔？為什么？ 引導學生分析比的前項和后項這兩個數之間的關系，其中只有5：6中前后相是互質數，所以最簡潔。

4、 介紹：在分數中，分子和分母是互質數，是最簡分數； 在比5：6中，前項和后項也是互質數，我們把這樣的比叫做最簡整數比。 （2） 嘗試化簡 ①出示例3 ②學生利用比的基本性質填空，教師巡視。 ③師生共同觀察是怎樣化簡： ☆ 18：12（引導學生發(fā)現：比的前項和后項要同時除以它們的最大公因數） 即時鞏固練習： 8：20 15：10 ☆ （引導學生發(fā)現：先把分數比化成整數比——把它的前項和后項同時乘它們兩個分母的最小公倍數，然后按整數比的方法化簡） 即時鞏固練習：： 0.25： 1.8:2.7 ☆ 30：60：120（引

5、導學生發(fā)現：比中的3個數應該同時除以它們3個的最大公因數） 即時鞏固練習：25：35：50 6：18：36 注意：在3個以上整數的連比中，比號不表示除號（30：60：120 ≠30÷60÷120） 小結：化簡比的方法。 引導學生說出：第一步把不是整數比的化成整數比。 第二步把比的每一項同時除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質數、化成最簡整數比。 三、課題活動 寫出相關聯(lián)的量的比，并化簡。 （1）由于水運量的增加，xx年三峽庫區(qū)需要大型拖船50艘，小型拖船85艘。 （2）據xx年2月16日《人民日報》報道，我國春運40天，鐵路共運送旅

6、客1.4億人次，公路共運送旅客17.2億萬次。 （3）聲音在空氣中每秒傳播大約340m，一種噴氣式飛機每秒大約飛行580m，“神舟五號”飛船每秒大約飛行約8000m。 四、課堂小結 　　通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何化簡比？ 五、布置作業(yè) 練習十五 第2、5題 附送： 2021-2022年六年級數學上冊 比的應用 6教案 北師大版 教學內容： 北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第55頁“比的應用”。 教學目標： 1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。 2．通過動手操作和數形結合等方式進一步體會比的意

7、義，發(fā)展應用意識。 3．經歷問題解決的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法 最終解決問題。 4．通過動手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。 教學重點： 理解按一定比例來分配一個數量的意義。 教學難點：能夠運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。 教學準備：多媒體課件、學生準備小棒50根。 教學時間： 預習提綱： 1．要把這些橘子分給大班和小班的小朋友，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？ 2．這筐橘子按3 ：2應該怎樣分？試用小棒分一分。 3．如果有140個橘子，按3：2又應該怎樣分？ 4．你認為怎樣解決按比進行分配

8、的實際問題？ 教學過程 一、復習舊知，為新課鋪墊 1．蘋果和梨的重量比是8:5，蘋果占總重量的(?? )，梨占總重量的(?? )。 2．幼兒園大班有30人，小班有20人，大班和小班人數的比是（　 　　），化簡成最簡單的整數比是（ ）。 二、檢查預習 通過預習你學會了什么？有什么疑問？ 三、創(chuàng)設情境： “六一”兒童節(jié)，笑笑準備把一些橘子分配給幼兒園的大班和小班的小朋友們。 1.要把這些橘子分給這兩個班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？ 學生可能的答案：人數相同的情況下平均分，因為這樣每個人分到的會同樣多。 2.經調查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還

9、把這些橘子平均分給這兩個班，你覺得還合理嗎？為什么？ 怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學說說你的想法。 四、自主探索，引思解疑 問題解決活動1：合作研究怎樣按3 ：2 這個“比”來分配。 為了研究方便，請同學們用準備好的小棒代替橘子來分一分。 （一）合作研究 1.合作要求：兩個同學一組分工合作，每分一次，就詳細記錄下當次分給大班和小班橘子的個數，直到分完為止。（提示：記錄時，不累計上次分得的橘子個數） 大班 小班 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（）個橘子 ， 小班分

10、得（）個橘子。 2.學生合作研究 3.教師組織反饋交流 u?? 老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。 u?? 四人一組交流討論要求 （1）在組長帶領下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？ （2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少個橘子？為什么？ 也就是可以把5個橘子按3：2進行分配，那這一次是把幾個橘子按3：2進行分配的呢？ 學生可能出現的方法預設： 分法1：每次分給大班3個，分給小班2個。 分法2：根據比的基本性質分，分的次數明顯減少。 分法3：先按人數分給大班30個，分

11、給小班20個，余下的再按比分。 表揚：很會聯(lián)系實際情況，這種分法在實際生活中非常實用。 （二）驗證 1.問題：大班和小班分得個數的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班 小班 分得橘子的總個數 人數 平均每人分到橘子的個數 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24 2.師生一起小結： （1）平均每人分到的橘子同樣多嗎？ （2）把這些橘子按大班和小班的人數比來分配是合理的分法嗎？ （3）雖然不知道橘子的總個數，但是大家動手分一分，是否就能成功的把這些橘子按 3：2進行分配？ （三）當我們知道總數的情況下的按比分配

12、 如果有140個橘子，按3：2又應該怎樣分？ 1．提問：同學們，你們準備用什么辦法來解決？把你的想法在小組內說一說。 2．小組合作，自主探究解題方法。 3．匯報交流，指名讓不同小組匯報不同的解題方法，課件配合演示。 方法一：操作列表法。 大班 小班 30個 20個 30個 20個 24個 16個 方法二：畫圖推理法。 把大班看成3份，小班2份，一共是5份，算出每份是多少，就能求出大班有多少個，小班有多少個。 算法演示： ?????????? 3+2=5 　　 　140÷5=28(個) 　　大班：28×3=84(個)

13、 小班：28×2=56(個) 方法三：列式推理法。 把140個橘子作單位“1”，大班占3/5，小班占2/5。 　　　　　3＋2＝5 　　　　　140×3/5＝84（個） 　　　　　140×2/5＝56（個）或　140－84＝56（個） 答：大班分到84個，小班分到56個。 4．總結提升。 同學們，通過我們的努力找到了三種解決問題的方法，每一種方法都有它的特點，請同學們把三種不同的解題方法進行比較，通過比較，你更喜歡哪種方法？把你的解題方法與同伴說一說。 通過剛才的學習，你認為怎樣解決按比進行分配的實際問題？ 平均分配能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？

14、五、問題解決活動： （一）體驗比的應用的廣泛性 1.小清要調制2200克巧克力奶，巧克力與奶的質量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？ 2.一座水庫按2:3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應放養(yǎng)多少尾？ （二）用數形結合的方法，加深對比的意義的理解。 花壇設計稿征集啟示： 某小區(qū)修建了一個36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植個積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植個積是多少平方米？請設計出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍色，月季用紅色） 六、總結 今天的學習，你有哪些收獲和感受？ 1．通過這節(jié)課的學習你對比有了哪些新的認識？ 2．把一些事物按一定的比分的時候，可以用哪些策略？ 3．你在生活中還能找到比的應用的例子嗎？ 七、布置作業(yè) 板書設計 比的應用 140÷5=28(個) 　3＋2＝5 大班：28×3=84(個) 140×3/5＝84（個） 小班：28×2=56(個) 140×2/5＝56（個）　　　　 答：大班分到84個，小班分到56個。 教學反思：