2020年中考數(shù)學考點一遍過 考點09 一次函數(shù)（含解析）

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1、考點09 一次函數(shù) 一、正比例函數(shù)的概念 一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做正比例系數(shù)． 二、一次函數(shù) 1.一次函數(shù)的定義 一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做x的一次函數(shù). 特別地，當一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時，y=kx（k是常數(shù)，k≠0）．這時， y叫做x的正比例函數(shù)． 2.一次函數(shù)的一般形式 一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b，其中k，b為常數(shù)，k≠0． 一次函數(shù)的一般形式的結(jié)構(gòu)特征： （1）k≠0，（2）x的次數(shù)是1；（3）常數(shù)b可以為任意實數(shù). 3.注意 （1）正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一

2、次函數(shù)不一定是正比例函數(shù). （2）一般情況下，一次函數(shù)的自變量的取值范圍是全體實數(shù). （3）如果一個函數(shù)是一次函數(shù)，則含有自變量x的式子是一次的，系數(shù)k不等于0，而b可以為任意實數(shù)． （4）判斷一個函數(shù)是不是一次函數(shù)，就是判斷它是否能化成y=kx+b（k≠0）的形式. （5）一次函數(shù)的一般形式可以轉(zhuǎn)化為含x、y的二元一次方程. 三、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1．正比例函數(shù)的圖象特征與性質(zhì) 正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線． k的符號 函數(shù)圖象 圖象的位置 性質(zhì) k>0 圖象經(jīng)過第一、三象限 y隨x的增大而增大 k <0 圖象經(jīng)

3、過第二、四象限 y隨x的增大而減小 2.一次函數(shù)的圖象特征與性質(zhì) （1）一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過點(0，b)和(-，0)的一條直線 圖象關系 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象可由正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象平移得到；b>0，向上平移b個單位長度；b<0，向下平移|b|個單位長度 圖象確定 因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，由兩點確定一條直線可知畫一次函數(shù)圖象時，只要取兩點即可 （2）一次函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù) 字母取值 圖象 經(jīng)過的象限 函數(shù)性質(zhì) y=kx+b (k≠0) k>0，b>0 一、二、三

4、 y隨x的增大而增大 k>0，b<0 一、三、四 y=kx+b (k≠0) k<0，b>0 一、二、四 y隨x的增大而減小 k<0，b<0 二、三、四 3.k，b的符號與直線y=kx+b（k≠0）的關系 在直線y=kx+b（k≠0）中，令y=0，則x=- ，即直線y=kx+b與x軸交于（–，0）． ①當–>0時，即k，b異號時，直線與x軸交于正半軸． ②當–=0，即b=0時，直線經(jīng)過原點． ③當–<0，即k，b同號時，直線與x軸交于負半軸． 4.兩直線y=k1x+b1（k1≠0）與y=k2x+b2（k2≠0）的位置關系： ①當k1=k2，b1≠b2

5、，兩直線平行； ②當k1=k2，b1=b2，兩直線重合； ③當k1≠k2，b1=b2，兩直線交于y軸上一點； ④當k1·k2=–1時，兩直線垂直． 四、待定系數(shù)法 1．定義： 先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法． 2．待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟 （1）設含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式為y=kx（k≠0）． （2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到關于系數(shù)k的一元一次方程． （3）解方程，求出待定系數(shù)k． （4）將求得的待定系數(shù)k的值代入解析式． 3．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟 （

6、1）設出含有待定系數(shù)k、b的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b． （2）把兩個已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到關于系數(shù)k，b的二元一次方程組． （3）解二元一次方程組，求出k，b． （4）將求得的k，b的值代入解析式． 五、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 正比例函數(shù) 一次函數(shù) 區(qū)別 一般形式 y=kx+b（k是常數(shù)，且k≠0） y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k≠0） 圖象 經(jīng)過原點的一條直線 一條直線 k，b符號的作用 k的符號決定其增減性，同時決定直線所經(jīng)過的象限 k的符號決定其增減性；b的符號決定直線與y軸的交點位置；k，b的符號共同決定直線經(jīng)

7、過的象限 求解析式的條件 只需要一對x，y的對應值或一個點的坐標 需要兩對x，y的對應值或兩個點的坐標 聯(lián)系 比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)． ②正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的畫法一樣，都是過兩點畫直線，但畫一次函數(shù)的圖象需取兩個不同的點，而畫正比例函數(shù)的圖象只要取一個不同于原點的點即可． ③一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象可以看作是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象沿y軸向上（b>0）或向下（b<0）平移|b|個單位長度得到的．由此可知直線y=kx+b（k≠0，b≠0）與直線y=kx（k≠0）平行． ④一次函數(shù)與正比例函數(shù)有著共同的性質(zhì)： a．當k>0時，y的值隨x值的增大而

8、增大；b．當k<0時，y的值隨x值的增大而減?。? 六、一次函數(shù)與方程（組）、不等式 1．一次函數(shù)與一元一次方程 任何一個一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，且k≠0)的形式． 從函數(shù)的角度來看，解這個方程就是尋求自變量為何值時函數(shù)值為0；從函數(shù)圖象的角度考慮，解這個方程就是確定直線y=kx+b與x軸的交點的橫坐標． 2．一次函數(shù)與一元一次不等式 任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0（或ax+b<0）（a，b為常數(shù)，且a≠0）的形式． 從函數(shù)的角度看，解一元一次不等式就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的

9、角度看，就是確定直線y=ax+b（a≠0）在x軸上（或下）方部分的點的橫坐標滿足的條件． 3．一次函數(shù)與二元一次方程組 一般地，二元一次方程mx+ny=p（m，n，p是常數(shù)，且m≠0，n≠0）都能寫成y=ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）的形式．因此，一個二元一次方程對應一個一次函數(shù)，又因為一個一次函數(shù)對應一條直線，所以一個二元一次方程也對應一條直線．進一步可知，一個二元一次方程對應兩個一次函數(shù)，因而也對應兩條直線． 從數(shù)的角度看，解二元一次方程組相當于考慮自變量為何值時，兩個函數(shù)的值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值；從形的角度看，解二元一次方程組相當于確定兩條直線的交點坐標，一般地，如果一

10、個二元一次方程組有唯一解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點坐標． 七、一次函數(shù)圖象與圖形面積 解決這類問題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式求出一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點的坐標，或兩條直線的交點坐標，進而將點的坐標轉(zhuǎn)化成三角形的邊長，或者三角形的高．如果圍成的三角形沒有邊在坐標軸上或者與坐標軸平行，可以采用“割”或“補”的方法． 八、一次函數(shù)的實際應用 1．主要題型： （1）求相應的一次函數(shù)表達式； （2）結(jié)合一次函數(shù)圖象求相關量、求實際問題的最值等． 2．用一次函數(shù)解決實際問題的一般步驟為： （1）設定實際問題中的自變量與因變量； （2）通過列方程(組)與待定系數(shù)法求一次

11、函數(shù)關系式； （3）確定自變量的取值范圍； （4）利用函數(shù)性質(zhì)解決問題； （5）檢驗所求解是否符合實際意義； （6）答． 3．方案最值問題： 對于求方案問題，通常涉及兩個相關量，解題方法為根據(jù)題中所要滿足的關系式，通過列不等式，求解出某一個事物的取值范圍，再根據(jù)另一個事物所要滿足的條件，即可確定出有多少種方案． 4．方法技巧 求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案，解法有兩種： （1）可將所有求得的方案的值計算出來，再進行比較； （2）直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關系式求解，由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值；若為分段函數(shù)，則應分類討論，先計算出每個分段函數(shù)的取值，再

12、進行比較． 顯然，第（2）種方法更簡單快捷． 考向一 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義 1．正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)． 2．正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx（k≠0）的結(jié)構(gòu)特征：①k≠0；②x的次數(shù)是1． 典例1 若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函數(shù)，則m的取值是 A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意實數(shù) 【答案】B 【解析】由正比例函數(shù)的定義可得：m2–4=0，且m–2≠0，解得，m=–2；故選B. 典例2　下列函數(shù)①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函數(shù)的有 A．①② B．① C．②③ D．①④ 【答案】B 【解析】①y=﹣2

13、x+1符合一次函數(shù)定義，故正確； ②y=ax﹣b中當a=0時，它不是一次函數(shù)，故錯誤； ③y=﹣屬于反比例函數(shù)，故錯誤； ④y=x2+2屬于二次函數(shù)，故錯誤； 綜上所述，是一次函數(shù)的有1個． 故選B． 1．下列各點中，在函數(shù)y=–2x+5的圖象上的是 A．（0，―5） B．（2，9） C．（–2，–9） D．（4，―3） 2．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2），則k=_______． 考向二 一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 1．通常畫正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象時只需取一點（1，k），然后過原點和這一點畫直線． 2．當k>0時，函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象從左向右

14、，呈上升趨勢；當k<0時，函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象從左向右，呈下降趨勢． 3．正比例函數(shù)y=kx中，|k|越大，直線y=kx越靠近y軸；|k|越小，直線y=kx越靠近x軸． 4．一次函數(shù)圖象的位置和函數(shù)值y的增減性完全由b和比例系數(shù)k的符號決定． 典例3 一次函數(shù)y=–2x+b，b<0，則其大致圖象正確的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因為k=–2，b<0，所以圖象在第二、三、四象限，故選B． 典例4下列四個選項中，不符合直線y=3x–2的性質(zhì)的選項是 A．經(jīng)過第一、三、四象限 B．y隨x的增大而增大 C．與x軸交于（–2，0） D．與y軸交于（

15、0，–2） 【答案】C 【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷k和b的符號來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點．在y=3x–2中，∵k=3＞0，∴y隨x的增大而增大； ∵b=–2<0，∴函數(shù)與y軸相交于負半軸， ∴可知函數(shù)過第一、三、四象限； ∵當x=–2時，y=–8，所以與x軸交于（–2，0）錯誤， ∵當y=–2時，x=0，所以與y軸交于（0，–2）正確， 故選C． 【名師點睛】牢記一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0，y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象從左到右上升；k<0，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象從左到右下降． 3．已知正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n圖象大

16、致是 A． B． C． D． 4．在一次函數(shù)y=（2m+2）x+4中，y隨x的增大而增大，那么m的值可以是 A．0 B．–1 C．–1.5 D．–2 考向三 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟可簡單記為：一設，二代，三解，四回代． 典例5 已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=3時，y=14，當x=–1時，y=–6. （1）求k與b的值； （2）當y與x相等時，求x的值. 【解析】（1）∵當x=3時，y=14，當x=–1時，y=–6， ∴，∴； （2）∵，∴y=5x–1， 當y與

17、x相等時，則x=5x–1， ∴x=. 【名師點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵． 典例6 一次函數(shù)y=kx+b．當x=﹣3時，y=0；當x=0時，y=﹣4，求k與b的值． 【解析】將x=–3，y=0；x=0，y=–4分別代入一次函數(shù)解析式得： ，解得， 即k=–，b=–4． 【名師點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵. 5．一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（–2，4），它的表達式為 A．y=–2x B．y=2x C．y=–x D．y=x 6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

18、（1）求出該一次函數(shù)的表達式； （2）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數(shù)的圖象上？ 7．已知y–1與x+2成正比例，且x=–1時，y=3． （1）求y與x之間的關系式； （2）它的圖象經(jīng)過點（m–1，m+1），求m的值. 考向四 一次函數(shù)與一元一次方程 1．方程ax+b=k（a≠0）的解?函數(shù)y=ax+b（a≠0）中，y=k時x的值. 2．方程ax+b=k（a≠0）的解?函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與直線y=k的交點的橫坐標． 典例7 已知函數(shù)y=kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關于x的方程kx+b+3=0的解是 x … –2

19、 –1 0 1 … y … 5 3 1 –1 … A．x=2 B．x=3 C．x=–2 D．x=–3 【答案】A 【解析】∵當x=0時，y=1，當x=1，y=–1， ∴，解得：， ∴y=–2x+1， 當y=–3時，–2x+1=–3， 解得：x=2， 故關于x的方程kx+b+3=0的解是x=2， 故選A． 典例8　如圖為y=kx+b的圖象，則kx+b=0的解為x= A．2 B．–2 C．0 D．–1 【答案】D 【解析】從圖象上可知，一次函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標為–1，所以關于x的方程

20、kx+b=0的解為x=–1．故選D． 【名師點睛】關于x的一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b當函數(shù)值為0時x的值，據(jù)此可以直接得到答案． 8．已知直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點（0，–2）和（3，0），則關于x的方程mx+n=0的解為 A．x=0 B．x=1 C．x=–2 D．x=3 9．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b=–1的解為 A．x=0 B．x=1 C．x= D．x=–2 考向五 一次函數(shù)與一元一次不等式 一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）與一元一次不等式ax+b>0（或ax+b<0）的

21、關系： ax+b>0的解集?y=ax+b中，y>0時x的取值范圍，即直線y=ax+b在x軸上方部分圖象對應的x的取值范圍； ax+b<0的解集?y=ax+b中，y<0時x的取值范圍，即直線y=ax+b在x軸下方部分圖象對應的x的取值范圍． 典例9 如圖，一次函數(shù)y1=x＋b與一次函數(shù)y2=kx＋4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x＋b>kx＋4的解集是 A．x>﹣2 B．x>0 C．x>1 D．x<1 【答案】C 【解析】當x>1時，x+b>kx+4， 即不等式x+b>kx+4的解集為x>1． 故選C． 典例10　如圖，直線與分別交x軸于點，，則不等式的解

22、集為 A． B． C． D．或 【答案】D 【解析】∵，∴①或②． ∵直線與分別交x軸于點， 觀察圖象可知①的解集為：，②的解集為： ∴不等式的解集為或. 故選D. 【名師點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，學會根據(jù)圖形判斷函數(shù)值的正負是關鍵. 10．如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（?2，?1）. （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）請直接寫出不等式組?1

23、出△ABP的面積． 考向六 一次函數(shù)與二元一次方程（組） 1．二元一次方程kx-y+b=0（k≠0）的解與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上的點的坐標是一一對應的． 2．兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標，就是相應二元一次方程組的解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法． 典例11　如圖，函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（1，2），那么關于x，y的方程組的解是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標，所以方程組的解是．故選A． 【名師定睛】方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而

24、這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標． 典例12 若方程組沒有解，則一次函數(shù)y=2–x與y=–x的圖象必定 A．重合 B．平行 C．相交 D．無法確定 【答案】B 【解析】∵方程組沒有解，∴一次函數(shù)y=2–x與y=–x的圖象沒有交點， ∴一次函數(shù)y=2–x與y=–x的圖象必定平行．故選B． 12．二元一次方程組的解為，則一次函數(shù)y=5–x與y=2x–1的交點坐標為 A．（2，3） B．（3，2） C．（–2，3） D．（2，–3） 13．如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x–2，直線l

25、1與x軸交于點D．直線l2：y=kx+b與x軸交于點A，且經(jīng)過點B（3，1），如圖所示．直線l1、l2交于點C（m，2）． （1）求點D、點C的坐標； （2）求直線l2的函數(shù)解析式； （3）利用函數(shù)圖象寫出關于x、y的二元一次方程組的解． 考向七 一次函數(shù)的應用 一次函數(shù)本身并沒有最值，但在實際問題中，自變量的取值往往有一定的限制，其圖象為射線或線段.涉及最值問題的一般思路：確定函數(shù)表達式→確定函數(shù)增減性→根據(jù)自變量的取值范圍確定最值． 典例13　一輛公交車從A站出發(fā)勻速開往B站．在行駛時間相同的前提下，如果車速是60千米/小時，就會超過

26、B站0.2千米；如果車速是50千米/小時，就還需行駛0.8千米才能到達B站． （1）求A站和B站相距多少千米？行駛時間是多少？如果要在行駛時間點恰好到達B站，行駛的速度是多少？ （2）圖①是這輛公交車線路的收支差額y（票價總收入減去運營成本）與乘客數(shù)量的函數(shù)圖象．目前這條線路虧損，為了扭虧，有關部門舉行了提高票價的聽證會．乘客代表認為：公交公司應節(jié)約能源，改善管理，降低運營成本，以此舉實現(xiàn)扭虧．公交公司認為：運營成本難以下降，公司已盡力，提高票價才能扭虧．根據(jù)這兩種意見，可以把圖①分別改畫成圖②和圖③． （a）說明圖①中點A和點B的實際意義； （b）你認為圖②和圖③兩個圖象中，反映乘客

27、意見的是__________，反映公交公司意見的是__________． 【解析】（1）設A站和B站相距x千米，行駛的時間是y小時，根據(jù)題意得：， 解之得：， 5.8÷0.1=58（千米/小時）； 答：A站和B站相距5.8千米，行駛時間是0.1小時，如果要在行駛時間點恰好到達B站，行駛的速度是58千米/小時． （2）（a）A點表示公交公司的該條公交路線的運營成本為1萬元； B點表示當乘客量為1.5萬人時，公交公司的該條公交路線收支恰好平衡； （b）反映乘客意見的是圖③； 反映公交公司意見的是圖②； 故答案為：③，②． 典例14 　某文化用品商店出售書包和文具盒，書包每個

28、定價40元，文具盒每個定價10元，該店制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一，買一個書包贈送一個文具盒；方案二：按總價的九折付款，購買時，顧客只能選用其中的一種方案．某學校為給學生發(fā)獎品，需購買5個書包，文具盒若干（不少于5個）．設文具盒個數(shù)為x（個），付款金額為y（元）． （1）分別寫出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關系式； 方案一：y1=_________；方案二：y2=__________． （2）若購買20個文具盒，通過計算比較以上兩種方案中哪種更省錢？ （3）學校計劃用540元錢購買這兩種獎品，最多可以買到__________個文具盒（直接回答即可）． 【答案】（1）10x+150；9x+

29、180；（2）詳解見解析；（3）40. 【解析】（1）由題意，可得y1=40×5+10（x–5）=10x+150，y2=（40×5+10x）×0.9=9x+180． 故答案為：10x+150，9x+180； （2）當x=20時，y1=10×20+150=350，y2=9×20+180=360， 因為350<360，所以可看出方案一省錢； （3）如果10x+150≤540，那么x≤39，如果9x+180≤540，那么x≤40，所以學校計劃用540元錢購買這兩種獎品，最多可以買到40個文具盒．故答案為：40． 【名師點睛】（1）根據(jù)方案一，買一個書包贈送一個文具盒；方案二：按總價的九折

30、付款，即可得出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關系式； （2）將x=20分別代入（1）中關系式，通過計算比較兩種方案中哪種更省錢即可； （3）根據(jù)購買時，顧客只能選用其中的一種方案，所以分別求出y≤540時兩種方案中x的最大整數(shù)值，比較即可得到答案． 14．甲、乙兩城市相距600千米，一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發(fā)勻速行駛至乙城市，已知貨車出發(fā)1小時后客車再出發(fā)，先到終點的車輛原地休息，在汽車行駛過程中，設兩車之間的距離為s（千米），客車出發(fā)的時間為t（小時），它們之間的關系如圖所示．有如下結(jié)論：①貨車的速度是60千米/小時；②離開出發(fā)地后，兩車第一次相遇時，距離出發(fā)地150千米；③貨車

31、從出發(fā)地到終點共用時7小時；④客車到達終點時，兩車相距180千米．其中正確的有 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 15．某縣組織20輛汽車裝運食品、藥品、生活用品三種扶貧物資共100噸到某鄉(xiāng)實施扶貧工作，按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題： 物資種類 食品 藥品 生活用品 每輛汽車運載量（噸） 6 5 4 每噸所需運費（元/噸） 120 160 100 （1）設裝運食品的車輛數(shù)為x，裝運藥品的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關系式； （2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5輛，裝運藥品的車

32、輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案； （3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應如何安排車輛？并求出最少總運費． 1．下列函數(shù)①y=﹣2x+1，②y=ax﹣b，③y=﹣，④y=x2+2中，是一次函數(shù)的有 A．①② B．① C．②③ D．①④ 2．直線y=2x－4與y=－x+2的公共點坐標為 A．（－2，0） B．（0，－2） C．（2，0） D．（0，2） 3．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為 A．y=x+2 B．y=﹣x

33、+2 C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=–x+2或y=x–2 4．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y>3時，x的取值范圍是 A． B． C． D． 5．如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A，且與正比例函數(shù)y=–x的圖象交于點B，則該一次函數(shù)的表達式為 A．y=–x+2 B．y=x+2 C．y=x–2 D．y=–x–2 6．點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數(shù)y=﹣3x+4圖象上的兩個點，且x1y2 B．y1

34、圖象應為 A． B． C． D． 8．兩個一次函數(shù)，，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的 A． B． C． D． 9．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸，y軸分別交于點（2，0），點（0，3）．有下列結(jié)論：①關于x的方程kx+b=0的解為x=2；②關于x的方程kx+b=3的解為x=0；③當x>2時，y<0；④當x<0時，y<3．其中正確的是 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 10．端午節(jié)，在大明湖舉行第七屆全民健身運動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）與時間x（min）之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法

35、，其中正確的有 ①乙隊比甲隊提前0.25min到達終點； ②0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m； ③當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m； ④自1.5min開始，甲隊若要與乙隊同時到達終點，甲隊的速度需要提高到260m/min． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 11．觀察圖象，可以得出不等式組的解集是 A．x<4 B．x<–1 C．–1

36、長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE并延長交y軸于點F，則下列說法正確的個數(shù)是 ①AF是∠BAO的平分線；②∠BAO=60°；③點F在線段AB的垂直平分線上；④S△AOF∶S△ABF=1∶2． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 13．若y=(m–2)x+(m2–4)是正比例函數(shù)，則m的取值為__________． 14．已知點A（），B（）是一次函數(shù)圖象上的兩點，當時，__________．（填“>”“=”或“<”） 15．關于的一元一次不等式組有解，則直線不經(jīng)過第__________象限． 16．已知一次函數(shù)y=4x+3m與y=7x–9的圖象經(jīng)過y軸上同一點，

37、則m=__________． 17．賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應關系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題： （1）起點A與終點B之間相距多遠？ （2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？ （3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關系式； （4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？ 18．如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A． （1）求A點坐標； （2）求△OAC的面積

38、； （3）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標； （4）在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由． 19．已知一次函數(shù)(k≠0)，回答下列問題： （1）若一次函數(shù)的圖象過原點，求k的值； （2）無論k取何值，該函數(shù)的圖象總經(jīng)過一個定點，請你求出這個定點的坐標． 20．為建設秀美家鄉(xiāng)，某學校組織師生參加一年一度的植樹綠化工作，準備租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表，設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元，

39、 甲種客車 乙種客車 載客量/(人/輛) 60 40 租金/(元/輛) 360 300 （1）求出y（單位：元）與x（單位：輛）之間的函數(shù)關系式． （2）若該校共有350名師生前往參加勞動，共有多少種租車方案？ （3）帶隊老師從學校預支租車費用2400元，試問預支的租車費用是否能有結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？ 1．（2019?揚州）若點P在一次函數(shù)的圖象上，則點P一定不在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2019?紹興）若三點，，在同一直線上，則的值等于 A．-1 B．0

40、 C．3 D．4 3．（2019?蘇州）若一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點，，則不等式的解為 A． B． C． D． 4．（2019?臨沂）下列關于一次函數(shù)的說法，錯誤的是 A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．隨的增大而減小 C．圖象與軸交于點 D．當時， 5．（2019?梧州）直線y=3x+1向下平移2個單位，所得直線的解析式是 A．y=3x+3 B．y=3x-2 C．y=3x+2 D．y=3x-1 6．（2019?杭州）已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是 A． B． C． D． 7．（2019?邵陽）一次函數(shù)y1=k1x

41、+b1的圖象l1如圖所示，將直線l1向下平移若干個單位后得直線l2，l2的函數(shù)表達式為y2=k2x+b2．下列說法中錯誤的是 A．k1=k2 B．b1b2 D．當x=5時，y1>y2 8．（2019?聊城）某快遞公司每天上午9：00-10：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當兩倉庫快遞件數(shù)相同時，此刻的時間為 A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30 9．（2019?天津）直線與軸交點坐

42、標為__________． 10．（2019?無錫）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式3kx-b>0的解集為__________． 11．（2019?煙臺）如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m，3），則關于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________． 12．（2019?濰坊）當直線經(jīng)過第二、三、四象限時，則的取值范圍是__________． 13．（2019?郴州）某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示： 日期 1 2 3 4 數(shù)量（瓶） 120 125 130 135 觀察此表，利用所學函數(shù)知識預測今年

43、6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為__________瓶． 14．（2019?鄂州）在平面直角坐標系中，點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d=，則點P（3，-3）到直線的距離為__________． 15．（2019?杭州）某函數(shù)滿足當自變量時，函數(shù)值；當自變量時，函數(shù)值，寫出一個滿足條件的函數(shù)表達式__________． 16．（2019?南京）已知一次函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）和． （1）當k=﹣2時，若>，求x的取值范圍； （2）當x<1時，>．結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍． 17．（2019?樂山）如圖，已知過點B（1，0）的直線l1與

44、直線l2：y=2x+4相交于點P（-1，a）． （1）求直線l1的解析式； （2）求四邊形PAOC的面積． 18．（2019?天門）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折．設一次購買量為x千克，付款金額為y元． （1）求y關于x的函數(shù)解析式； （2）某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克，需付款多少元？ 19．（2019?常德）某生態(tài)體驗園推出了甲、乙兩種消費卡，設入園次數(shù)為x時所需費用為y元，選擇這兩種卡消費時，y與x的函數(shù)關系如圖所示，解答下列問題：

45、 （1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關于x的函數(shù)表達式； （2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算． 20．（2019?山西）某游泳館推出了兩種收費方式． 方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元． 方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元． 設小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）． （1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式． （2）小亮一年內(nèi)在此游泳館游泳的次數(shù)x在什么范圍時，選擇方式一比方式二省錢．

46、 21．（2019?天津）甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果．在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過元50 kg時，價格為7元/kg；一次購買數(shù)量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超出50 kg部分的價格為5元/kg．設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為． （1）根據(jù)題意填表： 一次購買數(shù)量/kg 30 50 150 … 甲批發(fā)店花費/元 300 … 乙批發(fā)店花費/元 350 … （2）設在甲批發(fā)店花費元，在乙批發(fā)店花費元，分別求，關于的函數(shù)解析式； （3）根據(jù)題意填空： ①

47、若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為__________kg； ②若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為120 kg，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的__________批發(fā)店購買花費少； ③若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的__________批發(fā)店購買數(shù)量多． 22．（2019?湖州）某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學校義騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學校

48、.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設甲步行的時間為（分），圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程（米）與甲步行時間（分）的函數(shù)關系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時間（分）的函數(shù)關系的圖象（不完整）.根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題： （1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程； （2）求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離； （3）在圖2中，畫出當時關于的函數(shù)的大致圖象．（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上） 變式拓展 1．【答案】D 【解

49、析】∵一次函數(shù)y=–2x+5圖象上的點都在函數(shù)圖象上， ∴函數(shù)圖象上的點都滿足函數(shù)的解析式y(tǒng)=–2x+5； A、當x=0時，y=5≠–5，即點（0，–5）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤； B、當x=2時，y=1≠9，即點（2，9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤； C、當x=–2時，y=9≠–9，即點（–2，–9）不在該函數(shù)圖象上；故本選項錯誤； D、當x=4時，y=–3，即點（4，–3）在該函數(shù)圖象上；故本選項正確； 故選D． 【名師點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解題關鍵在于掌握在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式． 2．【答案】2 【解析】∵正比例函

50、數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，2）， ∴2=k×1，即k=2． 故答案為：2． 【名師點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是得出2=k×1．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出一次函數(shù)的系數(shù)是關鍵． 3．【答案】C 【解析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出＞0，根據(jù)m、n同正，同負進行判斷． 由正比例函數(shù)圖象可得：＞0， mn同正時，y=mx+n經(jīng)過第一、二、三象限； mn同負時，經(jīng)過第二、三、四象限， 故選C． 4．【答案】A 【解析】∵y隨x的增大而增大，∴2m+2>0，∴m>–1．故選A． 5．【答案】

51、A 【解析】設該正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）， ∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（–2，4）， ∴4=–2k，解得k=–2， ∴這個正比例函數(shù)的表達式是y=–2x． 故選A． 6．【解析】（1）設一次函數(shù)的解析式為， ∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，4）和B（–1，–5）兩點． ∴，∴ ∴一次函數(shù)的表達式為， （2）由（1）知，一次函數(shù)的表達式為y=3x–2， 將x=–5代入此函數(shù)表達式中得，， ∴（–5，–4）不在這個函數(shù)的圖象上； 【名師點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖形上點的特點，求出直線表達式是解本題的關鍵． 7．【解析】（1）∵y－1與x+2成正

52、比例，∴設y－1=k（x+2），∵x=–1時，y=3，∴3－1=k（－1+2），解得：k=2，∴y與x的關系式為：y=2x+5； （4）把點（m–1，m+1）代入y=2x+5中，得m+1=2（m–1）+5，解得：m=﹣2． 點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵． 8．【答案】D 【解析】直線y=mx+n與x軸的交點橫坐標的值即為方程mx+n=0的解． ∵直線y=mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點（3，0）， ∴當y=0時，x=3， ∴關于x的方程mx+n=0的解為x=3． 故選D． 9．【答案】C 【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點

53、（，–1），∴關于x的方程kx+b=–1的解是x=．故選C． 10．【解析】（1）∵點A（m，2）在正比例函數(shù)y=2x的圖象上， ∴2=2m，解得：m=1， ∴點A的坐標為（1，2） 將A（1，2）、B（?2，?1）代入y=kx+b， 解得：k=b=1 ∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1 （2））∵在y=x+1中，1>0， ∴y值隨x值的增大而增大， ∴不等式–1–2． 觀察函數(shù)圖象可知，當x>1時，一次函數(shù)y=x+1的圖象在正比例函數(shù)y=2x的圖象的下方， ∴不等式組–11． 【名師點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解

54、析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)與一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合兩函數(shù)圖象的上下位置關系，找出不等式組–1﹣2x+3的解集為x； （3）∵當y=﹣2x+3中，x=0時，y=3，∴A（0，3）． ∵yx中，x=0時，y，∴B（0，），∴AB=3；∴△ABP的面積：AB

55、． 【名師點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，以及一次函數(shù)與不等式，關鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能滿足解析式． 12．【答案】A 【解析】∵二元一次方程組的解為，∴一次函數(shù)y=5–x與y=2x–1的交點坐標為（2，3），故選A． 13．【解析】（1）∵點D為直線l1：y=2x–2與x軸的交點， ∴y=0，0=2x–2，解得x=1， ∴D（1，0）； ∵點C在直線l1：y=2x–2上， ∴2=2m–2，解得m=2， ∴點C的坐標為（2，2）； （2）∵點C（2，2）、B（3，1）在直線l2上， ∴，解得， ∴直線l2的解析式為y=–x+4； （3）由圖可知二

56、元一次方程組的解為． 【名師點睛】一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標． 14．【答案】C 【解析】由函數(shù)圖象，得：貨車的速度為60÷1=60（千米/小時），客車的速度為600÷6=100（千米/小時），故①正確；設客車離開起點x小時后，甲、乙兩車第一次相遇，根據(jù)題意得：100x=60+60x，解得：x=1.5，∴離開起點后，兩車第一次相遇時，距離起點為：1.5×100=150（千米），故②正確；貨車從起點到終點共用時為：600÷60=1

57、0（小時），故③錯誤；∵客車到達終點時，所用時間為6小時，貨車先出發(fā)1小時，∴此時貨車行走的時間為7小時，∴貨車走的路程為：7×60=420（千米），∴客車到達終點時，兩車相距：600-420=180（千米），故④正確．故選C． 15．【解析】（1）由題意可得，6x+5y+4（20-x-y）=100， 化簡，得y=20-2x， 即y與x的函數(shù)關系式是y=-2x+20； （2）由題意可得，，解得5≤x≤8，即車輛的安排有四種方案， 方案一：運食品的5輛車，裝運藥品的10輛車，裝運生活用品的5輛車； 方案二：運食品的6輛車，裝運藥品的8輛車，裝運生活用品的6輛車； 方案三：運食品的7

58、輛車，裝運藥品的6輛車，裝運生活用品的7輛車； 方案四：運食品的8輛車，裝運藥品的4輛車，裝運生活用品的8輛車； （3）由題意可得， w=120×6x+160×5y+100×4（20-x-y）=-480x+16000， ∵5≤x≤8，∴當x=8時，w最小，此時w=-480×8+16000=12160（元）， 即在（2）的條件下，若要求總運費最少，應安排運食品的8輛車，裝運藥品的4輛車，裝運生活用品的8輛車，最少總運費是12160元． 考點沖關 1．【答案】B 【解析】①y=﹣2x+1符合一次函數(shù)定義，故正確； ②y=ax﹣b中當a=0時，它不是一次函數(shù)，故錯誤； ③y=

59、﹣屬于反比例函數(shù)，故錯誤； ④y=x2+2屬于二次函數(shù)，故錯誤； 綜上所述，是一次函數(shù)的有1個． 故選B． 【名師點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，把形如y=kx+b，其中k、b為常數(shù)，k≠0，這樣的函數(shù)叫做一次函數(shù)． 2．【答案】C 【解析】聯(lián)立直線方程，解得，故公共點的坐標為（2，0），答案選C. 【名師點睛】本題考查兩直線相交，求公共點的問題.難點在于聯(lián)立兩直線方程的解析式，求出未知數(shù)的解，則則點（x，y）即為公共點坐標. 3．【答案】C 【解析】∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點（0，2），∴b=2，令y=0，則x=–， ∵函數(shù)圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積

60、為2， ∴×2×|–|=2，即||=2，解得：k=±1， 則函數(shù)的解析式是y=x+2或y=–x+2． 故選C． 4．【答案】A 【解析】∵由函數(shù)圖象可知，當x<0時函數(shù)圖象在3的上方，∴當y>3時，x<0． 故選A． 【名師點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，能利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關鍵． 5．【答案】B 【解析】設一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）， ∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過點A，且與正比例函數(shù)y=–x的圖象交于點B， ∴在直線y=–x中，令x=–1，解得：y=1，則B的坐標是（–1，1）． 把A（0，2），B（–1，1）的坐標代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=k

61、x+b 得：，解得， 該一次函數(shù)的表達式為y=x+2．故選B． 6．【答案】A 【解析】在一次函數(shù)數(shù)y=﹣3x+4中，﹣3<0，y隨x的增大而減小， 因為x1y2．故選A． 【名師點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在一次函數(shù)y=kx+b中，當k<0時，y隨x的增大而減小． 7．【答案】D 【解析】根據(jù)程序框圖可得y=–x×（–3）–6=3x–6，化簡，得y=3x–6， y=3x–6的圖象與y軸的交點為（0，–6），與x軸的交點為（2，0）． 故選D． 【名師點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，列出函數(shù)關系式，解題的關鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式． 8．【答案

62、】B 【解析】A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m<0，n>0；由y2的圖象可知，n>0，m>0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤； B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m<0，n>0；由y2的圖象可知，n>0，m<0，兩結(jié)論不矛盾，故正確； C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m<0，n>0；由y2的圖象可知，n>0，m>0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤； D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m<0，n<0；由y2的圖象可知，n<0，m>0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤． 故選B． 【名師點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的

63、圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況： ①當k>0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限； ②當k>0，b<0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限； ③當k<0，b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限； ④當k<0，b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限． 9．【答案】A 【解析】由圖象得：①關于x的方程kx+b=0的解為x=2，正確； ②關于x的方程kx+b=3的解為x=0，正確； ③當x>2時，y<0，正確； ④當x<0時，y>3，錯誤； 故選：A． 【點睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，

64、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關系，利用數(shù)形結(jié)合是求解的關鍵． 10．【答案】C 【解析】①由橫坐標看出乙隊比甲隊提前0.25min到達終點，此結(jié)論正確； ②乙AB段的解析式為y=240x–40，乙的速度是240m/min；甲的解析式為y=200x，甲的速度是200m/min，0.5min后，乙隊比甲隊每分鐘快40m，此結(jié)論正確； ③乙AB段的解析式為y=240x–40，當y=110時，甲的解析式為y=200x，當時，y=125，當乙隊劃行110m時，此時落后甲隊15m，此結(jié)論正確； ④甲的解析式為y=200x，當x=1.5時，y=300，甲乙同時到達（500–300）÷（

65、2.25–1.5）≈267m/min，此結(jié)論錯誤； 故選C． 【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象的性質(zhì)，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)值隨自變量的變化情況． 11．【答案】B 【解析】∵直線y=ax+b交x軸于點(4，0)，∴ax+b>0的解集為：x<4，∵直線y=cx+d交x軸于點(?1，0)，∴cx+d<0的解集為：x

66、30°，∵AF是∠BAO的平分線，∴∠BAF=30°，∴∠BAF=∠ABO，∴AF=BF，∴點F在AB的垂直平分線上，故③正確；∵∠OAF=30°，∴AF=2OF．∵AF=BF，∴BF=2OF，∴S△AOF∶S△ABF=1∶2，故④正確．故選D． 13．【答案】–2 【解析】根據(jù)題意得：；解得：m=–2．故答案為：–2． 14．【答案】< 【解析】∵一次函數(shù)y=–2x+5中k=–2<0，∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1>x2，∴y1b+2時，如示意圖中的③，上述不等式組有解，符合題意． 因此，根據(jù)題目條件，b的取值應該滿足：3b–2>b+2，解這個不等式，得b>2， 對照一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0)，在直線y=–x+b中，k=–1<0，b>2>0可知， 直線y=–x+b應該經(jīng)