《(福建專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 代數(shù)式與整式》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(福建專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式 課時(shí)訓(xùn)練03 代數(shù)式與整式(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練(三) 代數(shù)式與整式
(限時(shí):30分鐘)
|夯實(shí)基礎(chǔ)|
1.[2019·懷化]單項(xiàng)式-5ab的系數(shù)是 ( )
A.5 B.-5 C.2 D.-2
2.[2019·菏澤]下列運(yùn)算正確的是 ( )
A.(-a3)2=-a6 B.a2·a3=a6
C.a8÷a2=a4 D.3a2-2a2=a2
3.小紅要購(gòu)買珠子串成一條手鏈.黑色珠子每個(gè)a元,白色珠子每個(gè)b元,要串成如圖K3-1所示的手鏈,小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi) ( )
圖K3-1
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元
C.4(a+b)元 D.
2、3(a+b)元
4.[2018·河北]將9.52變形正確的是 ( )
A.9.52=92+0.52
B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)
C.9.52=102-2×10×0.5+0.52
D.9.52=92+9×0.5+0.52
5.計(jì)算106×(102)3÷104的結(jié)果是 ( )
A.103 B.107 C.108 D.109
6.[2019·綿陽]已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數(shù),則22m+6n= ( )
A.ab2 B.a+b2
C.a2b3 D.a2+b3
7.[2019·重慶A卷]按如圖K3-2
3、所示的運(yùn)算程序,能使輸出y值為1的是 ( )
圖K3-2
A.m=1,n=1 B.m=1,n=0
C.m=1,n=2 D.m=2,n=1
8.[2017·淄博]若a+b=3,a2+b2=7,則ab等于 ( )
A.2 B.1
C.-2 D.-1
9.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,則m+n= ( )
A.1 B.-2 C.-1 D.2
10.若x2+4x-4=0,則3(x-2)2-6(x+1)(x-1)的值為 ( )
A.-6 B.6 C.18 D.30
11.如圖K
4、3-3,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案.若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片,則n的值為 ( )
圖K3-3
A.671 B.672
C.673 D.674
12.[2019·廣東]已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是 .?
13.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2+mx+9是完全平方式,則正數(shù)m的值為 .?
14.如圖K3-4,將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形,拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后,將剩下的三塊拼成新的矩形,用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)為 .?
圖K3-4
5、
15.(1)[2019·涼山州]先化簡(jiǎn),再求值:(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=-12.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:(x-2)(x+2)+x2(x-1),其中x=-1.
|能力提升|
16.如圖K3-5,邊長(zhǎng)為a,b的矩形的周長(zhǎng)為14,面積為10,則a2b+ab2的值為 ( )
圖K3-5
A.140 B.70 C.55 D.24
17.某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬元,2月份比1月份減少了10%,3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值是 ( )
A.(1-10%)(1+15%)
6、x萬元
B.(1-10%+15%)x萬元
C.(x-10%)(x+15%)萬元
D.(1+10%-15%)x萬元
18.[2018·廈門質(zhì)檢]若967×85=p,則967×84的值可表示為 ( )
A.p-1 B.p-85
C.p-967 D.8584p
19.[2018·河北]若2n+2n+2n+2n=2,則n= ( )
A.-1 B.-2
C.0 D.14
20.[2019·泉州石獅一模]若(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2019,則a2+b2+c2+2ab的值是 ( )
A.1020
7、 B.1998
C.2019 D.2040
|思維拓展|
21.[2019·懷化]探索與發(fā)現(xiàn):下面是用分?jǐn)?shù)(數(shù)字表示面積)砌成的“分?jǐn)?shù)墻”,則整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是 .?
圖K3-6
22.[2019·自貢]閱讀下列材料:小明為了計(jì)算1+2+22+…+22017+22018的值,采用以下方法:
設(shè)S=1+2+22+…+22017+22018,①
則2S=2+22+…+22018+22019.②
②-①得,2S-S=S=22019-1.
請(qǐng)仿照小明的方法解決以下問題:
(1)1+2+22+…+29= ;?
(2)3+32+…+3
8、10= ;?
(3)求1+a+a2+…+an的和(a>0,n是正整數(shù),請(qǐng)寫出計(jì)算過程).
【參考答案】
1.B 2.D 3.A 4.C 5.C
6.A [解析]∵4m=a,8n=b,∴22m+6n=22m×26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=4m·(8n)2=ab2,
故選:A.
7.D [解析]∵m=1,n=1,∴y=2m+1=3;
∵m=1,n=0,∴y=2n-1=-1;∵m=1,n=2,∴y=2m+1=3;∵m=2,n=1,∴y=2n-1=1.故選D.
8.B 9.C 10.B 11.B 12.21
13.6 [解析
9、]∵x2+mx+9=x2+mx+32,
∴mx=±2×3×x,
解得m=6或m=-6(舍去).
故答案是:6.
14.4m
15.解:(1)原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2,
當(dāng)a=-12時(shí),原式=2×-12+2=-1+2=1.
(2)原式=x2-4+x3-x2=-4+x3.
當(dāng)x=-1時(shí),原式=-4+(-1)3=-4-1=-5.
16.B 17.A 18.C
19.A [解析]2n+2n+2n+2n=4×2n=22×2n=2n+2=2,∴n+2=1,解得n=-1.故選A.
20.A [解析]∵(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2019,
∴(
10、a+b)2+c2-2c(a+b)=21,(a+b)2+c2+2c(a+b)=2019,
兩式相加得:2(a+b)2+2c2=2040,
∴a2+b2+c2+2ab=1020.
故選A.
21.n-1 [解析]第一行面積和為12+12=1,
第二行面積和為13+13+13=1,
第三行面積和為14+14+14+14=1,
…
第(n-1)行面積和為1n+1n+1n+…+1n=1,
∴整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是n-1.
故答案為n-1.
22.解:(1)210-1 [解析]令S=1+2+22+…+29,①
則2S=2+22+…+210,②
②-①得,
2S-S=S=210-1.
(2)311-32 [解析]令S=3+32+…+310,①
則3S=32+33+…+311,②
②-①得,3S-S=2S=311-3,
∴S=311-32.
(3)當(dāng)a=1時(shí),1+a+a2+…+an=n+1,
當(dāng)a≠1時(shí),令S=1+a+a2+…+an,①
則aS=a+a2+…+an+1,②
②-①得,aS-S=(a-1)S=an+1-1,
∴S=an+1-1a-1.
即1+a+a2+…+an=an+1-1a-1.
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