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1、2.2 三角形面積的計(jì)算
知識(shí)點(diǎn)一、將兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成一個(gè)平行四邊形
討論:
⑴三角形的底與平行四邊形的底是什么關(guān)系?
⑵三角形的高與平行四邊形的高是什么關(guān)系?
⑶三角形的面積與平行四邊形的面積是什么關(guān)系?
將兩個(gè)完全一樣的三角形,拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的底 = 三角形的底
平行四邊形的高 = 三角形的高
平行四邊形的面積÷2 = 三角形的面積
三角形的面積 = 底×高÷2
追問(wèn):為什么底乘高后要除以2?
①用兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形。
②兩個(gè)全等三角形的每?jī)蓷l邊相對(duì)可拼成不同的所需圖形。
③平行四邊形、長(zhǎng)方
2、形、正方形沿對(duì)角線可以剪成兩個(gè)全等的三角形。
知識(shí)點(diǎn)二、三角形的周長(zhǎng)
1、計(jì)算下列圖形的周長(zhǎng):
2、一個(gè)直角三角形三條邊長(zhǎng)分別為3cm、4 cm、5 cm,它的周長(zhǎng)是多少厘米?
3、一個(gè)等腰三角形,底是5cm,高是2cm,腰是3cm,問(wèn):周長(zhǎng)是多少厘米?面積是多少平方厘米?
4、用一根50cm的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形,腰是16cm,這個(gè)三角形的底是多少厘米?
【答案】
1、16厘米;13厘米 2、12厘米
3、11厘米;5平方厘米 4、18厘米
知識(shí)點(diǎn)三、三角形面積公式
三角形的面積 = 底×高÷
3、2
三角形的底 = 三角形的高 =
1、先指出下面每個(gè)三角形的底和高,再分別算出每個(gè)三角形的面積。
2、根據(jù)題中所給的條件,你能算出下面哪個(gè)三角形的面積?
3、計(jì)算下面三角形的面積。(單位:厘米)
4、如圖是相連的兩個(gè)大小不同的正方形,求圖中三角形陰影部分的面積.(單位:厘米)
5、一個(gè)直角三角形三邊分別是13cm,12cm,5cm,三角形的面積是
4、 .
6、等底等高的兩個(gè)三角形( )
A.形狀相同 B.周長(zhǎng)相等 C.面積相等
7、兩個(gè)三角形的面積相等,它們的形狀( )
A.一定相同 B.一定不相同 C.可能相同
8、下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等?為什么?
你能在圖中再畫一個(gè)與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎?試試看?
9、一個(gè)三角形的底不變,高增大兩倍,面積( )
A.不變 B.擴(kuò)大兩倍 C.縮小一半 D.擴(kuò)大四倍
【答案】
5、1、6平方厘米;4平方厘米
2、第三個(gè),3平方米
3、12平方厘米;6平方厘米
4、14平方厘米
5、30平方厘米
6、C
7、C
8、B
9、等底等高的三角形,面積相等
知識(shí)點(diǎn)四、三角形與平行四邊形
1、如圖,平行四邊形的面積是18平方厘米,請(qǐng)你在圖中畫出一個(gè)最大的三角形,并涂上陰影,那么這個(gè)三角形的面積是 .
2、在一個(gè)底12cm,高6cm的平行四邊形中,畫一個(gè)最大的三角形,這個(gè)三角形的面積是 .
3、在一個(gè)平行四邊形中,剪下一個(gè)最大的三角形,剩余部分
6、的面積是25平方厘米,剪下的三角形的面積是 ;平行四邊形的面積是 。
4、如圖有甲乙丙三個(gè)面積相等的平行四邊形,它們陰影部分的面積相比較( )
A.甲大 B.乙大 C.丙大 D.相等
5、在空白圖中,分別畫出與第一個(gè)陰影面積相等而形狀不同的圖形:
6、判斷:
(1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。( )
(2)平行四邊形面積是三角形面積的兩倍。( )
(3)兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )
(4
7、)用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)底是8厘米,高是4厘米的平行四邊形,其中一個(gè)三角形的面積是16平方厘米。( )
(5)用兩個(gè)直角邊分別是6厘米、8厘米的直角三角形可以拼成一個(gè)面積是48平方厘米的長(zhǎng)方形。( )
(6)一個(gè)三角形的底和高都是4厘米,這個(gè)三角形的面積就是16平方厘米。( )
【答案】
1、9平方厘米;
2、36平方厘米
3、25平方厘米;50平方厘米
4、D
6、×××√√×
知識(shí)點(diǎn)五、三角形面積公式的應(yīng)用
1、一塊三角形的地的面積是350平方米,底是50米,高是多少?
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2、
8、一個(gè)三角形的面積是54平方分米,高是6分米,它的底是多少分米?
3、一種直角三角形的小旗,一條直角邊長(zhǎng)15厘米,另一條直角邊長(zhǎng)24厘米,做1500面這樣的小旗,至少要用紅布多少平方米?
4、學(xué)校開春季運(yùn)動(dòng)會(huì),要做小紅旗,王老師買了一塊長(zhǎng)4米,寬3米的紅布做每條邊分別是20厘米和15厘米的小三角旗,大約可以做多少面小旗?
5、 三角形廣告牌,底20分米,高30分米。如果每平方米刷漆2千克,那么將這個(gè)廣告牌正反兩面刷漆,購(gòu)買25千克油漆夠不夠?
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6、市場(chǎng)上每平方米花玻璃的價(jià)格是25元,小張買回了一張底長(zhǎng)1
9、2米、高9米的三角形花玻璃,小張買這張玻璃用去了多少錢?
7、大白菜地的形狀是三角形,底80米,高60米,如果每棵大白菜占10平方分米,這地可種大白菜多少棵?
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8、明明的房間是一個(gè)長(zhǎng)4米、寬3米的長(zhǎng)方形。用直角邊分別是4分米和3分米這樣的直角三角形地磚鋪地,至少需要多少塊?
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9、一塊三角形地,底長(zhǎng)38米,高是25米,如果每平方米收小麥800克,這塊地可以收小麥多少千克?
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10、一塊三角形地,底長(zhǎng)是150m,高是400m,共收油菜籽1500千克,平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克?
【答案】
1、14米;
2、18分米
3、27米;
4、800面
5、夠
6、2700元
7、24000棵
8、200塊
9、380千克
10、500千克