蘇科版八級(jí)上第五章《平面直角坐標(biāo)系》復(fù)習(xí)試卷及答案.doc
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第五章《平面直角坐標(biāo)系》復(fù)習(xí)卷 （滿分：100分 時(shí)間：60分鐘） 一、選擇題 (每題3分，共24分) 1．下列坐標(biāo)在第二象限的是 ( ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 2．點(diǎn)P (－2，－3)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( ) A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0) 3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (－3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2，0)，則△ABO的面積為 ( ) A．15 B．7．5 C．6 D．3 4．下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸和y軸的正方向，表示太和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0，－1)，表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4，1)，則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是 ( ) A．景仁宮(4，2) B．養(yǎng)心殿(－2，3) C．保和殿(1，0) D．武英殿(－3．5，－4) 5．一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，上圖描述了他們散步過(guò)程中離家的距離s(m)與散步時(shí)間t (min)之間的函數(shù)關(guān)系．下面的描述符合他們散步情景的是 ( ) A．從家出發(fā)，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)就回家了 B．從家出發(fā)，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了 C．從家出發(fā)，一直散步 (沒(méi)有停留)，然后回家了 D．從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開(kāi)始返回 6．勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示 (圖中OABC為一折線)，則這個(gè)容器的形狀是 ( ) 7．小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是l km (小圓半徑是l km)，若小艇C相對(duì)于游船的位置可表示為(0，－1．5)，則正確描述圖中另外兩個(gè)小艇A，B的位置的是 ( ) A．小艇A (60，3)，小艇B(－30，2) B．小艇A (30，4)，小艇B (－60，3) C．小艇A (60，3)，小艇B (－30，3) D．小艇A (30，3)，小艇B (－60，2) 8．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度……依此類(lèi)推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2 時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是 ( ) A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34) 二、填空題 (每題2分，共20分) 9．若點(diǎn)P (m＋5，m＋1) 在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ． 10．如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA的長(zhǎng)等于2 cm．如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30到OA1，那么點(diǎn)A1的位置可以用 (2，30)表示．如果將OA1再按逆時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)55到OA2，那么點(diǎn)A2的位置可以用 ( ， ) 表示． 11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－3)，若作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A"，則點(diǎn)A"的坐標(biāo)是 ． 12．在平面直角坐標(biāo)系中，若正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為 (－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ． 13．如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (－3，5)，(3，5)，小華一下就說(shuō)出了點(diǎn)C在同一坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ． 14．下圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別是A (－2，1) 和B (－2，－3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 ． 15．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (0，2)，點(diǎn)．P (x，0) 為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)x= 時(shí)，線段PA的長(zhǎng)度最小，最小值是 ． 16．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2，4)，(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ． 17．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1，)，M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)．若要使△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為 ． 18．在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是 (－1，－1)，(－3，－1)，若把△ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到△ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ． 三、解答題 (共56分) 19．(本題6分) 如圖，點(diǎn)A用 (3，1) 表示，點(diǎn)B用(8，5)表示．若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由點(diǎn)A到點(diǎn)B的一種走法，并規(guī)定從點(diǎn)A到點(diǎn)B只能向上或向右走，試用上述表示方法寫(xiě)出另外兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等． 20．(本題6分) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (1，2a＋3) 在第一象限． (1) 若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值； (2) 若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍． 21．(本題6分) 已知點(diǎn)O (0，0)，A (3，0)，點(diǎn)B在y軸上，且△OAB的面積是6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)． 22．(本題8分) 如圖，在△OAB中，已知A (2，4)，B (6，2)，求△OAB的面積． 23．(本題9分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (－3b，0) 為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B (0，4b)為y軸正半軸上一點(diǎn)，其中b滿足方程3(b＋1)=6． (1) 求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)． (2) 若點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)． (3) 在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半? 若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 24．(本題9分) 閱讀下面一段文字，然后回答問(wèn)題． 已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，兩點(diǎn)間的距離P1P2=．當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或． (1) 已知A (2，4)，B (－3，－8)，試求A，B兩點(diǎn)間的距離． (2) 已知A，B在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離． (3) 已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判定此三角形的形狀嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由． 25．(本題10分) 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)。設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為l cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為l cm／s，且整點(diǎn)P只向右或向上運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)1 s后它可以到達(dá) (0，1)，(1，0) 兩個(gè)整點(diǎn)；運(yùn)動(dòng)2 s后可以到達(dá) (2，0)，(1，1)，(0，2) 三個(gè)整點(diǎn)；運(yùn)動(dòng)3 s后可以到達(dá) (3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3) 四個(gè)整點(diǎn)；…… 請(qǐng)?zhí)剿鞑⒒卮鹣铝袉?wèn)題： (1) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4 s后可以到達(dá)的整點(diǎn)共有幾個(gè)? (2) 在直角坐標(biāo)系中描出：整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8 s后所能到達(dá)的整點(diǎn)，并觀察這些整點(diǎn)，說(shuō)出它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)． (3) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)多少秒后可到達(dá)整點(diǎn) (13，5) 的位置? 參考答案 一、選擇題 1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C [提示：當(dāng)n=99時(shí)，被3整除，商為33，共向上走了33個(gè)單位長(zhǎng)度，向右走了99個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n=100時(shí)，被3除，余數(shù)為1，繼續(xù)向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，即此時(shí)坐標(biāo)為 (100，33)] 二、填空題 9．(0，－4) 10．(2，85) 11．(－2，3) 12．(1，1) 13．(－1，7) 14．(2，－1) 15．0 2 16．(3，0) 或 (9，0) 17．6 18．(16，1＋)[提示：由題意可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (－2，－1－)，然后根據(jù)題意求得第1、2、3次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律．第n次變換后的點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，A (2n－2，1＋)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，A (2n－2，－1－)] 三、解答題 19．路程相等答案不唯一．走法一：(3，1)→(6，1)→(6，2)→(7，2)→(8，2)→(8，5)；走法二：(3，1)→(3，2)→(3，5)→(4，5)→(7，5)→(8，5)；等等 20．(1) ∵ 點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴ 2a＋3=1，解得a=－1 (2) ∵點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)A在第一象限，∴ 2a＋3<1且2a＋3>0，解得a<－1且a>－，∴ －下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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