2022秋五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 多邊形面積的計(jì)算教案 西師大版
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1、第五單元 多邊形面積的計(jì)算 第一課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第79~80頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第1題,練習(xí)十九第1,2,3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積。 2.能主動(dòng)應(yīng)用原來(lái)掌握的相關(guān)知識(shí)探索新知識(shí),在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)。 3.在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和多向思維的能力。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備圖片、長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具,學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 教師:這是小華、小紅和小青家種
2、白菜占地的面積(出示下圖),當(dāng)然,這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出小華家的白菜地大一些。 教師:用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比,哪塊地大一些呢? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這兩塊地的大小比較接近,不能用觀察的方法直接判斷地的大小。 教師:我們?cè)趺磥?lái)比較這兩塊地的大小呢?對(duì)了,有同學(xué)提出把兩塊地的面積算出來(lái)就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù)),你能算出這兩塊地的面積嗎? 教師:為什么呢? 教師:這節(jié)課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。 (板書(shū)課題) 二、 進(jìn)行新課 1. 教學(xué)例1,
3、探討平行四邊形面積的計(jì)算公式 教師:剛才同學(xué)們說(shuō)都會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是怎樣的嗎? (板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬) 教師:這兒老師有一個(gè)設(shè)想,如果把這塊平行四邊形的地變成長(zhǎng)方形以后,你能算出它的面積嗎? 教師:?jiǎn)栴}在于平行四邊形能變成長(zhǎng)方形嗎?為了弄清這個(gè)問(wèn)題,同學(xué)們可以用你們準(zhǔn)備的方格紙、長(zhǎng)方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試,看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。 學(xué)生操作,教師作必要的指導(dǎo)。 教師:轉(zhuǎn)化成功了嗎?說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣轉(zhuǎn)化的? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化過(guò)程,要求學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的。學(xué)生說(shuō)出一種轉(zhuǎn)化方法后,可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)
4、化方法嗎”的問(wèn)話,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出多種轉(zhuǎn)化方法。學(xué)生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。 方法一:把平行四邊形放在方格紙上,發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個(gè)三角形,另一邊少了1個(gè)三角形,如果把左邊這個(gè)三角形剪下來(lái)放在右邊,就剛好拼成1個(gè)長(zhǎng)方形。 方法二:把長(zhǎng)方形和平行四邊形重疊起來(lái),發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個(gè)長(zhǎng)方形比,一邊多了1個(gè)小三角形,一邊少了1個(gè)小三角形,把這個(gè)小三角形剪下來(lái)拼在另一端后,就成為一個(gè)長(zhǎng)方形。 …… 教師:觀察一下,拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積大小發(fā)生變化沒(méi)有?你怎樣知道它的面積的大小沒(méi)有變? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等,因?yàn)槊娴拇笮](méi)有改變。 隨
5、學(xué)生的回答,教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)面的大小沒(méi)有改變。 教師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)偎伎歼@樣兩個(gè)問(wèn)題,第1個(gè)問(wèn)題是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?第2個(gè)問(wèn)題是你能用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式嗎? 學(xué)生小組討論后抽學(xué)生邊演示邊回答:平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。 教師用重疊和平移的方式演示,讓學(xué)生確信“平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等”這個(gè)結(jié)論,在此基礎(chǔ)上,作如下板書(shū): 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 再引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出
6、:平行四邊形的面積=底×高。 教師:請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出小青家白菜地的面積,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生用6×4算出小青家地的面積是24 m2后,發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。 2.教學(xué)例2和試一試 (出示教科書(shū)第80頁(yè)例2) 教師:同學(xué)們能用平行四邊形面積計(jì)算公式計(jì)算出這兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?想想在計(jì)算面積前先要知道什么? 教師:能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的底和高嗎?你是怎樣知道的? 學(xué)生說(shuō)圖形的底和高。 教師:請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這兩個(gè)圖形的面積。 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào),要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。 教師:同學(xué)們計(jì)算的結(jié)果正確嗎?可以用數(shù)方格的方法檢驗(yàn)一下。同學(xué)們用數(shù)方格的方法數(shù)出這
7、兩個(gè)圖形的面積分別是多少呢?(學(xué)生回答略)與計(jì)算出的結(jié)果是一樣的嗎?(學(xué)生:是一樣的)說(shuō)明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計(jì)算公式是正確的。 三、鞏固練習(xí) (1)指導(dǎo)學(xué)生討論課堂活動(dòng)第1題,要求學(xué)生先判斷哪個(gè)圖形能拼成正方形,并說(shuō)一說(shuō)自己的想法,然后指導(dǎo)學(xué)生做一做,看自己的猜想對(duì)不對(duì)。 (2)獨(dú)立完成練習(xí)十九第1題,抽學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 四、課堂小結(jié) 五、課堂作業(yè) 練習(xí)十九第2,3題。 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第82~83頁(yè)例1、例2,課堂活動(dòng)第2題,練習(xí)二十第1~6題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 能應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決生活中有關(guān)
8、三角形面積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題,鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí),發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái);學(xué)生準(zhǔn)備七巧板、方格紙。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 求下面圖形的面積。 學(xué)生解答后,抽學(xué)生的答案在視頻展示臺(tái)上展示,并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 (板書(shū)課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)課堂活動(dòng)第2題 教師:請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的七巧板,在七巧板中找出三角形并計(jì)算出這個(gè)三角形的面積? 學(xué)生計(jì)算后匯報(bào),教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)匯報(bào)這樣幾個(gè)問(wèn)題: (1)在計(jì)算這個(gè)三角形面積之前,先要做一項(xiàng)什么工
9、作?(測(cè)量三角形的底和高) (2)為什么要先測(cè)量三角形的底和高呢?(因?yàn)槿切蚊娣e是用底乘高除以2來(lái)算,要先知道底和高,才能算出這個(gè)三角形的面積) (3)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣測(cè)量三角形的底和高的。(重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)怎樣找三角形底邊對(duì)應(yīng)的高) (4)怎樣用面積計(jì)算公式計(jì)算這個(gè)三角形的面積? (5)把這個(gè)三角形放在方格紙上數(shù)一數(shù),看它的面積是多少?和計(jì)算出來(lái)的面積是一樣的嗎? 指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)二十第3題,完成后集體訂正。 3.教學(xué)例2 (多媒體課件出示例2) 教師:這道題有兩個(gè)問(wèn)題,我們先來(lái)分析第1個(gè)問(wèn)題。要求做200面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙,你覺(jué)得應(yīng)該怎樣想? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要
10、先求出做1面小紅旗需要多大的紅紙,再求做200面小紅旗需要多大的紅紙。 教師:同學(xué)們可以按這個(gè)思路把這個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)。 學(xué)生完成后,集體訂正。 教師:這里老師有一個(gè)問(wèn)題,是不是給你一張不管是什么形狀的面積是0.144 m2的紅紙,就能做出200面這樣的小紅旗呢? 引導(dǎo)學(xué)生思考,這里算出的0.144 m2是做200面小紅旗至少需要的紅紙,也就是要求一點(diǎn)也不浪費(fèi)才能做成這樣的200面小紅旗。使學(xué)生理解如果長(zhǎng)和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù),就可能出現(xiàn)浪費(fèi),這樣0.144m2的紅紙就不能做成200面小紅旗了。 教師:結(jié)合同學(xué)們剛才的分析,我們來(lái)解答第2個(gè)問(wèn)題,要求長(zhǎng)0.9m、寬0.64m的
11、長(zhǎng)方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗,小組討論一下,解答這個(gè)問(wèn)題需要注意哪些問(wèn)題? 引導(dǎo)學(xué)生討論出要注意的問(wèn)題是: (1)注意長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。 (2)注意這道題的基本的解題思路是長(zhǎng)方形 紙的面積包含多少個(gè)小紅旗的面積。 教師:下面請(qǐng)同學(xué)們按剛才我們分析的解題思路算出大約能做多少面這樣的小紅旗。 學(xué)生計(jì)算后,集體訂正答案。 三、課堂小結(jié) 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十第1~6題。 第三課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第85~86頁(yè)例1課堂活動(dòng)和練習(xí)二十一第1~2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用這個(gè)公式解決生
12、活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和初步的邏輯思維能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 3.在探究過(guò)程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件,視頻展示臺(tái)。每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 教師:(多媒體演示)你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的面積?把你會(huì)計(jì)算面積的圖形的面積計(jì)算出來(lái)。 學(xué)生完成后,抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是用哪個(gè)面積公式計(jì)算的。 教師:是呀,同學(xué)們掌握了一些平面圖形的面積計(jì)算公式以后,就可以應(yīng)用這些公式又快又對(duì)地計(jì)算出這些圖形的面積了。但是老師在這里出示了5個(gè)圖形,
13、同學(xué)們計(jì)算了4個(gè)圖形的面積,還有哪個(gè)圖形的面積沒(méi)有計(jì)算呢? 教師:這節(jié)課我們就來(lái)研究梯形面積的計(jì)算。 (板書(shū)課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例1 教師:同學(xué)們通過(guò)平行四邊形面積公式和三角形面積公式的探討,已經(jīng)掌握了一些推導(dǎo)面積計(jì)算公式的方法了,你會(huì)利用你手中的梯形學(xué)具和一些工具,探討梯形的面積計(jì)算公式嗎? 學(xué)生先獨(dú)立思考,再把自己思考的結(jié)果進(jìn)行小組交流,然后請(qǐng)學(xué)生在視頻展示臺(tái)上邊操作邊匯報(bào)自己的想法。 學(xué)生1:我是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形(如圖所示),平行四邊形的底等于梯形的“上底+下底”,平行四邊形的高就是梯形的高,平行四邊形的面積=底×高,所以梯形的面積=(上底+
14、下底)×高÷2。 教師:同學(xué)們對(duì)這個(gè)同學(xué)推導(dǎo)的這個(gè)梯形面積公式有什么不清楚的地方嗎?有什么問(wèn)題可以向這個(gè)同學(xué)提問(wèn)。 這里如果其他的同學(xué)有問(wèn)題,就可以通過(guò)提問(wèn)的方式,加深學(xué)生對(duì)梯形面積公式的理解,如果學(xué)生提不出問(wèn)題,教師可以像下面這樣組織教學(xué)。 教師:這里老師有一個(gè)問(wèn)題,你為什么要用“上底+下底”呢? 教師:為什么要除以2呢? 教師:你是用了前面推導(dǎo)面積公式的哪種學(xué)習(xí)方法呢? 學(xué)生1:把沒(méi)有學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形,再由學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式的圖形來(lái)推導(dǎo)沒(méi)有學(xué)過(guò)面積計(jì)算公式圖形的面積計(jì)算公式。 教師:同學(xué)們學(xué)過(guò)哪些會(huì)計(jì)算面積的圖形呢? 教師隨學(xué)生的回答板書(shū):
15、 教師:剛才這個(gè)同學(xué)是轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式的。還有轉(zhuǎn)化成其他圖形來(lái)推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的嗎?能給全班同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的嗎? 讓學(xué)生盡可能地說(shuō)自己不同的推導(dǎo)方法,如果學(xué)生推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式和第1個(gè)學(xué)生不一樣,注意引導(dǎo)學(xué)生把推導(dǎo)出來(lái)的面積計(jì)算公式轉(zhuǎn)化成與第1個(gè)同學(xué)相同的面積計(jì)算公式,使學(xué)生感受到計(jì)算公式的推導(dǎo)殊途同歸。如:學(xué)生 把梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后(如圖所示),讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)既不是上底的長(zhǎng),也不是下底的長(zhǎng),而是上底長(zhǎng)和下底長(zhǎng)的和的一半,這樣學(xué)生就能推導(dǎo)出與學(xué)生1相同的梯形面積計(jì)算公式。 教師:大家轉(zhuǎn)化成不同的圖形,推導(dǎo)出來(lái)的梯形面積計(jì)算公式都是“(上底+下
16、底)×高÷2”嗎? 教師:請(qǐng)大家用這個(gè)公式計(jì)算出前面我們?cè)趯W(xué)習(xí)準(zhǔn)備中沒(méi)有計(jì)算出面積的這個(gè)梯形的面積。 學(xué)生計(jì)算后,集體訂正,重點(diǎn)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣應(yīng)用公式的。 引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng),要求學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)每個(gè)梯形的上底、下底和高各是多少,再用面積計(jì)算公式算出面積,看和用數(shù)方格的方法數(shù)出的面積是否相同,證實(shí)這個(gè)面積計(jì)算公式是可靠的。 2.試一試 教師:想一想,要求這個(gè)梯形的面積,要知道哪些條件? 教師:題中告訴了我們上底、下底和高了嗎?它們各是多少? 學(xué)生回答略。 請(qǐng)學(xué)生算出梯形面積后全班集體訂正,并抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 三、課堂小結(jié) 教師:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?從
17、中你學(xué)到了哪些知識(shí)?應(yīng)用了哪些學(xué)習(xí)方法?還有哪些沒(méi)有理解的問(wèn)題?提出來(lái)大家一起探討。 學(xué)生回答略。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十一第1,2題。 第四課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第86頁(yè)例2,練習(xí)二十一第3~8題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.能應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 2.讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。 3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力,讓學(xué)生掌握一些解決問(wèn)題的基本策略。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備多媒體課件,視頻展示臺(tái),1把刀和1個(gè)蘿卜。 【教學(xué)過(guò)程】 教師:我們學(xué)習(xí)的梯形的面積計(jì)算公式在我們的生活中有什么用呢?在應(yīng)用
18、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)我們還會(huì)遇到哪些問(wèn)題呢?這節(jié)課我們繼續(xù)研究梯形的面積。 (板書(shū)課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例2 (多媒體課件演示一個(gè)水庫(kù),然后逐步轉(zhuǎn)到水庫(kù)的攔河壩) 教師:這是一個(gè)水庫(kù),水庫(kù)攔水的這個(gè)壩叫攔河壩,我們把攔河壩橫著切開(kāi),切開(kāi)后我們看到的這個(gè)面叫做橫截面。 (多媒體課件演示攔河壩橫著切開(kāi),出現(xiàn)橫截面的動(dòng)畫(huà)過(guò)程) 教師:同學(xué)們理解什么叫橫截面了嗎? 教師:那么大家猜想一下,這個(gè)蘿卜的橫截面是什么形狀? 學(xué)生猜想后教師用刀切開(kāi)蘿卜,讓學(xué)生觀察到蘿卜的橫截面是一個(gè)橢圓形。 教師:那么水庫(kù)攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢?下面我們就來(lái)研究一個(gè)有關(guān)攔河壩的問(wèn)題。 (多
19、媒體課件出示例2) 教師:這道題中告訴我們攔河壩的橫截面是個(gè)什么形狀呢? 教師:你能用你了解的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)為什么攔河壩要修成梯形嗎? 學(xué)生討論后回答,其原因是不容易被水沖垮。 教師:要計(jì)算這個(gè)梯形的面積要知道哪些條件呢? 教師:題中直接告訴了我們梯形的上底、下底和高了嗎? 教師:根據(jù)剛才的分析你覺(jué)得這道題應(yīng)該先算什么?再算什么? 學(xué)生討論后回答:應(yīng)該先算梯形的下底,然后再算梯形的面積。 教師隨學(xué)生的回答作如右圖的板書(shū)。 教師:請(qǐng)同學(xué)們按這樣一個(gè)思路算出這個(gè)攔河壩橫截面的面積。 學(xué)生計(jì)算后,集體訂正,然后要求學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十八第3題,完成后抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出,
20、并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣算的。 三、課堂小結(jié) 教師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?從中你掌握了哪些解決問(wèn)題的方法?你在生活中還遇到哪些有關(guān)梯形面積的問(wèn)題?提出來(lái)大家一起解決。 學(xué)生回答略。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二十第3~8題。 第五課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第104頁(yè)例2和練習(xí)二十一第3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步掌握不規(guī)則圖形面積的估計(jì)方法,能用這種方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 2.學(xué)習(xí)用1個(gè)方格表示一個(gè)較大的面積單位,進(jìn)一步感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 【教具學(xué)具】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)和多媒體課件,為每個(gè)小組準(zhǔn)備一張本校的校園平面
21、圖,使學(xué)生手中的方格紙中每個(gè)方格的面積剛好等于校園5 m2的面積,每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的不規(guī)則圖形和一張透明方格紙。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師:想一想,生活中你看見(jiàn)過(guò)哪些不規(guī)則圖形?這些不規(guī)則圖形的面積怎樣估計(jì)? 學(xué)生回答略。 教師隨學(xué)生的回答板書(shū): (1)參照規(guī)則圖形的面積估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 (2)把不規(guī)則圖形放在方格紙上估計(jì)。 教師:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形的面積。 (板書(shū)課題) 二、進(jìn)行新課 1.教學(xué)例2 教師:長(zhǎng)安村為了進(jìn)行科學(xué)種田,最近規(guī)劃了一些實(shí)驗(yàn)田。我們一起來(lái)看一看。 (多媒體課件演示例2主題圖中的長(zhǎng)安村實(shí)驗(yàn)田規(guī)劃圖) 教師:同學(xué)們從圖中發(fā)
22、現(xiàn)些什么? 教師:對(duì)了。我們江南的田地由于受地形的限制,很多田地都是不規(guī)則圖形,但是在生活中需要了解這些田地的面積,因?yàn)槊娣e的大小與產(chǎn)量有關(guān)。我們先來(lái)研究這塊水稻田的面積。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅規(guī)劃圖,你發(fā)現(xiàn)這幅圖與其他的規(guī)劃圖有哪些地方不一樣? 教師:這樣更有利于我們估計(jì)實(shí)驗(yàn)田的面積。 (多媒體課件放大水稻實(shí)驗(yàn)田) 教師:這個(gè)方格紙和我們使用的方格紙有哪些不一樣? 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注方格紙上小括號(hào)里的字“每個(gè)方格表示1 m2”。 教師:怎樣理解這句話的意思? 學(xué)生討論后回答:就是說(shuō)不是以方格的實(shí)際大小來(lái)確定圖形的面積,而是要以方格表示的大小來(lái)確定圖形的面積,有多少個(gè)方格,就有多少平方米
23、。 教師:對(duì)了,1 m2的方格,我們是沒(méi)法放在桌面上的;同樣的道理,這塊實(shí)驗(yàn)田我們也沒(méi)法把它的實(shí)際大小搬進(jìn)教室,所以,我們采用了1個(gè)小方格表示1 m2的方式來(lái)估計(jì)實(shí)驗(yàn)田的大小。由于這塊實(shí)驗(yàn)田和方格紙同時(shí)縮小了相同的倍數(shù),所以這個(gè)估計(jì)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是一樣的。下面同學(xué)們想一想怎樣估計(jì)這塊實(shí)驗(yàn)田的大小呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論出實(shí)驗(yàn)田占的方格有兩種情況,一種是完整的方格,一種是不完整的方格,我們通常的作法是把不完整的方格看作半格算。 教師隨學(xué)生的回答板書(shū): 教師:同學(xué)們數(shù)一數(shù),完整的和不完整的方格分別有多少個(gè)? 學(xué)生數(shù)后匯報(bào):完整的方格有38個(gè),不完整的方格有24個(gè),看作12個(gè)完整的方格。 教師
24、:這樣估計(jì)出實(shí)驗(yàn)田的面積是多少平方米呢? 三、 課堂小結(jié) 教師:這節(jié)課我們研究了哪些內(nèi)容?你能說(shuō)一說(shuō)估計(jì)不規(guī)則圖形的面積時(shí)要注意哪些問(wèn)題嗎? 學(xué)生回答略。 四、練習(xí)鞏固 (多媒體課件展示校園平面圖) 教師:這是我們學(xué)校的平面圖,在這幅平面圖中,有些圖形是規(guī)則圖形,比 如教學(xué)樓、花臺(tái);有些圖形是不規(guī)則圖形,比如操場(chǎng)、小樹(shù)林、水池等,你們手中的方格紙中的1個(gè)方格剛好能表示這個(gè)平面圖上的5m2,請(qǐng)你們利用手中的方格紙和老師給你們每個(gè)小組提供的校園平面圖,選其中的1個(gè)項(xiàng)目來(lái)估算出它的實(shí)際面積。 學(xué)生完成后,相互交流,抽學(xué)生在黑板上展示自己的作業(yè),并說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣估計(jì)的。 第六
25、課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第90例1、練習(xí)二十三的相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知道公頃和平方千米是計(jì)量大的土地面積單位,知道邊長(zhǎng)是100m的正方形,它的面積是1hm2,能想象出1hm2的實(shí)際大小,理解公頃與平方米之間的進(jìn)率。 2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的想象能力和類推能力,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值體驗(yàn)和成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具學(xué)具】 視頻展示臺(tái)、多媒體課件。 【教學(xué)過(guò)程】 一、 復(fù)習(xí)引入 教師:同學(xué)們,我們以前學(xué)習(xí)過(guò)面積單位,還記得1dm2有多大,1m2有多大嗎? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:邊長(zhǎng)是1dm的正方
26、形,它的面積是1dm2;邊長(zhǎng)是1m的正方形,它的面積是1m2。 教師:你能比劃出1dm2有多大,1m2有多大嗎? 分別抽學(xué)生比劃出1dm2和1m2的大小。 教師:計(jì)量一間教室有多大用什么作單位?(生:平方米)計(jì)量一塊操場(chǎng)有多大用什么作單位?(生:平方米) 教師:你知道一個(gè)村的土地面積有多大,我們祖國(guó)的面積有多大嗎? 課前,老師隨機(jī)查閱了一個(gè)村的面積,它的面積是15000m2。我們祖國(guó)的陸地面積約9600000000000m2。 板書(shū):15000m2 9600000000000m2 教師:看到這兩個(gè)數(shù)據(jù),你有什么感受? 學(xué)生可能說(shuō)到以平方米作單位表示,數(shù)很大,很不方便。教師趁機(jī)
27、指出:計(jì)算大的面積,用平方米作單位測(cè)量不方便時(shí),就要用到更大的面積單位,這就是公頃和平方千米。 介紹公頃用字母表示為“hm2”,平方千米用字母表示為“km2”。接著教師明確指出:這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)公頃。 板書(shū)課題:認(rèn)識(shí)公頃。 二、教學(xué)新知 1.認(rèn)識(shí)公頃,感受公頃的實(shí)際大小 教師:同學(xué)們,知道1hm2有多大嗎? 學(xué)生可能沒(méi)有這方面的經(jīng)驗(yàn),教師指出:一個(gè)邊長(zhǎng)是100m的正方形,它的面積就是1hm2。(板書(shū)) 教師:體育課上大家都跑過(guò)100m,你能想象100m有多長(zhǎng)嗎? 學(xué)生自由想象。 教師:想象一下,如果以操場(chǎng)100m跑道為正方形的一條邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形,這個(gè)正方形有多大? 學(xué)
28、生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)作想象。 教師:你能舉出生活中哪些地方的面積和你想象的這個(gè)正方形的大小差不多大嗎? 學(xué)生小組交流討論,再抽學(xué)生匯報(bào)。其中可能涉及一個(gè)小學(xué)的占地面積大約是1hm2。 教師:通過(guò)同學(xué)們的想象,我們可以知道1hm2大約有多大,但是頭腦中想象的大小與實(shí)際的大小還有一定的差異,要進(jìn)一步感受1hm2究竟有多大,我們還可以把它轉(zhuǎn)化為較小的單位來(lái)思考。 教師:根據(jù)我們已經(jīng)掌握的知識(shí),你覺(jué)得可以把1hm2轉(zhuǎn)化為我們掌握的哪個(gè)較小的單位來(lái)理解呢? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化成平方米來(lái)理解。 教師:你是怎樣想到要轉(zhuǎn)化成平方米的? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出一個(gè)邊長(zhǎng)是100m的正方形,它的面積就是1hm2;也就是
29、1hm2是以100m為邊長(zhǎng)的正方形,而1m2是以1m為邊長(zhǎng)的正方形,所以聯(lián)想到公頃與平方米有聯(lián)系。 教師:能計(jì)算出1hm2是多少平方米嗎? 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算推導(dǎo)公頃與平方米的進(jìn)率。 教師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)? 因?yàn)椋?00×100=10000 (m2) 所以:1 hm2=10000 m2(隨學(xué)生的回答板書(shū)) 教師:這樣用平方米作單位來(lái)表示1hm2的大小,你對(duì)公頃這個(gè)面積單位有什么感受? 學(xué)生自由說(shuō)出感受,如感受到公頃是一個(gè)很大的面積單位,有10000個(gè)1m2那么大。 教師:這樣一來(lái),我們對(duì)公頃這個(gè)面積單位感受更加深刻了。 填空: (1)我們教室的面積大約是50m2,兩個(gè)教室的面積就是10
30、0m2,要有()間這樣的教室,它的面積才是1hm2。 (2)32個(gè)小朋友手拉手圍成一個(gè)正方形,面積大約是100m2。()個(gè)這樣的正方形面積大約是1hm2。 教師:現(xiàn)在,我們不但知道了1hm2有多大,還知道了公頃和平方米之間的進(jìn)率, 讓我們一起來(lái)用我們掌握的有關(guān)公頃的知識(shí),去解決一些實(shí)際問(wèn)題。 2.解決生活中的問(wèn)題 (1)文文小朋友,去年暑假去了一次北京給我們帶來(lái)了這樣一個(gè)問(wèn)題: ①天安門(mén)廣場(chǎng)是世界上最大的城市廣場(chǎng),面積大約400000m2,合( )hm2。 ②北京的故宮是世界上最大的宮殿,占地面積約72hm2,合()m2。 學(xué)生自主計(jì)算,再抽學(xué)生匯報(bào),教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程。 (2)
31、一個(gè)平行四邊形的果園,底長(zhǎng)250m,高120m,這個(gè)果園的面積是多少公頃? (學(xué)生自主計(jì)算,指名板演) 250×120=30000(m2) 30000m2=3hm2 (3)一個(gè)糧食專業(yè)戶在一塊長(zhǎng)400m,寬300m的地里收小麥72000kg,平均每公頃的產(chǎn)量是多少千克? (4)某房產(chǎn)公司買(mǎi)得一塊面積為12hm2的地建小區(qū),規(guī)劃為住宅樓、公共設(shè)施和綠化地帶。其中規(guī)劃住宅樓房68幢,每幢樓約長(zhǎng)80m,寬約10m,公共設(shè)施大約1hm2,其余為綠化地帶。這個(gè)小區(qū)的綠化面積是多少公頃? 3.小結(jié) 學(xué)習(xí)了這節(jié)課,你知道了些什么,還有什么不明白的嗎? 學(xué)生回答略。 三、拓展延伸 重慶市位
32、于我國(guó)西南部,全境東西最長(zhǎng)470000m,南北間最長(zhǎng)距離450000m,幅員8240300hm2。這么大的占地面積用公頃計(jì)量方便嗎?用什么單位計(jì)量好呢?這就是我們下節(jié)課所要討論的問(wèn)題。 第七課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第90頁(yè)例2及相應(yīng)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知道邊長(zhǎng)為1000m的正方形的面積是1km2,在計(jì)量很大的土地面積時(shí)要用平方千米作單位;能想象出1km2的實(shí)際大小,理解平方千米與平方米、公頃之間的進(jìn)率。 2.在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的想象能力和類推能力,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的價(jià)值體驗(yàn)和成功體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
33、。 【教具學(xué)具】 多媒體課件,視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師:孩子們,上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了公頃這個(gè)計(jì)量土地面積的單位,你知道1hm2有多大嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:邊長(zhǎng)100m的正方形,它的面積是1hm2。1hm2=10000m2。 教師:生活中哪些地方的面積大約是1hm2? 抽學(xué)生自由說(shuō)。 多媒體課件出示兩個(gè)小孩的對(duì)話框。(如圖所示) 教師:計(jì)量一所學(xué)校的占地面積有多大,通常用公頃作單位;計(jì)量我國(guó)國(guó)土面積有多大,是用什么作單位的呢? 學(xué)生看圖回答:是用平方千米作單位。 教師:我國(guó)的國(guó)土面積為什么要用平方千米作單位呢?1km2有多大呢?今天這節(jié)課,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)另
34、一個(gè)計(jì)量土地面積的單位:平方千米(板書(shū)課題) 二、教學(xué)新知 1.認(rèn)識(shí)平方千米 教師:我們先來(lái)研究1km2有多大。同學(xué)們先想想,1hm2有多大? 教師趁機(jī)追問(wèn):根據(jù)邊長(zhǎng)100m的正方形,它的面積是1hm2;大家猜一猜, 1km2可能是邊長(zhǎng)多少米的正方形土地的面積? 抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。 如果有學(xué)生能說(shuō)出邊長(zhǎng)為1000m的正方形,它的面積是1km2,教師要給予表?yè)P(yáng)肯定;如果學(xué)生不能說(shuō)出,教師則告訴學(xué)生:邊長(zhǎng)為1000m的正方形,它的面積是1km2。(板書(shū)) 教師:同學(xué)們知道邊長(zhǎng)為1000m的正方形,它的面積是1km2。那么1000m的正方形有多大呢?同學(xué)們想一下,從哪兒到哪兒大
35、約是1km? 抽學(xué)生說(shuō)一說(shuō),最好說(shuō)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際距離。比如從村口到學(xué)校的距離是1000m;或者從重百商場(chǎng)到汽車站的距離是1000m。 教師:以這樣的1km的長(zhǎng)度為正方形的一條邊畫(huà)一個(gè)正方形,想象一下這個(gè)正方形有多大? 學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)想象。 教師:與前面認(rèn)識(shí)的1hm2的正方形大小作比較,你有什么感受? 學(xué)生可能會(huì)根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)說(shuō)到1km2這個(gè)正方形要比1hm2大得多。 教師:究竟大多少呢?我們可以推算一下,1km2等于多少平方米? 小組合作討論交流。 教師:你們是根據(jù)哪句話來(lái)推算的?怎樣計(jì)算? 指名匯報(bào):1km2就是邊長(zhǎng)1000m的正方形面積,所以1km2=1000×1000=10
36、00000m2。 教師:我們知道1km2=1000000m2,又知道1hm2=10000m2,現(xiàn)在你知道1km2等于多少公頃嗎? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出因?yàn)椋?km2=1000000m2,1hm2=10000m2 而:1000000÷10000=100 所以:1km2=100hm2。 教師隨學(xué)生的回答板書(shū):1 km2=100 hm2 =1000000 m2 教師:現(xiàn)在我們從另一個(gè)角度知道1km2有多大了,大多少呢?1000000m2,同學(xué)們可以比一比1m2有多大,再想一想1000000m2有多大。從中你有什么感受? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的感受是1km2是一個(gè)很大的面積單位。教師:既然平方千米
37、是一個(gè)很大的面積單位,我國(guó)的國(guó)土面積也非常大,所以要用平方千米來(lái)計(jì)量我國(guó)的國(guó)土面積。除了用平方千米計(jì)量我國(guó)的國(guó)土面積以外,你還知道哪些地方要用到平方千米作單位嗎? 多抽幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。 教師:同學(xué)們說(shuō)的地方都不相同,但有一個(gè)共同的特點(diǎn),就是這些土地面積都很大。所以在這些地方要用到平方千米作單位。 教師補(bǔ)充:我國(guó)的陸地面積大約是960萬(wàn)km2。重慶市的面積約是82403km2。 2.練一練 3 km2=()hm 2440000 hm2=()km2 40 km2=()m2 86000000 m2=()km2 3.解決生活中的問(wèn)題 教師:我們不但認(rèn)識(shí)了平方千
38、米,還知道了它和公頃、平方米之間的進(jìn)率,現(xiàn)在我們就利用這些知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。 4.小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方千米,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么不明白的? 學(xué)生回答略。 三、課后拓展 調(diào)查自己村或一個(gè)較大的公共建筑設(shè)施(體育場(chǎng)或公園)的占地面積,把自己調(diào)查的數(shù)據(jù)與同學(xué)交流。 第八課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第92頁(yè)例1、例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.在現(xiàn)實(shí)情景中,能借助所學(xué)的多邊形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問(wèn)題,感受解決問(wèn)題策略的多樣性與過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性。 2. 通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析,讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握一些解決問(wèn)題的基本策略。
39、3.感受所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,從中獲得價(jià)值體驗(yàn),堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件演示:計(jì)算下面圖形的面積。 學(xué)生計(jì)算后,抽一學(xué)生的作業(yè)到視頻展示臺(tái)展示,并請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)他是怎么算的?為什么要這樣算?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,并進(jìn)行直觀地演示。 教師:看來(lái)同學(xué)們前面的知識(shí)學(xué)得不錯(cuò),今天我們就要利用你學(xué)過(guò)的這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。 板書(shū)課題。 二、新課教學(xué) 1.教學(xué)例1 多媒體課件出示例1。 教師:從這個(gè)情景圖中,你能了解到什么信息? 引導(dǎo)學(xué)生從題中找出這樣幾個(gè)信息:這堆圓木堆放的橫截
40、面形狀像梯形,每一層比上層都少1根;知道頂層、底層圓木的根數(shù),堆放的層數(shù);要求這堆圓木一共有多少根。 教師:在我們的生活中經(jīng)常會(huì)看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀,要知道這堆圓木一共有多少根,你準(zhǔn)備怎么解決呢? 學(xué)生討論后回答。如果有學(xué)生說(shuō)出可以一根一根地?cái)?shù)時(shí),教師肯定這種方法后追問(wèn):如果每層堆放了很多根,堆了很多層,這樣一根一根地?cái)?shù)還方便嗎? 教師:是呀,如果我們能找到圓木的堆放規(guī)律,就能比較巧妙地,也更方便地算出圓木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎? 引導(dǎo)學(xué)生四人小組討論后強(qiáng)調(diào)堆放規(guī)律是:從上往下,一層比一層多放1根。 教師:你能利用這個(gè)規(guī)律來(lái)求圓木的根數(shù)嗎?怎么求? 學(xué)生四
41、人小組討論算法后匯報(bào),估計(jì)學(xué)生提出的方法有: (1)把每層的根數(shù)加起來(lái):3+4+5+6+7+8=33(根)。 (2)把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個(gè)11根:(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。 教師:剛才同學(xué)們利用圓木的堆放規(guī)律,較為巧妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算以外,還有沒(méi)有其他的算法呢? 如果學(xué)生能說(shuō)出來(lái),就由學(xué)生來(lái)敘述自己的算法,如果學(xué)生分析有困難,教師則作下面的引導(dǎo)。 教師:剛才我們還知道這樣一個(gè)信息,這堆圓木的橫截面像我們學(xué)過(guò)的什么圖形? 教師:
42、那咱們能不能像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣來(lái)分析圓木總根數(shù)的計(jì)算方法呢?讓我們一起來(lái)試一試。 多媒體課件演示將同樣的兩個(gè)橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一起,形成一個(gè)“平行四邊形”的過(guò)程。 學(xué)生看后獨(dú)立思考,小組交流后匯報(bào): 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:把兩堆完全一樣的圓木一正一反地堆放,每層圓木的根數(shù)就同樣多了。 教師追問(wèn):每層圓木的根數(shù)是多少呢? 教師:這11根怎么得來(lái)的呢? 引導(dǎo)學(xué)生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)”。 教師:那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢? 引導(dǎo)學(xué)生分析出:兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù),從而分析出:一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根
43、數(shù))×層數(shù)÷2。 教師:這種方法和求梯形面積的計(jì)算公式比較相似,但它是在求面積嗎?為什么? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:不是在求面積,它是在求圓木的根數(shù)。雖然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形,但不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形,因?yàn)檫@些圓木的中間有空隙。 教師:雖然它不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形,但是我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)借鑒了梯形面積公式的推導(dǎo)方法。所以在解決問(wèn)題的過(guò)程中,類似的問(wèn)題可以相互借鑒。下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算,看它的結(jié)果是否和我們前面算出的結(jié)果一樣。 學(xué)生計(jì)算,并得出一樣的結(jié)果。 教師:根據(jù)我們剛才的驗(yàn)證,你能推導(dǎo)出類似的求圓木總根數(shù)的方法嗎? 根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū):總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2
44、 教師:在我們的生活中經(jīng)常用這種方法來(lái)計(jì)算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎?請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔鼍毩?xí)二十四第1題。 2.教學(xué)例2 多媒體課件出示例2后引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 教師:制作這些標(biāo)志牌大約需要的鋁皮包括哪些部分呢? 引導(dǎo)學(xué)生分析制作這些標(biāo)志牌需要的鋁皮包括兩個(gè)部分,17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮和在制作過(guò)程中損耗的鋁皮,教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū): 制作這些標(biāo)志牌大約要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮+在制作過(guò)程中損耗的鋁皮 教師:這兩部分中什么是直接告訴的?什么不知道? 讓學(xué)生意識(shí)到損耗的鋁皮是直接告訴的,而17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮不知道。 教師:怎樣求17塊標(biāo)志牌所需的鋁皮
45、?學(xué)生獨(dú)立思考后再在小組交流想法。 抽學(xué)生匯報(bào)。隨學(xué)生的匯報(bào)教師逐步完成右面的板書(shū): 在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上,抽一學(xué)生到黑板上解答,其他學(xué)生獨(dú)立完成。 教師:對(duì)于最后計(jì)算的結(jié)果,你們保留一位小數(shù)后是多少?(6.7m2)如果計(jì)算結(jié)果是6.617m2。那么保留一位小數(shù)后會(huì)是多少呢? 學(xué)生可能會(huì)回答:6.6m2和6.7m2兩種答案。 教師:為什么會(huì)有同學(xué)認(rèn)為是6.7m2呢?理由是什么? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:這里保留一位小數(shù),不能對(duì)保留的下一位“四舍五入”, 因?yàn)樵趯?shí)際生活中,材料只能多不能少,少了無(wú)法制作成要求的數(shù)量。因此,不管要求我們保留的下一位的數(shù)是多少,我們都不能舍去,而應(yīng)該往前進(jìn)一。所
46、以6.7m2比6.6m2恰當(dāng)。 教師:在我們的生活中,類似這樣的問(wèn)題還有很多,希望同學(xué)們?cè)诮獯疬@類題時(shí),要根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇保留近似值的方法。 教師:同學(xué)們比較一下這兩道例題,你有什么發(fā)現(xiàn)? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩道例題都要借鑒或用到前面所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算公式,并且在解答時(shí)都要層層分析題中的數(shù)量關(guān)系,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來(lái)一步一步地解答。 教師:這種類似的題同學(xué)們知道怎么解答了嗎?讓我們來(lái)試一試。 三、鞏固練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十四第5題。 教師:在解答這道題時(shí)我們應(yīng)該先算什么樣?再算什么?最后算什么? 引導(dǎo)學(xué)生層層分析題中的數(shù)量關(guān)系后再列式解答,并抽一學(xué)生到黑板上板演。 學(xué)生
47、解答后全班訂正。 四、課堂小結(jié) 教師:你節(jié)課你都學(xué)到了些什么?學(xué)生回答略。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二十四第2,4,6題。 第九課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第111頁(yè)例3及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算知識(shí)來(lái)更新解決實(shí)際問(wèn)題的方法。 2.發(fā)展學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力、估算能力及小組合作交流學(xué)習(xí)的能力。 3.在解決問(wèn)題的經(jīng)歷中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 【教具學(xué)具】 多媒體課件、視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件出示:老師要求學(xué)生用紙板做13個(gè)平行四邊形的學(xué)具,每個(gè)平行四邊形的學(xué)具的底是5.5
48、cm,高是4cm,做13個(gè)這樣的學(xué)具一共要損耗8.7cm2的紙板,要完成做學(xué)具的任務(wù),每個(gè)學(xué)生要準(zhǔn)備多大的紙板? 要求學(xué)生獨(dú)立思考后分析出解題方法,然后抽學(xué)生匯報(bào)。教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)(如下頁(yè)圖)。 教師:這道題的主要數(shù)量關(guān)系是什么?怎樣抓住主要數(shù)量關(guān)系與其他數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系一步一步地往下分析?誰(shuí)來(lái)再匯報(bào)一下? 抽學(xué)生回答后讓學(xué)生獨(dú)立完成,并全班訂正。 教師:這節(jié)課我們將利用前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)繼續(xù)解決我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 板書(shū)課題。 二、新課教學(xué) 教師:上一節(jié)課我們?cè)诮鉀Q需要多少鋁皮的問(wèn)題時(shí),主要用了什么方法?大家還記得嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出上節(jié)課用的主要方法是:抓題中的主要數(shù)量關(guān)系
49、,再層層分析推理。 教師:今天我們將繼續(xù)用這個(gè)方法來(lái)幫助我們解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 多媒體課件出示例3 后引導(dǎo)學(xué)生理解題意。 教師:這道題要我們求的是什么? 引導(dǎo)學(xué)生觀察后回答:要求的是這個(gè)果園里的梨一共能賣(mài)多少錢(qián)? 教師:解決這個(gè)問(wèn)題,要知道哪兩個(gè)條件? 引導(dǎo)學(xué)生分析,要求果園中的梨一共能賣(mài)多少錢(qián),必須知道兩個(gè)條件: (1)果園里能種多少棵梨樹(shù)? (2)每棵梨樹(shù)產(chǎn)的梨能賣(mài)多少錢(qián)?教師追問(wèn):根據(jù)這兩個(gè)條件和要求的問(wèn)題, 我們能不能分析出這道題的解題思路呢? 引導(dǎo)學(xué)生思考后回答:這道題的解題思路是:“果園里梨共能賣(mài)的錢(qián)=每棵梨樹(shù)產(chǎn)的梨能賣(mài)的錢(qián)數(shù)×梨樹(shù)的棵數(shù)”。教師板書(shū)。 教師:接
50、下來(lái)咱們做什么? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出接下來(lái)就要根據(jù)數(shù)量關(guān)系,一步一步推理,找出數(shù)量關(guān)系式中哪些是已知的,哪些是未知的,未知的又能根據(jù)題中的哪些條件讓它變成可知。 讓學(xué)生觀察題中的信息,根據(jù)總的解題思路,獨(dú)立思考后進(jìn)行分析,再在小組里交流想法。 教師抽學(xué)生匯報(bào)他的分析過(guò)程,并逐步在黑板上板書(shū)完善整個(gè)數(shù)量關(guān)系(如下圖): 教師:觀察我們的分析過(guò)程,你覺(jué)得應(yīng)該先算什么?再算什么?最后算什么? 引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后回答,根據(jù)上面的分析過(guò)程,要由下至上地算,即應(yīng)該先用平行四邊形的底×高,算出果園面積,再用果園的面積÷每棵梨樹(shù)的占地面積,求出梨樹(shù)的棵數(shù),最后用每棵梨樹(shù)產(chǎn)的梨能賣(mài)的錢(qián)×梨樹(shù)的棵數(shù),算出果園
51、里的梨共能賣(mài)的錢(qián)。 教師:下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我們剛才的分析,算一算吧! 抽一學(xué)生到黑板上板演,教師巡視,幫助有困難的學(xué)生,其他學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。 教師:在計(jì)算的過(guò)程中,你有沒(méi)有遇到什么問(wèn)題? 學(xué)生獨(dú)立完成并集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 多媒體課件出示練習(xí)二十四第5題。 教師:一個(gè)果園,如果種成蘋(píng)果樹(shù),每棵蘋(píng)果樹(shù)占地14 m2,每棵蘋(píng)果樹(shù)產(chǎn)的蘋(píng)果大約能賣(mài)350元,這個(gè)果園里的蘋(píng)果一共能賣(mài)多少錢(qián)呢? 教師:根據(jù)我們前面的分析,你能獨(dú)立解答嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成,抽一學(xué)生到黑板上板演后集體訂正。 教師:請(qǐng)把這兩道題的答案(種梨、種蘋(píng)果)比較一下,你覺(jué)得在這個(gè)果園里種梨樹(shù)合算還是種蘋(píng)果樹(shù)合
52、算?你能給這個(gè)果園的經(jīng)理提個(gè)建議嗎? 讓學(xué)生充分說(shuō)明自己的理由。 四、 課堂小結(jié) 教師:在這節(jié)課上,你又學(xué)到些什么?還有什么不明白的?說(shuō)出來(lái)我們大家一起解答。 學(xué)生回答略 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二十四第7,8題。 第十課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】? 教科書(shū)第95頁(yè)第1~3題,練習(xí)二十五第1,2,3,4,6題。 【教學(xué)目標(biāo)】? ? 1.通過(guò)復(fù)習(xí),溝通本單元各種平面圖形面積公式間的聯(lián)系,提高學(xué)生對(duì)面積計(jì)算公式的掌握水平。 2.在復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.讓學(xué)生掌握一些整理知識(shí)的方法,養(yǎng)成自學(xué)整理知識(shí)的意識(shí)
53、和習(xí)慣。 【教學(xué)準(zhǔn)備】? 教師準(zhǔn)備多媒體課件,視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】? 一、溝通平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的聯(lián)系 ? 教師:我們?cè)谶@個(gè)單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢?? 學(xué)生討論后回答:學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形和不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算。 教師:這節(jié)課我們就對(duì)這些學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。 ? 板書(shū)課題。? 教師:我們先來(lái)復(fù)習(xí)一些平面圖形的面積計(jì)算公式。 多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形。 教師:這個(gè)長(zhǎng)方形面積怎樣算? 學(xué)生:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。?
54、 教師:如果這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和寬邊相等呢?? 多媒體課件隨教師的講解演示長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊縮短變成正方形的過(guò)程。 學(xué)生:這樣就成了一個(gè)正方形。? 教師:正方形的面積怎樣算呢?剛才我們從圖形變化中理解了長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系,你能從它們的面積計(jì)算公式中說(shuō)一說(shuō)它們的聯(lián)系嗎?? 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,因?yàn)檎叫伍L(zhǎng)邊和寬邊都一樣長(zhǎng),都叫邊長(zhǎng),所以正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。? 教師隨學(xué)生的回答板書(shū)。? 教師:平行四邊形面積又怎樣求呢? 學(xué)生:平行四邊形的面積=底×高。? 教師:這個(gè)面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出
55、來(lái)的?? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把這個(gè)平行四邊形進(jìn)行剪拼后,就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等,寬是平行四邊形的高。? 隨學(xué)生的回答板書(shū)平行四邊形面積公式。? 教師:你怎樣用平行四邊形的面積計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式呢?? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半,也就是三角形面積=底×高÷2。? 隨學(xué)生的回答板書(shū)三角形面積公式。? 教師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)梯形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的。? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,組成平行四邊形的
56、底是原來(lái)梯形的上底與下底的和,高與梯形的高相等,所以梯形的面積計(jì)算公式是:(上底+下底)×高÷2。 隨學(xué)生的回答板書(shū)梯形面積公式,逐步形成如下頁(yè)圖的板書(shū)。 教師:從以上的分析中,你發(fā)現(xiàn)了什么?? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:我發(fā)現(xiàn)這些圖形的面積計(jì)算公式都是有聯(lián)系的,可以用前一個(gè)圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出后一個(gè)圖形的面積計(jì)算公式。? 教師:理解了這些圖形面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系,如果我們有時(shí)忘記了其中的一個(gè)面積計(jì)算公式時(shí),可以用另一個(gè)面積計(jì)算公式推出這個(gè)忘記了的公式來(lái)。下面請(qǐng)同學(xué)們完成第115頁(yè)第1題,一邊寫(xiě)面積計(jì)算公式一邊說(shuō)一說(shuō)這個(gè)面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。?
57、 學(xué)生一邊填寫(xiě)一邊說(shuō),完成后抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出,并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這些面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第1題,完成后集體訂正。 二、應(yīng)用面積計(jì)算公式計(jì)算圖形的面積 多媒體課件出示第95頁(yè)第3題。? 教師:要求計(jì)算出這些圖形的面積,應(yīng)該怎樣做?? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要先測(cè)量出計(jì)算圖形面積所需要的一些條件,然后再用面積公式進(jìn)行計(jì)算。 教師:計(jì)算梯形面積需要哪些條件?三角形呢?梯形呢?? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算平行四邊形和三角形的面積都需要底和高,計(jì)算梯形的面積需要上底、下底和高。? 教師:請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量
58、出這些數(shù)據(jù)后,再用面積計(jì)算公式計(jì)算出它們的面積。 學(xué)生測(cè)量解答后,抽1個(gè)學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展出,全班集體訂正。 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第2~4題,完成后集體訂正。 三、應(yīng)用面積計(jì)算公式解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題? 教師:剛才我們復(fù)習(xí)了面積計(jì)算公式,同學(xué)們也會(huì)用這些公式計(jì)算圖形的面積。這里老師還有一個(gè)問(wèn)題要考考同學(xué)們,生活中會(huì)遇到面積計(jì)算公式嗎?在什么時(shí)候遇到了面積計(jì)算公式? 學(xué)生討論后回答(略)。? 教師:同學(xué)們說(shuō)了這么多要用到面積計(jì)算公式解決的問(wèn)題,這節(jié)課由于時(shí)間關(guān)系,我們只挑選其中的一個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。 多媒體課件出示:一塊梯形綠化地,上底長(zhǎng)6m,下底長(zhǎng)8m,高5.5m,如果每鋪1m2的草坪需要20元,把這塊梯形綠化地鋪成草坪,需要多少錢(qián)?? 學(xué)生討論后解答,然后抽學(xué)生說(shuō)自己的解答過(guò)程。? 教師:下面請(qǐng)同學(xué)們像老師這樣說(shuō)一個(gè)生活中的問(wèn)題,讓你的同桌解答。 學(xué)生說(shuō)問(wèn)題,學(xué)生解答(略)。? 學(xué)生獨(dú)立完成第96頁(yè)第6題,完成后全班集體訂正。?
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