蘇科版八級上第二章《軸對稱圖形》單元復(fù)習(xí)測試含答案.doc

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八上第二章《軸對稱圖形》復(fù)習(xí) （滿分：120分 時間：60分鐘） 一、選擇題（每題3分，共24分） 1．下列圖案屬于軸對稱圖案的是?。ā　。? 2．如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有 ( ) A．1條 B．2條 C．4條 D．8條 3．如圖所示是一臺球桌面的示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運動，經(jīng)桌邊反彈最后進入球洞的序號是 ( ) A．① B．② C．⑤ D．⑥ 4．到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的 ( ) A．三條中線的交點 B．三條高的交點 C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點 5．若等腰三角形的一個角等于42，則它的底角為 ( ) A．42 B．69 C．69或84 D．42或69 6．如圖，一個等邊三角形紙片剪去一個角后得到一個四邊形，圖中∠α＋∠β的度數(shù)是 ( ) A．180 B．220 C．240 D．300 7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120，BC＝6cm．若AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為 ( ) A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 8．如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個村莊，欲在l上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，所需管道最短的是 ( ) 二、填空題（每題2分，共20分） 9．如圖，在正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有_______種． 10．等腰三角形的周長為16，若一邊長為6，則另兩邊的長為_______． 11．在等腰三角形中，馬彪同學(xué)做了如下探究：已知一個角是60，則另兩個角是唯一確定的(60，60)；已知一個角是90，則另兩個角也是唯一確定韻(45，45)；已知一個角是120，則另兩個角也是唯一確定的(30，30)．由此馬彪同學(xué)得出結(jié)論：在等腰三角形中，已知一個角的度數(shù)，則另兩個角的度數(shù)是唯一確定的馬彪同學(xué)的結(jié)論是_______的．（填“正確”或“錯誤”） 12．如圖，△ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA邊上的一點．若AD＝BE＝CF，則△DEF的形狀是_______． 13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB，∠A＝36，則∠BDC＝_______． 14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB．若BE⊥AC，AF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，則么EFC＝_______． 15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90，∠1＝∠2，DE⊥BC，垂足為點E．若BC＝a，則△DEC的周長是_______． 16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的一點．若BE＝BP，CP＝CF，則∠EPF＝_______． 17．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF(E在BC上，F(xiàn)在AC上)折疊，若點C與點O恰好重合，則∠OEC＝_______ 18．已知等邊三角形ABC的高為4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點P，若點P到AB的距離是1，點P到AC的距離是2，則點P到BC的最小距離和最大距離分別是_______． 三、解答題（共76分） 19．（本題6分）以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分，使它們成為軸對稱圖形． 20．（本題8分）如圖，已知OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA，垂足為點D，PE⊥OB，垂足為點E，點M，N分別在線段OD和射線EB上，PM＝PN，∠AOB＝68，求∠MPN的度數(shù)． 21．（本題8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的兩條中線BD，CE交于O點． 求證：OB＝OC． 22．（本題10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，D為邊BC上的中點，CE⊥AD，垂足為點E，BF∥AC交CE的延長線于點F．求證：AB垂直平分DF． 23．（本題10分）如圖，在△ABC中，∠A＝70，BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACD的平分線． (1)如圖1，求∠P的度數(shù)； (2)如圖2，過點P作EF∥BC，分別與邊AB，AC交于點E，F(xiàn)，判斷線段BE，EF，CF之間的數(shù)_______．量關(guān)系，并說明理由． 24．（本題10分）如圖，點C是線段AB上除點A，B外的任意一點，分別以AC，BC為邊在線段AB的同側(cè)作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE交DC于點M，連接BD交CE于點N，連接MN．求證： (1)AE＝BD； (2)MN∥AB． 25．（本題12分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，延長BC到點D，延長BA到點E，并且使AE＝BD，連接CE，DE．求證：EC＝ED． 26．（本題12分） (1)如圖1，點C是線段AB上一點，分別以AC，BC為邊在AB的同側(cè)作等邊三角形ACM和等邊三角形CBN，連接AN，BM．分別取BM，AN的中點E，F(xiàn)，連接CE，CF，EF．觀祭并猜想△CEF的形狀，并說明理由． (2)若將(1)中的“以AC，BC為邊作等邊三角形ACM和等邊三角形CBN”改為“以AC，BC為腰在AB的同側(cè)作等腰三角形ACM和等腰三角形CBN，且∠ACM＝∠BCN≠60”，，其他條件不變，如圖2所示，那么(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由． 參考答案 一、選擇題 1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.C 7.C 8.D 二、填空題 9．3 10．5，5或6，4 11.錯誤 12.等邊三角形 13.72 14.45 15.a 16.50 17.108　18．1，7 三、解答題 19.如圖所示的圖形即為所求作的圖形 20．112 21．略 22.略 23．(1)35 (2)EF＝BE－CF 24．略 25．略 26．(1)△CEF是等邊三角形．(2)不成立