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1、提分專(zhuān)練(一) 數(shù)與式的運(yùn)算
|類(lèi)型1| 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算
1.計(jì)算:-13-2-(-1)2019-5+(π-1)0.
2.計(jì)算:27+1-3+12-1-20190.
3.計(jì)算:(π-10)0+|2-1|+12-1-2sin45°.
4.計(jì)算:--1+8·cos45°--12-2+(π-3.14)0.
5.計(jì)算:(3-π)0+4sin45°-8+1-3.
6.計(jì)算:|-3|+3·tan30°-38-(2020-π)0+1
2、2-1.
7.計(jì)算:4-(π-2020)0+|3-2|+2sin60°.
8.計(jì)算:20200+2|1-sin30°|-13-1+16.
|類(lèi)型2| 分式的化簡(jiǎn)求值
9.[2019·煙臺(tái)] 先化簡(jiǎn)x+3-7x-3÷2x2-8xx-3,再?gòu)?≤x≤4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值.
10.先化簡(jiǎn),后求值:1+1x÷x2+2x+1x,其中x滿(mǎn)足x2-x-2=0.
11.先化簡(jiǎn),再求值:1x-y+2x2-xy÷x+22x,
3、其中實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足y=x-2-4-2x+1.
12.先化簡(jiǎn),再求值:1-2x-1·x2-xx2-6x+9,其中x是從1,2,3中選取的一個(gè)合適的數(shù).
13.先化簡(jiǎn),再求值:x2-2x+1x2+x÷1-2x+1,其中x=3.
14.先化簡(jiǎn),再求值:a+1-4a-5a-1÷1a-1a2-a,其中a=12-1+tan60°.
15.先化簡(jiǎn),再求值:x2-yx-x-1÷x2-y2x2-2xy+y2,其中x=2,y=6.
【參考
4、答案】
1.解:原式=9+1-5+1=6.
2.解:原式=33+3-1+2-1=43.
3.解:原式=1+2-1+2-2×22=2.
4.解:原式=-1+22×22-4+1
=-1+2-4+1
=-2.
5.解:原式=1+4×22-22+3-1=3.
6.解:原式=3+3×33-2-1+2
=3+1-2-1+2
=3.
7.解:原式=2-1+2-3+2×32
=2-1+2-3+3
=3.
8.解:原式=1+2×1-12-3+4
=1+2×12+1
=1+1+1
=3.
9.解:x+3-7x-3÷2x2-8xx-3
=(x+3)(x-3)x-3-7x-3×x
5、-32x2-8x
=(x+4)(x-4)x-3×x-32x(x-4)
=x+42x.
因?yàn)閤-3≠0,2x2-8x≠0,2x≠0,
所以x不能取0,3,4,考慮到從0≤x≤4中選一個(gè)整數(shù),
故x只能取1或2,
①當(dāng)x=1時(shí),原式=1+42×1=52;
②當(dāng)x=2時(shí),原式=2+42×2=32.
(注意:①與②只寫(xiě)一種即可)
10.解:原式=x+1x·x(x+1)2=1x+1,
解方程x2-x-2=0,得x1=-1,x2=2,
當(dāng)x=-1時(shí),原分式無(wú)意義.
∴當(dāng)x=2時(shí),
原式=12+1=13.
11.解:原式=x+2x(x-y)·2xx+2=2x-y,
∵y=x-2
6、-2(2-x)+1,
∴x-2≥0,2-x≥0,即x-2=0.
∴x=2,y=1.
故原式=22-1=2.
12.解:原式=x-3x-1·x(x-1)(x-3)2=xx-3.
當(dāng)x=2時(shí),原式=22-3=-2.
13.解:原式=(x-1)2x(x+1)÷x-1x+1
=(x-1)2x(x+1)·x+1x-1
=x-1x,
當(dāng)x=3時(shí),原式=3-13=3-33.
14.解:原式=a2-1-4a+5a-1÷a-1-1aa-1=a2-4a+4a-1·aa-1a-2=a(a-2),
∵a=12-1+tan60°=2+3,
∴把a(bǔ)=2+3代入上式,得原式=(2+3)×3=3+23.
15.解:原式=x2-yx-x2x-xx·(x-y)2(x+y)(x-y)
=-y-xx·x-yx+y
=-x-yx,
把x=2,y=6代入得,
原式=-2-62=-1+3.
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