湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊3.6位似（2）同步練習(xí)B卷.doc

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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）（2015?濱湖區(qū)校級二模）如圖，以O(shè)為位似中心將四邊形ABCD放大后得到四邊形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，則四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的周長的比為（ ） ? A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1 2. （2分）如圖，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)BC均在第一象限，以點(diǎn)（0，1）為位似中心，在y軸左方作△ABC的位似圖形△AB′C′，△ABC與△A′B′C的位似比為1：2．若設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是m，則其對應(yīng)點(diǎn)C′的縱坐標(biāo)是（ ） A . -（2m﹣3） B . -（2m﹣2） C . -（2m﹣1） D . -2m 3. （2分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，圖像與原圖形的位似比為2，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A . （1， ） B . （4，2） C . （1， ）或（-1，- ） D . （4，2）或（-4，-2） 4. （2分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 是氣體體積 的反比例函數(shù)，其圖像如圖4所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（ ） A . 不小于 B . 小于 C . 不小于 D . 小于 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣6，3），（﹣12，8），△ABO與△A′B′O是以原點(diǎn)O為位似中心得位似圖形．若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ） A . （﹣4， ） B . （4，﹣ ） C . （﹣6，4） D . （6，﹣4） 6. （2分）（2013春?碑林區(qū)校級期中）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是（ ） ? A . 1：2 B . 2：1 C . 1：3 D . 3：1 7. （2分）（2013春?甘州區(qū)校級期末）下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A . 任意兩個(gè)直角三角形一定相似 B . 任意兩個(gè)正方形一定相似 C . 位似圖形一定是相似圖形 D . 位似圖形每一組對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于位似比 8. （2分）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以P (4，6)為位似中心，把△ABC縮小得到△DEF，若變換后，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)應(yīng)為（ ）． A . (4，2) B . (4，4) C . (4，5) D . (5，4) 二、 填空題 (共7題；共21分) 9. （1分）如圖，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作________條． 10. （1分）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH的對應(yīng)邊平行，AD是△PHE的中位線，若四邊形ABCD的面積4，則四邊形EFGH面積是________． 11. （1分）（2016春?梅河口市校級月考）如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且△ABC的面積等于△DEF面積的 ， 則=________ 12. （1分）已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長為3+2 ， 則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為________ 14. （1分）如圖，已知兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是________ （2，1）或（-2，-1） 15. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)． （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉(zhuǎn)，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由； （3）若（2）中點(diǎn)Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請直接寫出其位似中心的坐標(biāo)． 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）． （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1； （2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 請畫出△A2B2C2； （3）則S△A1B1C1：S△A2B2C2 ． 17. （5分）（2011?盤錦）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′． （1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′） （2）求△A′B′C′的面積． 18. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4） ①將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△AB1C1 ， 在圖①中畫出△AB1C1 ， 并求出在旋轉(zhuǎn)過程中△ABC 掃過的面積； ②在圖②中以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的 ，并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)． 19. （5分）如圖，在68的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)． （1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為1：2； （2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是多少？ 20. （5分）在△ABC中，M是AB上一點(diǎn)，若過M的直線所截得的三角形與原三角形相似，試說明滿足條件的直線有幾條，畫出相應(yīng)的圖形加以說明． 21. （5分）（2012秋?蜀山區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對稱， （1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)E，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ； （2）點(diǎn)P（a，b）是△ABC邊AB上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a﹣6，b+2），請畫出上述平移后的△A2B2C2 ， 此時(shí)A2的坐標(biāo)為 ， C2的坐標(biāo)為 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)F成位似三角形，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共21分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、 三、 解答題 (共6題；共30分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、