蘇科版八級上第五章《平面直角坐標系》復習試卷及答案

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1、第五章《平面直角坐標系》復習卷 （滿分：100分 時間：60分鐘） 一、選擇題 (每題3分，共24分) 1．下列坐標在第二象限的是 ( ) A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3) 2．點P (－2，－3)向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得到的點的坐標為 ( ) A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0) 3．在平面直角

2、坐標系xOy中，若點A的坐標為 (－3，3)，點B的坐標為 (2，0)，則△ABO的面積為 ( ) A．15 B．7．5 C．6 D．3 4．下圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸和y軸的正方向，表示太和殿的點的坐標為 (0，－1)，表示九龍壁的點的坐標為 (4，1)，則表示下列宮殿的點的坐標正確的是 ( ) A．景仁宮(4，2) B．養(yǎng)心殿(－2，3) C．保和殿(1，0)

3、 D．武英殿(－3．5，－4) 5．一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，上圖描述了他們散步過程中離家的距離s(m)與散步時間t (min)之間的函數(shù)關系．下面的描述符合他們散步情景的是 ( ) A．從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會兒書就回家了 B．從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會兒書，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了 C．從家出發(fā)，一直散步 (沒有停留)，然后回家了 D．從家出發(fā)，散了一會兒步，到了一家書店，看了一會兒書，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開始返回 6．勻速地向一個容器內注水，最后把容器注滿，在注

4、水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示 (圖中OABC為一折線)，則這個容器的形狀是 ( ) 7．小米同學乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達掃描探測得到的結果如圖所示，每相鄰兩個圓之間的距離是l km (小圓半徑是l km)，若小艇C相對于游船的位置可表示為(0°，－1．5)，則正確描述圖中另外兩個小艇A，B的位置的是 ( ) A．小艇A (60°，3)，小艇B(－30°，2) B．小艇A (30°，4)，小艇B (－60°，3) C．小艇A (60°，3)，小艇B (－30°，3) D．小艇A (30°，3)，小艇B (－

5、60°，2) 8．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度……依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數(shù)為2 時，則向右走2個單位長度．當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是 ( ) A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34) 二、填空題 (每題2分，共20分) 9．若點P (m＋5，m＋1)

6、在直角坐標系的y軸上，則點P的坐標為 ． 10．如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2 cm．如果OA繞點O按逆時針方向旋轉30°到OA1，那么點A1的位置可以用 (2，30°)表示．如果將OA1再按逆時針方向繼續(xù)旋轉55°到OA2，那么點A2的位置可以用 ( ， ) 表示． 11．在平面直角坐標系中，點A的坐標是(2，－3)，若作點A關于x軸的對稱點得到點A'，再作點A'關于y軸的對稱點，得到點A"，則點A"的坐標是 ． 12．在平面直角坐標系中，若正方形ABCD的頂點A，B，C的坐標分別為 (－1，1)，(－1，

7、－1)，(1，－1)，則頂點D的坐標為 ． 13．如圖，小強告訴小華圖中A，B兩點的坐標分別為 (－3，5)，(3，5)，小華一下就說出了點C在同一坐標系中的坐標，點C的坐標是 ． 14．下圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別是A (－2，1) 和B (－2，－3)，那么第一架轟炸機C的平面坐標是 ． 15．在直角坐標系中，已知點A (0，2)，點．P (x，0) 為x軸上的一個動點，當x= 時，線段PA的長度最小，最小值是 ． 16．如圖，A，B兩點的坐標分別為 (2

8、，4)，(6，0)，點P是x軸上一點，且三角形ABP的面積為6，則點P的坐標為 ． 17．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為 (1，)，M為坐標軸上一點．若要使△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為 ． 18．在平面直角坐標系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位長度為1次變換．如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別是 (－1，－1)，(－3，－1)，若把△ABC經過連續(xù)9次這樣的變換得到△A'B'C'，則點A的對應點A'的坐標是 ． 三、解答題 (共56分) 19．(本題

9、6分) 如圖，點A用 (3，1) 表示，點B用(8，5)表示．若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由點A到點B的一種走法，并規(guī)定從點A到點B只能向上或向右走，試用上述表示方法寫出另外兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等． 20．(本題6分) 在平面直角坐標系中，點A (1，2a＋3) 在第一象限． (1) 若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值； (2) 若點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍． 21．(本題6分) 已知點O (0，0)，A (3，0)，點B在y軸上，且△OAB的面

10、積是6，求點B的坐標． 22．(本題8分) 如圖，在△OAB中，已知A (2，4)，B (6，2)，求△OAB的面積． 23．(本題9分) 如圖，在平面直角坐標系中，點A (－3b，0) 為x軸負半軸上一點，點B (0，4b)為y軸正半軸上一點，其中b滿足方程3(b＋1)=6． (1) 求點A，B的坐標． (2) 若點C為y軸負半軸上一點，且△ABC的面積為12，求點C的坐標． (3) 在x軸上是否存在點P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半? 若存在，求出相應的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

11、 24．(本題9分) 閱讀下面一段文字，然后回答問題． 已知在平面內有兩點P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，兩點間的距離P1P2=．當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間的距離公式可簡化為或． (1) 已知A (2，4)，B (－3，－8)，試求A，B兩點間的距離． (2) 已知A，B在平行于y軸的同一條直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為－1，試求A，B兩點間的距離． (3) 已知一個三角形各頂點的坐標為A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判定此三角形的形狀嗎?

12、請說明理由． 25．(本題10分) 在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點叫作整點。設坐標軸的單位長度為l cm，整點P從原點O出發(fā)，速度為l cm／s，且整點P只向右或向上運動，則運動1 s后它可以到達 (0，1)，(1，0) 兩個整點；運動2 s后可以到達 (2，0)，(1，1)，(0，2) 三個整點；運動3 s后可以到達 (3，0)，(2，1)，(1，2)，(0，3) 四個整點；…… 請?zhí)剿鞑⒒卮鹣铝袉栴}： (1) 當整點P從點O出發(fā)4 s后可以到達的整點共有幾個? (2) 在直角坐標系中描出：整

13、點P從點O出發(fā)8 s后所能到達的整點，并觀察這些整點，說出它們在位置上有什么特點． (3) 當整點P從點O出發(fā)多少秒后可到達整點 (13，5) 的位置? 參考答案 一、選擇題 1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C [提示：當n=99時，被3整除，商為33，共向上走了33個單位長度，向右走了99個單位長度；當n=100時，被3除，余數(shù)為1，繼續(xù)向右走1個單位長度，即此時坐標為 (100，33)] 二、填空題 9．(0，－4) 10．(2，8

14、5°) 11．(－2，3) 12．(1，1) 13．(－1，7) 14．(2，－1) 15．0 2 16．(3，0) 或 (9，0) 17．6 18．(16，1＋)[提示：由題意可求出點A的坐標為 (－2，－1－)，然后根據(jù)題意求得第1、2、3次變換后點A的對應點的坐標，即可得規(guī)律．第n次變換后的點A的對應點坐標為：當n為奇數(shù)時，A' (2n－2，1＋)；當n為偶數(shù)時，A' (2n－2，－1－)] 三、解答題 19．路程相等答案不唯一．走法一：(3，1)→(6，1)→(6，2)→(7，2)→(8，2)→(8，5)；走法二：(3，1)→(

15、3，2)→(3，5)→(4，5)→(7，5)→(8，5)；等等 20．(1) ∵ 點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴ 2a＋3=1，解得a=－1 (2) ∵點A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，點A在第一象限，∴ 2a＋3<1且2a＋3>0，解得a<－1且a>－，∴ －

16、6－×4×2－×6×2－×2×4=10 23．(1) 解方程3 (b＋1)=6，得b=1，∴ A (－3，0)，B (0，4) (2) ∵ A (－3，0)，∴ OA=3．∵ △ABC的面積為12，S△ABC=BC·OA=×3×BC=12，∴ BC=8．∵B (0，4)，∴ OB=4，∴ OC=4，∴ C (0，－4) (3) 存在．∵ △PBC的面積等于△ABC的面積的一半，∴ BC上的高OP為，∴ 點P的坐標為(，0) 或 (－，0) 24．(1) ∵ A (2，4)，B (－3，－8)，∴ AB==13，即A，B兩點間的距離是13 (2) ∵ A，B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為－1，∴ AB==6，即A，B兩點間的距離是6 (3) ∵ 一個三角形各頂點的坐標為A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，∴ AB=5，BC=6，AC=5，∴ AB=AC，∴ △ABC是等腰三角形 25．(1) 出發(fā)4 s后可以到達的整點有 (4，0)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，4)，共5個 (2) 描點略 共有9個點，它們在同一直線上 (3) ∵ 13＋5=18，∴ 整點P從點O出發(fā)18 s后可到達整點 (13，5) 的位置