湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊3.6位似（2）同步練習(xí)F卷.doc

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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)F卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，已知△ABO與△DCO位似，且△ABO與△DCO的面積之比為1：4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A . (3，﹣2) B . (6，﹣4) C . (4，﹣6) D . (6，4) 2. （2分）如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是 （ ） A . 點(diǎn)A B . 點(diǎn) B C . 點(diǎn)C D . 點(diǎn)D 4. （2分）如圖，點(diǎn)P（﹣3，2）是反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上一點(diǎn)，則反比例函數(shù)的解析式（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖，已知BC∥DE，則下列說法中不正確的是（ ） A . 兩個(gè)三角形是位似圖形 B . 點(diǎn)A是兩個(gè)三角形的位似中心 C . AE︰AD是位似比 D . 點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)位似點(diǎn) 6. （2分）（2012?欽州）圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A . 點(diǎn)M B . 點(diǎn)N C . 點(diǎn)O D . 點(diǎn)P 7. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣6，9）、B（﹣9，﹣3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣2，3） B . （﹣18，27） C . （﹣18，27）或（18，﹣27） D . （﹣2，3）或（2，﹣3） 8. （2分）如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，且點(diǎn)F與點(diǎn)C是一對對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，2）；則它們的位似中心的坐標(biāo)是（ ） A . （0，0） B . （﹣1，0） C . （﹣2，0） D . （﹣3，0） 二、 填空題 (共7題；共21分) 9. （1分）如圖，點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作________條． 10. （1分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（5，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，把△ABO縮小，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是________． 11. （1分）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是________． 12. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測得 ， ，則這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長之比是________． 13. （1分）如圖，正方形ABCD與正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），則位似中心的坐標(biāo)是________ 15. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)． （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）連PO、PB，如果把△POB沿OB翻轉(zhuǎn)，所得四邊形POP′B恰為菱形，那么在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QAB與△POB相似？若存在求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由； （3）若（2）中點(diǎn)Q存在，指出△QAB與△POB是否位似？若位似，請直接寫出其位似中心的坐標(biāo)． 三、 解答題 (共6題；共30分) 17. （5分）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）． （1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1； （2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 請畫出△A2B2C2； （3）則S△A1B1C1：S△A2B2C2 ． 18. （5分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個(gè)三角形ABC （1）把△ABC沿著軸向右平移5個(gè)單位得到△A１B１C１ ， 請你畫出△A１B１C１ （2）請你以O(shè)點(diǎn)為位似中心在第一象限內(nèi)畫出△ABC的位似圖形△A２B２C２ ， 使得△ABC與△A２B２C２的位似比為1：2； （3）請你寫出△A２B２C２三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(3分) 19. （5分）（2017?棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （Ⅰ）請?jiān)趫D中，畫出△ABC向左平移6個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1； （Ⅱ）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的 ，得到△A2B2C2 ， 請?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出△A2B2C2 ， 并求出∠A2C2B2的正弦值． 20. （5分）每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示． （I）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請畫出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； （II）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90菱形OA2B2C2 ， 請畫出菱形OA2B2C2 ， 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長． 21. （5分）（2015秋?山西校級期末）如圖所示，在△ABC中，已知DE∥BC． （1）△ADE與△ABC相似嗎？為什么？ （2）它們是位似圖形嗎？如果是，請指出位似中心． ? 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 填空題 (共7題；共21分) 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 13-2、 13-3、 三、 解答題 (共6題；共30分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、