《《認(rèn)識一元二次方程》導(dǎo)學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《認(rèn)識一元二次方程》導(dǎo)學(xué)案(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、《認(rèn)識一元二次方程(2)》導(dǎo)學(xué)案
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知識與技能:經(jīng)歷方程解的探索過程,增進對方程解的認(rèn)識。
2、能力培養(yǎng):能根據(jù)實際問題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。
3、情感與態(tài)度:滲透“夾逼”思想,發(fā)展估算意識和能力,培養(yǎng)克服困難的勇氣。
【學(xué)習(xí)重點】
用估算方法求一元二次方程的近似解。
【學(xué)習(xí)過程】
一、 前置準(zhǔn)備:
什么是方程的解?
二、 自學(xué)探究:
通過估算未鋪地毯區(qū)域的寬,理解探索方程解的過程。
根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí),如果設(shè)未鋪地毯區(qū)域的寬為x m,則可得方程 (8―2x)(5―2x)=18,化為一般形式為: ________________________
2、_ ___。
你能求出x嗎?根據(jù)本題實際情況,思考下列問題:
(1)x可能小于0嗎?說說你的理由;______________________________。
(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么? 。
由以上兩題可知x的取值范圍是___________________。
(3)完成下表
x
0
1
2
(8―2x)(5―2x)
(4)你知道未鋪地毯區(qū)域的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?
思考下面的方法可以嗎?
因為8―2x比5―2x
3、多3,將18分解為6×3,8―2x=6,x=1。
說說你的觀點,與同伴交流一下。
三、合作交流:
閱讀課本33頁“做一做”,設(shè)梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72=102
化為一般形式為: ____________________________。
(1) 小明認(rèn)為底端也滑動了1米,他的說法正確嗎?為什么?
(2) 底端滑動的距離可能是2米,3米嗎?為什么?
(3) 你能猜出滑動距離x(m)的大致范圍嗎?
(4)x的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?
x
0
1
2
x2+12x-15
所以______ < x < _____
4、_。
進一步計算
x
x2+12x-15
所以______ < x < ______
因此x 的整數(shù)部分是_____,十分位是______
注意:(1)估算的精度不要求過高;(2)計算時提倡使用計算器。
四、歸納總結(jié):
你學(xué)到了哪些知識?與同學(xué)交流一下。
怎樣用估算方法求一元二次方程的近似解?
五、當(dāng)堂訓(xùn)練:
1、五個連續(xù)整數(shù),前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和,你能求出這五個連續(xù)整數(shù)嗎?
2、一個面積為120平方米的矩形苗圃,它的長比寬多2米,求苗圃的周長。
【學(xué)習(xí)筆記】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你認(rèn)為學(xué)得比較好的內(nèi)容是什么?不足又是什么?
【課下訓(xùn)練】
2,那么他最多有多長時間完成規(guī)定的動作?
2、方程x2=x的解是( )
3、在一幅長80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形圖。如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么滿足的方程是 ( )
22+65x-350=0
22-65x-350=0