《乘法分配律》說課稿.doc

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《乘法分配律》說課稿 懷寧縣實驗小學 劉川生 一、說教材 乘法分配律是北師大版小學數(shù)學四年級上冊第三單元P48~P49的教學內(nèi)容。本課是在學生已經(jīng)學習掌握了加（乘）法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點。乘法分配律的意義在于建立了加法和乘法的聯(lián)系，同前幾個單純加或單純乘的運算律不同，這是聯(lián)系了兩種不同運算的運算律。簡算是其好處之一。教材是按照創(chuàng)設情境、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規(guī)律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。學習這部分教學內(nèi)容有利于提高學生的觀察能力、比較能力和概括能力。同時，學好乘法分配律是學生以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。 二、說教學目標 根據(jù)數(shù)學課程的基本性質(zhì)與目的，我擬定了如下教學目標： 知識與能力目標： 1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。 過程與方法目標： 1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程。 2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。 情感、態(tài)度與價值觀目標： 1、在這些學習活動中，使學生感受到他們的身邊處處有數(shù)學。 2、增加學生之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。 3、在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學習習慣。 三、說教學重、難點 教學重點：發(fā)現(xiàn)、理解并掌握乘法分配律。 教學難點：歸納并正確表述乘法分配律。 四、說教法和學法 （一）教學方法 在教學過程中，我運用啟發(fā)式進行教學，根據(jù)小學生的心理特征和認知規(guī)律，創(chuàng)造性使用教材，設計一些來次學生身邊的學習情境來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習熱情。同時在練習的過程中注意練習的層次和坡度，設計一些精煉的變式練習，既基于教材，又高于教材，既實現(xiàn)了輕負高質(zhì)，又使學生積累了鮮活的數(shù)學活動經(jīng)驗，獲得積極的情感體驗，樹立了“我能學”的信心。 整節(jié)課我是這樣實施教學的： 1、 立足算理，讓學生知情達理。 教學用書中指出：本活動的探索過程與前面基本相同，也是在活動的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、舉例驗證、建立模型。所以，教學的重點仍應放在探索的過程之中。但仔細研究教材就可以發(fā)現(xiàn)教材要求學生結合具體情境說說兩種解答方法的解題思路之后就是讓學生再舉一些類似的例子，“理解含義”就到此為止了。因此我覺得按照教材線索進行教學，這樣的教學過程還是僅僅停留于一種比較機械的層面。為了讓本節(jié)課揭示的乘法分配律具有生命力，我準備立足于算理來揭示乘法分配律，引導學生既知乘法分配律外表的情，更達內(nèi)在的理。 為此，在新授部分就創(chuàng)造性使用教材，緊密結合本班學生的實際，設計了兩個與教材例題本質(zhì)一致的兩個實際問題情境，引導學生用兩種方法解答后，我不僅僅停留于計算層面上去發(fā)現(xiàn)并進一步舉例驗證，而是趁熱打鐵，追問學生“如果不計算，你能用以前學過的知識來解釋兩種解法為什么相等嗎”，接著用數(shù)形結合的思想引導學生根據(jù)乘法意義來理解兩種解法相等之理。這樣教學就沒有走前面兩節(jié)課的老路，對激發(fā)學生學習的積極性有幫助。 2、 抽象算理，水到渠成理解特征。 “發(fā)現(xiàn)、理解并掌握乘法分配律”是本節(jié)課教學重點，“歸納并正確表述乘法分配律”是本節(jié)課教學難點。如何突破這個教學重難點？我安排了5個教學環(huán)節(jié)：計算比賽，復習運算律；解決問題，孕伏運算律；逐步抽象，總結運算律；練習運用，鞏固運算律；解釋舊知，深化運算律。 其中第二個環(huán)節(jié)——解決問題，孕伏運算律，實際教學時可能會一波三折。問題一是教材例題外增加的，改變的目的有三個，其一是考慮到人民幣很直觀，學生容易根據(jù)圖用乘法意義解釋兩種解法相等的合理性；其二是便于安排一個鋪墊題，使學生感悟到“人民幣張數(shù)相同的時候才可以用兩種方法解答”，為理解乘法分配律中“相同乘數(shù)”做伏筆；其三，是為觀察等式特點、抽象乘法分配律積累更多的個案。問題二和教材例題本質(zhì)是一致的，是根據(jù)前不久學生獻愛心活動設計的一道情境題，目的是借機再次滲透愛心教育。解決這兩個實際問題的時候，都先讓學生聯(lián)系具體情境說解題思路，然后引導學生第一次適度抽象，即初步感知等式兩邊的特點，所謂適度就是排除具體問題情境中的具體數(shù)量關系，只從運算角度看現(xiàn)象，但還是不離開具體的數(shù)。 第三個環(huán)節(jié)——逐步抽象，總結運算律，我在第二個環(huán)節(jié)的基礎上又安排了橫向比較抽象、逐步符號抽象和新舊對比抽象等三次抽象過程。橫向比較抽象是脫離了具體數(shù)的抽象，從中引導學生初步總結出乘法分配律；逐步符號抽象是脫離了具體情境的抽象，從中引導學生進一步感悟乘法分配律的特征，并得到乘法分配律的字母表達式；新舊對比抽象是脫離了具體數(shù)和具體情境的抽象，從中引導學生在溝通中完善關于運算律的認知結構，并進一步加強對乘法分配律特征的認識。算法的抽象，就在以上兩個環(huán)節(jié)的四次抽象中水到渠成了。 3、 由點及面，融會貫通拓展模型 在解決第二個問題后，我又繼續(xù)在逐步改變捐款的錢數(shù)和男女生人數(shù)的過程中抽象出字母表達式，接著又讓學生想一想“（a+b）在這里表示全班學生的人數(shù)，除此之外，還能表示哪些數(shù)量呢？課后大家還可以到數(shù)學書或者生活中去找一找?！绷η笸ㄟ^課后到數(shù)學書或者生活中去找一找其他原型，由此把實際生活中的具體數(shù)量都納入到相同的數(shù)學模型，從而實現(xiàn)融會貫通、舉一反三的教學目的。 4、 感悟簡算，形成自覺簡算的意識 學習乘法分配律的最終落腳點可能不在算理和算法，而在于運用乘法運算律進行計算，而簡便計算教學的落腳點又在于形成自覺簡算的意識和能力，現(xiàn)在的學生最缺乏的可能就是沒有簡算意識，習慣于按照要求簡算。因此在任何時候都要重視學生簡算意識的養(yǎng)成，認識乘法分配律之后就要想方設法讓學生在練習中感悟乘法分配律能使計算變得簡便。 第四個環(huán)節(jié)——“練習運用，鞏固運算律”中，我將教材上的第一題和第二題整合起來。第一次練習是應用乘法分配律改寫算式，前面兩題是順向改寫，后面一題是逆向改寫，通過改寫準確把握乘法分配律。第二次練習是把筆算改為搶答形式，“逼迫”學生在搶答情境中快速產(chǎn)生“使用乘法分配律可以使計算簡便”的深刻體會，強化簡算意識。 （二）學法指導 乘法分配律的教學對學生而言并不“陌生”，一是反映在知識的“時態(tài)”上，學生以前已經(jīng)無意識地運用著這一規(guī)律，例如乘法豎式計算以及長方形周長計算中都潛藏著這一規(guī)律的影子，所以我認為本節(jié)課的主要任務就是要把原來這一無形的規(guī)律明確化——讓學生正式知曉這一個規(guī)律的名稱，還要把原來這一模糊的規(guī)律清晰化——讓學生深刻理解這一規(guī)律的內(nèi)涵；二是反映在教學的“形態(tài)”上，學生以前已經(jīng)專門學過了加法交換律和加法結合律、乘法交換律和乘法結合律，對這一類知識的學法已經(jīng)具有極其豐富的學習經(jīng)驗，這就為教師對乘法分配律知識的自主教學和開放教學提供了可能。 基于這些思考，我將在這節(jié)課教學中緊緊抓住學生的已知，合理確定學生的起點，從學生熟悉的人民幣到半抽象的線段圖，用數(shù)形結合幫助學生理解乘法分配律的本質(zhì)，然后由字母逐步替代具體的數(shù)引出乘法分配律的字母表達式，最后通過學生對乘法分配律的字母表達式的情境舉例實現(xiàn)其意義的普遍化。 五、說教學過程 （一）計算比賽，復習運算律 1、出示： 1258= 2594= 18254= 12516= 75+25= 89100= 教師請個別學生口算并說出部分題的口算依據(jù)及應用的定律。 2、復習：加法交換律、乘法交換律、加法結合律、乘法結合律用字母分別怎樣表示？ 3、再出示：11956+11944= 師；這一題，誰能口算出來？老師可以口算出來，你們相信嗎？是不是老師又應用到數(shù)學的什么定律呢？你們想不想知道？ 4、揭示：今天這節(jié)課我們要來研究運算律中最難的一種——乘法分配律（板書課題），你們有信心學會嗎？ （二）解決問題，孕伏運算律 問題一 1、 鋪墊題 （1）出示題目：我們學校正在舉行兵乓球比賽，教練王老師準備購買獎品贈送給運動員，他一共帶了多少錢？怎樣列示？（出示：3張100元人民幣、6張50元人民幣） （2）解決問題：口答，你能說說這樣做的解題思路嗎？ 2、例題 （1)改變條件：（增加：3張100元人民幣）現(xiàn)在他一共帶了多少錢？ （2）計算解決：口答，反饋時說說兩種方法的解題思路。 （3）理解意義：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法的結果相等；如果不計算，你能用乘法意義來說說為什么相等嗎？ （4）等號連接：這時，我們可以用等號連接這兩個算式。 （5）初步感知：左邊是100+50的和乘6，右邊是100和50分別乘6，再把積相加。 3、對比鋪墊題和例題。 （1）剛才一題能像這樣用兩種方法解答嗎？ （2）為什么？ 問題二 1、出示題目：我校102班有男生29人，女生31人。如果每人在獻愛心活動中捐款20元，一共可以捐款多少元？ 2、理解題意：“每人在獻愛心活動中捐款20元”是什么意思？能像剛才那樣用兩種方法解答嗎？為什么？ 3、計算解決：在2號本上用兩種方法列式計算，指名兩人扮演，反饋時說說兩種方法的解題思路。 4、理解意義：通過計算，我們又發(fā)現(xiàn)了這兩種方法結果相等；如果不計算，你也能像剛才那樣說說為什么相等嗎？ 5、等號連接：這兩個算式意義相同，計算結果相等，所以可以用等號連接。 6、初步感知：左邊是29+31的和乘20，右邊是29和31分別乘20，再把積相加。 （三）逐步抽象，總結運算律 1、橫向比較抽象 （1)讀：一起讀讀這兩個等式，把你認為比較重要的地方讀響亮了！ （2）議：等式左邊是什么算式？右邊呢？左右算式有什么聯(lián)系呢？小組討論。 2、逐步用抽象符號表達 （1）第一次改變數(shù)據(jù)：將20元改為50元 列出等式：怎樣列式？這兩個算式能用等號連接嗎？為什么？ （2） 第二次改變數(shù)據(jù)：將20元改為c元。 列出等式：怎樣列式？等式成立嗎？為什么？ （3）第三次改變數(shù)據(jù)：將29人改為a人,將31人改為b人. 列出等式：等式怎樣變？ 提問：（a+b)在這里表示我校102班全班學生人數(shù)，除此之外，還能表示哪些數(shù)量呢？（速度和、長寬和）課后大家還可以到數(shù)學書或者生活中去找一找。 （4） 揭示規(guī)律：（a+b)c=ac+bc，這就是乘法分配律。 3、新舊對比抽象 （1）對比：乘法分配律與我們以前學過的運算律相比有什么不同呢？ （2）反思：為什么叫乘法分配律？ （3）說明：其實括號里可以推廣到多個數(shù)的和。 四、練習運用，鞏固運算律 1、填一填：理解意義（教材練一練第一題） （1）指名讀題 （2）獨立填寫 （3）校隊交流：你是怎樣填的，并說說自己是怎樣想的。特別明確第三小題——在求兩積之和的算式中，有相同的因數(shù)7，這個相同的因數(shù)可以放在括號外面。 2、選一選：體會簡便（根據(jù)教材練一練第二題改編） （1）想再來進行一次搶答比賽嗎？ ①（20+4)25 2025+425 ② 3829+38 38(29+1) ③ 3537+6537(35+65)37 （2） 算得這樣快，你選擇了那個算式，是怎樣計算的？為什么可以這樣計算呢？你的依據(jù)是什么？ （3） 看來，我們靈活地運用乘法分配律將左邊的算式改寫成右邊算式再計算，比較簡便。 （3）連一連：不計算，在得數(shù)相等的兩個算式中間填上“=” 3472+3428 （72+28）34 （80+4）258025+425 2541 2540+25 2( 6 + 5 ) 2 6 + 5 39101 39100+39 ( 25 + 7 )4 25474 （1）獨立完成后同桌交流 （2）集體交流 如果相等，說說為什么。（可以根據(jù)乘法意義或乘法分配律來說） 如果不相等，也先說說為什么，再想想怎樣改一改，左右兩邊算式就相等了。 （5） 解釋舊知，深化運算律 1、啟疑：其實乘法分配律是我們的好朋友了。還記得嗎？在進行乘法豎式計算時，我們是這樣算的。例如，4613=4610+463。你能用乘法分配律解釋為什么可以這樣算嗎？ 2、通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲? 生1：我學會了乘法分配律。 生2：我知道了用乘法分配律可以使計算簡便。 生3：我學會了“觀察比較——舉例驗證——發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的學習方法。 3、你們能用今天學到的方法，探究探究，兩個數(shù)相減的差與一個數(shù)相乘，是不是也有這樣的規(guī)律呢？