數(shù)學(xué)運(yùn)算基本題型及國考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算易錯(cuò)題總結(jié).doc

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數(shù)學(xué)運(yùn)算基本題型及國考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算易錯(cuò)題總結(jié) 　數(shù)學(xué)運(yùn)算主要包括以下幾類題型： 　　基本解題方法： 　　1、尾數(shù)排除法：先計(jì)算出尾數(shù)，然后用尾數(shù)與答案中的尾數(shù)一一對(duì)照，利用排除法得出答案； 　　2、簡(jiǎn)便計(jì)算：利用加減乘除的各種簡(jiǎn)便算法得出答案。 通過下面的例題講解，來幫助您加深對(duì)上述方法理解，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用上述方法解題。 　　1、加法： 　　例1、425+683+544+828A.2480 B.2484 C.2486 D.2488 　　解題思路：先將各個(gè)數(shù)字尾數(shù)相加，然后將得到的數(shù)值與答案的尾數(shù)一一對(duì)照得出答案。尾數(shù)相加確定答案的尾數(shù)為0，BCD都不符合，用排除法得答案A； 　　例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000 　　A．11985 B.11988 C.12987 D.12985 　　解析：這是一道計(jì)算題，題中每個(gè)數(shù)字都可以分解為2000減一個(gè)數(shù)字的形式20006-（5+4+3+2+1）尾數(shù)為100-15=85 得A 　　注意：1、20006-（5+4+3+2+1）盡量不要寫出來，要心算； 　　2、1+2+……+5=15是常識(shí)，應(yīng)該及時(shí)反應(yīng)出來； 　　3、各種題目中接近于100、200、1000、2000等的數(shù)字，可以分解為此類數(shù)字加減一個(gè)數(shù)字的形式，這樣能夠更快的計(jì)算出答案。 　　例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1 　　A．333 B.323 C.333.3 D.332.3 　　解析:先將題中各個(gè)數(shù)字的小數(shù)點(diǎn)部分相加得出尾數(shù)，然后再將個(gè)位數(shù)部分相加，最后得出答案。 　　本題中小數(shù)點(diǎn)后相加得到3.0排除C,D 　　小數(shù)點(diǎn)前的個(gè)位相加得2+5+8+8+5+2尾數(shù)是0,加上3確定 　　答案的尾數(shù)是3.答案是A。 　　解題思路：1、先將小數(shù)點(diǎn)部分加起來，得到尾數(shù)，然后與答案一一對(duì)照，排除其中尾數(shù)不對(duì)的答案，縮小選擇范圍。有些題目此時(shí)就可以得到答案。 　　2、將個(gè)位數(shù)相加得到的數(shù)值與小數(shù)點(diǎn)相加得到的數(shù)值再相加，最后得到的數(shù)值與剩下的答案對(duì)照，一般就可以得到正確的答案了。 　　2、減法： 　　例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300 　　例2、489756-263945.28= 　　A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72 　　解析:小數(shù)點(diǎn)部分相加后，尾數(shù)為72 排除A, 個(gè)位數(shù)相減6-1-5=0，排除C和D,答案是B。 　　3、乘法: 　　方法： 　　1、將數(shù)字分解后再相乘，乘積得到類似于1、10、100之類的整數(shù)數(shù)字，易于計(jì)算； 　　2、計(jì)算尾數(shù)后在用排除法求得答案。 　　例1、1.3112.50.1516=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31 　　解析:先不考慮小數(shù)點(diǎn),直接心算尾數(shù): 1258=1000 215=30 3131=393 符合要求的只有A 　　例2、119120=120120-120=14400-120=……80 　　解析：此題重點(diǎn)是將119分解為120-1，方便了計(jì)算。 　　例3、123456654321= 　　A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377 　　解析：尾數(shù)是6,答案是A。此類題型表面看來是很難，計(jì)算起來也很復(fù)雜，但我們應(yīng)該考慮到出題本意決不是要我們一點(diǎn)一點(diǎn)地算出來，因此，此類題型用尾數(shù)計(jì)算排除法比較容易得出答案。 　　例4、1254373225=（） 　　A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000 　　答案為A。本題也不需要直接計(jì)算，只須分解一下即可： 　　1254373225=1253225437=1258425437=1000100437=43700000 　　5、混合運(yùn)算： 　　例1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70 　　4532=4532(79158)=45322=2266 　　例2、計(jì)算（1-1/10）（1-1/9）（1-1/8）……（1-1/2）的值： 　　A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30 　　解析：答案為C。本題只需將算式列出，然后兩兩相約，即可得出答案?？忌鷳?yīng)掌握好這個(gè)題型，最好自行計(jì)算一下 國考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算易錯(cuò)題總結(jié)： 　　基礎(chǔ)易錯(cuò)試題題目整體難度低，多不需要大量的計(jì)算和復(fù)雜的思維，因此考生在備考中往往容易忽視這一部分。但在行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試時(shí)間緊張的情況下，這類試題要求考生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠在讀完題后即能把握到題目的考點(diǎn)并形成解題思路，才能達(dá)到快速作答的目的。另一方面，基礎(chǔ)易錯(cuò)試題更側(cè)重考查考生的思維是否縝密，能否注意到題目中的多種情形，很多考生往往在緊張的考試環(huán)境中對(duì)一些題目理解不到位，從而造成誤選。所以考生在備考過程中，要對(duì)基礎(chǔ)易錯(cuò)試題給予充分的關(guān)注，確保在備考中把必備的基礎(chǔ)知識(shí)、常見的基礎(chǔ)題型、常用的基本技巧都十分熟悉。在基礎(chǔ)易錯(cuò)部分，要特別注意掌握以下方面內(nèi)容： 　　1．基本計(jì)算問題 　　計(jì)算問題在歷年考題中曾頻頻出現(xiàn)，在近幾年的2002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試中僅2008年有所考查，但在地方公務(wù)員考試中仍是主要題型。另一方面，計(jì)算問題也是解決大量數(shù)學(xué)運(yùn)算問題必要的一環(huán)，因此熟練掌握計(jì)算問題中的常用技巧是解好數(shù)學(xué)運(yùn)算題目的基本能力。湊整法、尾數(shù)法、整體消去法等常用方法在2002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中都多次考查。此外，新定義運(yùn)算符號(hào)近兩年內(nèi)才在江蘇省考中有所考查，望考生引起注意。 　　2．和差倍比問題 　　和差倍比問題是數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的主要組成部分，每年都會(huì)有多題出現(xiàn)，考生應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。和差倍比問題主要考查考生對(duì)事物之間數(shù)量關(guān)系的把握能力，往往可以通過列方程快速解決。列方程的思路能夠降低思維難度，是考生解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題的主要方法。而在列方程的方法中，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵。因此在和差倍比問題中，如何根據(jù)題目快速得到方程考生應(yīng)該重點(diǎn)進(jìn)行鍛煉。 　　3．簡(jiǎn)單幾何問題 　　幾何問題以其直觀性以及對(duì)考生想象能力的考查成為考試的重要題型。在公務(wù)員考試中出現(xiàn)的幾何問題，多數(shù)涉及知識(shí)點(diǎn)較少，難度較低，僅在浙江、山東、北京、上海等地的地方公務(wù)員考試中考查難度較大的立體幾何題目。在幾何問題部分，考生應(yīng)重點(diǎn)鍛煉對(duì)常見幾何圖形的空間想象能力，以及對(duì)常用幾何性質(zhì)的把握。 　　4．初等數(shù)學(xué)問題 　　初等數(shù)學(xué)問題也是數(shù)量關(guān)系考查的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是近五年的2002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中每年必考。在初等數(shù)學(xué)方面，基礎(chǔ)易錯(cuò)類的題型主要包括簡(jiǎn)單多位數(shù)問題和等差數(shù)列問題。簡(jiǎn)單多位數(shù)問題指與自然數(shù)列相關(guān)的內(nèi)容，多涉及數(shù)字個(gè)數(shù)計(jì)算、兩位數(shù)與三位數(shù)的構(gòu)造、數(shù)字拆分等內(nèi)容。等差數(shù)列則往往是根據(jù)條件求數(shù)列中某項(xiàng)的值。 　　5．其他常見基礎(chǔ)題型 　　公務(wù)員考試中有一些題型是比較常規(guī)的，解法也相對(duì)固定，例如牛吃草問題、盈虧問題，這兩類問題都是公務(wù)員考試中典型的基礎(chǔ)題型，表現(xiàn)在這兩類問題的命題思路比較固定，存在核心公式可以直接套用。此外，工程問題、濃度問題、周期問題、兩集合容斥原理問題等都是公務(wù)員考試中的典型基礎(chǔ)問題?？忌獙?duì)這些題型的常用解法非常熟悉。 　　 防錯(cuò)技巧： 　　基礎(chǔ)易錯(cuò)試題的難點(diǎn)不在問題有多難，而在于做題時(shí)是否足夠細(xì)心，對(duì)問題的考查重點(diǎn)把握是否到位。為此，考生在備考中要特別注意以下幾點(diǎn)： 　　1．提高計(jì)算能力 　　計(jì)算能力是數(shù)量關(guān)系和資料分析部分都必要的基本能力，計(jì)算能力的高低某些時(shí)候影響數(shù)量關(guān)系和資料分析答題的速度與質(zhì)量。熟悉常用的速算技巧可以在考試中幫助節(jié)省寶貴的時(shí)間并且可以幫助提高計(jì)算的正確率。因此，計(jì)算能力是考生備考中首要提高的目標(biāo)。 　　2．熟悉常見基礎(chǔ)題型的常規(guī)解法 真題講解： 　　A組 2007-2009年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)題組 　　1．某高校2006 年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長2%。其中本科畢業(yè)生比上年度減少2%，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10%，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有（）。【2007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-46題】 　　A．3920人　　B．4410人　　C．4900人　　D．5490人 　　2．把144 張卡片平均分成若干盒，每盒在10張到40張之間，則共有（）種不同的分法。【2007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-48題】 　　A．4　　 B．5　　C．6　　 D．7 　　3．某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是（）【2007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-52題】 　　A．84分　　B．85分　　C．86分　　D．87分 　　4．A、B 兩站之間有一條鐵路，甲、乙兩列火車分別停在A站和B站，甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程。乙火車上午8時(shí)整從B 站開往A站，開出一段時(shí)問后，甲火車從A站出發(fā)開往B站，上午9時(shí)整兩列火車相遇。相遇地點(diǎn)離A、B 兩站的距離比是15：16。那么甲火車在（）從A站出發(fā)開往B站?！?007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-53題】 　　A．8時(shí)12分　　B．8時(shí)15分　　C．8時(shí)24分　　D．8時(shí)30分 　　5．32 名學(xué)生需要到河對(duì)岸去野營，只有一條船，每次最多載4人（其中需1 人劃船），往返一次需5 分鐘。如果9 時(shí)整開始渡河，9時(shí) 17 分時(shí)，至少有（）人還在等待渡河?！?007年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-54題】 　　A．16　　 B．17　　C．19　　D．22 　　6．若x，y，z是三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且x>y>z，則下列表達(dá)式中正奇數(shù)的是：【2008年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題-46題】 　　A．yz－x　　B．(x－y)(y－z)　　C．x－yz　　D．x(y+z) 　　B組 2000-2006年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)題組 　　1.(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是（）?！?002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)A卷-11題】 　　A．5.04　　B．5.49　　C．6.06　　D．6.30 　　2.12．50．760．482．5的值是（）?！?002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)B-9題】 　　A．7．6　　B．8　　C．76　　D．80 　　3.3999+899+49+8+7的值是（）?！?002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)B卷-10題】 　　A．3840　　B．3855　　C．3866　　D．3877 　　4.0.04952500+49.52.4+514.95的值是（）?！?004年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)A卷-36題】 　　A．4.95　　B．49.5　　C．495　　D．4950 　　5.19942002-19932003的值是（）。【2004年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)B卷-37題】 　　A．9　　B．19　　C．29　　D．39 　　6.19991998的末位數(shù)字是：【2005年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)A卷-38題】 　解析點(diǎn)評(píng) 　　A組 2007-2009年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)題組 　　1．[答案]C 　　[解析]根據(jù)題意設(shè)今年本科生人數(shù)為x，則根據(jù)題意有，解得x＝4900。 　　[點(diǎn)評(píng)]本題最后問今年畢業(yè)本科生多少人，則返回題目先找與此問題相關(guān)的條件，即“本科畢業(yè)生比上年度減少2%”，由此可知今年畢業(yè)本科生=去年畢業(yè)本科生98%，則可知今年本科生能夠被49整除，選項(xiàng)中僅A、C符合，任選其一代入驗(yàn)證即可。 　　2．[答案]B 　　[解析]對(duì)144進(jìn)行因數(shù)分解，落在20-40范圍內(nèi)的約數(shù)只有12、16、18、24、36這5個(gè)，因此共有5種不同分法。 　　[點(diǎn)評(píng)]本題中“平均分成若干盒”暗示對(duì)144進(jìn)行因數(shù)分解。 　　3．[答案]A 　　[解析]設(shè)男生平均分為x，則女生平均分為1.2x。由男生比女生人數(shù)多80％，可以直接看作女生有100人，男生有180人。根據(jù)題意可得1801.2x+100x＝28075，解得x＝84。 　　[點(diǎn)評(píng)]本題還可以用十字交叉法快速解答，參見高分技巧章節(jié)內(nèi)容。此外，本題問題為女生平均分為多少，返回題目中直接相關(guān)條件為女生平均分比男生平均分高20%，即女生平均分為男生平均分的6/5，則女生平均分能夠被6整除，選項(xiàng)中僅A符合。 　　4．[答案]B 　　[解析]由甲火車4分鐘走的路程等于乙火車5分鐘走的路程，結(jié)合“距離不變，速度比等于時(shí)間反比”可知，而甲火車與乙火車經(jīng)過的距離比為15：16，則兩車分別需要的時(shí)間比為。由題目中乙火車8時(shí)出發(fā)，9時(shí)相遇，用時(shí)1小時(shí)，故甲火車用時(shí)45分，則甲火車自8時(shí)15分出發(fā)。 　　[點(diǎn)評(píng)]“距離=速度時(shí)間”是行程問題的核心公式，現(xiàn)在對(duì)這個(gè)公式的考查已加深到“距離的比=速度的比時(shí)間的比”。 　　　5．[答案]C 　　[解析]船最多載4人，由于需要1人將船劃回，所以每次只能運(yùn)3人過河。9時(shí)開始渡河，往返一次需5分鐘，則在9時(shí)5分、9時(shí)10分、9時(shí)15分，船各運(yùn)3人過河。到9時(shí)17分時(shí)還有4人在船上，因此等待渡河的人數(shù)為。 　　[點(diǎn)評(píng)]在過河問題中，特別注意兩點(diǎn)，一是過河過程中需要1人將船劃回，而最后一次過河不需要?jiǎng)澔?，二是注意題目中的時(shí)間是“過河時(shí)間”還是“往返時(shí)間”。 　　6．[答案]B 　　[解析]由題意知x－y＝1，y－z＝1，因此（x－y）（y－z）＝1恒成立，故選項(xiàng)為Ｂ。 　　[點(diǎn)評(píng)]很多考生在解答本題時(shí)采用賦值代入法，即給x、y、z賦值，然后代入驗(yàn)證，但多數(shù)考生都令x＝-1,y＝-2，z＝-3，代入驗(yàn)證A正確，從而誤選A。錯(cuò)誤的原因是在賦值后，一般應(yīng)為代入排除不符合的選項(xiàng)，而不應(yīng)代入驗(yàn)證正確的選項(xiàng)。因?yàn)楹芏嗫忌菀自谫x值的考慮不全面，實(shí)際上本題賦值有兩種不同情況，除上面賦值外，還有x＝-2，y＝-3，z＝-4情形。 　　B組 2000-2006年國家公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)題組 　　1．[答案]D 　　[解析]尾數(shù)法直接判定選項(xiàng)為D。 　　[點(diǎn)評(píng)]在計(jì)算問題中，當(dāng)選項(xiàng)最后一個(gè)數(shù)字不同時(shí)，即可通過尾數(shù)法快速求解。 　　2．[答案]C 　　[解析]湊整法，先計(jì)算12.58及0.42.5，再與0.76相乘。 　　[點(diǎn)評(píng)]在計(jì)算過程中遇到25、125等數(shù)字時(shí)，先將其湊整，提高計(jì)算速度。 　　3．[答案]A 　　[解析]湊整法，原式=3999+3+899+8+49+3=3840。 　　[點(diǎn)評(píng)]本題也可以通過尾數(shù)法快速解答。 　　4．[答案]C 　　[解析]提取公因數(shù)，原式=49.5（2.5+2.4+5.1）＝495。 　　[點(diǎn)評(píng)]本題也可通過估算得數(shù)范圍解答，即相加的三項(xiàng)分別是100多、100多、200多，符合這個(gè)范圍的只有C選項(xiàng)。 　　5．[答案]A 　　[解析]整體消去法，原式=（1993+1）2002-1993（2002+1）=2002-1993=9。 　　[點(diǎn)評(píng)]當(dāng)計(jì)算題中，數(shù)字十分接近時(shí)，可用整體消去法。 　　6．[答案]A 　　[解析]，故末位數(shù)字為1。 　　[點(diǎn)評(píng)]尾數(shù)為0、1、5、6的數(shù)，其乘方尾數(shù)保持不變。 　　基礎(chǔ)易錯(cuò)類題目多數(shù)命題方式相對(duì)固定，考查重點(diǎn)容易把握，因此掌握了相應(yīng)題型的常規(guī)解法，可以幫助在考場(chǎng)上節(jié)省思考的時(shí)間。例如牛吃草問題、盈虧問題，都有固定的解題公式，遇到這類問題，直接套用公式即可得出答案。 　　3．熟悉直接代入法 　　在基礎(chǔ)易錯(cuò)部分，直接代入法是常用解題方法。所謂直接代入法，系指不通過列方程解方程，而直接將選項(xiàng)答案代入題目條件進(jìn)行驗(yàn)證的方法。例如周期問題、簡(jiǎn)單年齡問題、求解不定方程等問題都可以通過直接代入法快速解決。直接代入法詳細(xì)內(nèi)容參見高分技巧章節(jié)。 　　4．總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn) 　　因?yàn)榛A(chǔ)易錯(cuò)類問題比較側(cè)重考查考生思維是否縝密，所以考生在做完練習(xí)后要注意總結(jié)解題過程中的易錯(cuò)點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)。公務(wù)員考試題的特點(diǎn)是題量大，考生如果不經(jīng)過系統(tǒng)訓(xùn)練很難實(shí)現(xiàn)答題速度和反應(yīng)速度的突破。而多總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)可以幫助*考生提高抓住問題核心的能力。2010公考行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算解題方法及數(shù)字計(jì)算分析詳解 減小字體 增大字體作者：佚名 來源：本站整理 發(fā)布時(shí)間：2010-04-16 09:01:00 1、尾數(shù)法 　　◇尾數(shù)法在計(jì)算題中 　　(2002年) 的值是： 　　A．5．04　　B．5．49　　 C．6．06　　D．6．30 　　(2005年) 173173173-162162162=（?。?。 　　A．926183　　B．936185　　C．926187　　D．926189 　　◇尾數(shù)法在應(yīng)用題中 　　(2004年) 一個(gè)邊長為8的正立方體，由若干個(gè)邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?( ) 　　A．296　　B．324　　C．328　　D．384 　　[解析]被涂上了顏色的小立方體有 ，尾數(shù)為6，故選A。 　　(2002年) 一塊三角地，在三個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊的長度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個(gè)角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵? 　　A．90棵　　B．93棵　　C．96棵　　D．99棵 　　[解析]共需植樹（156+186+234）/6，選項(xiàng)中只有C乘以6尾數(shù)符合總數(shù)。 2、　　十字交叉法 　　十字交叉法是解決兩個(gè)不同平均值的部分混在一起形成新的平均值的總體的問題。 　　(2005年) 某市現(xiàn)有70萬人口，如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5．4%，則全市人口將增加4．8%，那么這個(gè)市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口（ ）。 　　A．30萬　　B．31．2萬　　C．40萬　　D．41．6萬 　　[解析]設(shè)現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口x萬 　　城鎮(zhèn) x 4% 0．6% 　　\ / 　　4．8% → ，即該市有城鎮(zhèn)人口30萬人。 　　/ \ 　　農(nóng)村70-x 5．4% 0．8% 　　(2006年) 一塊試驗(yàn)田，以前這塊地所種植的是普通水稻?，F(xiàn)在將該試驗(yàn)田的1/3種上超級(jí)水稻，收割時(shí)發(fā)現(xiàn)該試驗(yàn)田水稻總產(chǎn)量是以前總產(chǎn)量的1．5倍。如果普通水稻的產(chǎn)量不變，則超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量與普通水稻的平均產(chǎn)量之比是（ ）。 　　A．5∶2　　B．4∶3　　 C．3∶1　　D．2∶1 　　[解析]設(shè)超級(jí)水稻的平均產(chǎn)量是普通水稻的x倍 　　超級(jí)水稻 x 0．5 1/3 　　\ / 　　1．5 → → x=2．5 故選A． 　　/ \ 　　普通水稻 1 x-1．5 2/3 　　(2007年) 某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成績?yōu)?5分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是： 　　A．84分　　B．85分　　C．86分　　D．87分 　　[解析]根據(jù)男生比女生人數(shù)多80%，因此男女人數(shù)比為180：100=9：2． 　　設(shè)男生平均分為x，則由女生比男生平均分高20%，女生平均分為1．2x． 　　男生 x 1．2x-75 9 　　\ / 　　75 → → x=70 1．270=84，女生平均分84． 　　/ \ 　　女生 1．2x 75-x 5 3、　　整除性質(zhì) 　　(2007年) 小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3/4 ．小強(qiáng)答對(duì)了27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的2/3 ，那么兩人都沒有答對(duì)的題目共有： 　　A．3 道　　B．4 道　　C．5 道　　D．6 道 　　[解析]小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3 / 4，可以知道題目總數(shù)是4的倍數(shù)；他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)2/3，可以知道題目總數(shù)是3的倍數(shù)。因此，我們可以知道題目總數(shù)是12的倍數(shù)。小強(qiáng)做對(duì)了27題，超過題目總數(shù)的2/3。因此可以知道題目總數(shù)是36。共同做對(duì)了24題，小明和小強(qiáng)各單獨(dú)做出另外3道。這樣，兩人一共做出30題。有6題都沒有做出來。 　　(2007年) 某高校2006年度畢業(yè)學(xué)生7650名，比上年度增長2% ．其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 % ．而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % ，那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有： 　　A．3920 人　　B．4410 人　　 C．4900人　　 D．5490 人 　　[解析] 假設(shè)去年研究生為A，本科生為B。那么今年研究生為1．1A，本科生為0．98B。那么答案應(yīng)該可以被98整除。也就是說一定能夠被49整除。真的考試中只要判斷能夠被7整除就可以了。很快我們發(fā)現(xiàn)只有答案AC符合這一要求。考慮到一般高校中，本科生占絕對(duì)多數(shù)，選者答案C4900就可以了。 　　(2007年) 某班男生比女生人數(shù)多80%，一次考試后，全班平均成級(jí)為75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是： 　　A．84 分　　B．85 分　　 C．86 分　　 D．87 分 　　[解析] 假設(shè)男生平均分為A，則女生為1．2A，說明答案能夠被12除盡。能夠一下子看出來84符合這一條件。雖然87也能夠被12除盡，但是一般計(jì)算不可能，出現(xiàn)太多的小數(shù)。 　　(2005年) 小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用 5 枚硬幣，則小紅所有五分三角幣的總價(jià)值是： 　　A．1元　　 B．2元　　 C．3元　　D．4元 　　[解析]因?yàn)樗杏矌趴梢越M成三角形，所以硬幣總數(shù)是3的倍數(shù)，所以硬幣總價(jià)值也是3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)知選C。 4、　　整體思維 　　(2006年) 某市居民生活用電每月標(biāo)準(zhǔn)用電量的基本價(jià)格為每度O．50元，若每月用電量超過標(biāo)準(zhǔn)用電量，超出部分按基本價(jià)格的80％收費(fèi)，某戶九月份用電84度，共交電費(fèi)39．6元，則該市每月標(biāo)準(zhǔn)用電量為( )。 　　A．60度　　B．65度　　C．70度　　　D．75度 　　[解析] 若未超則應(yīng)繳納42元，少繳納的2．4元是因?yàn)槊砍?度少繳0．1元，故而超了24度，因此標(biāo)準(zhǔn)用電量為60度。故選A。 (2007年) 一名外國游客到北京旅游,他要么上午出去游玩，下午在旅館休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。旅游期間，不下雨的天數(shù)是12天，他上午呆在旅館的天數(shù)為8 天，下午呆在旅館的天教為12 天，他在北京共呆了： 　　A．16天　　B．20天　　 C．22天　　 D．24天 　　[解析]12天不下雨，出去了12次。如果這12次不出去，那么他上午或者下午呆在賓館一共為8+12+12=32天。由于每天都算了兩次，因此要除以2。32/2=16天。這樣的思維是很快的。 　　(2008年) 某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工資，工人每做出一個(gè)合格零件能得到工資10元，每做一個(gè)不合格零件將被扣除5元，已知某人一天共做了12個(gè)零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個(gè)不合格零件？ 　　A．2　　B．3　　 C．4　　D．6 　　[解析]如果沒有不合格的，則應(yīng)得120元，少得30是因?yàn)橛胁缓细竦?，不但未得還要賠錢，這樣相當(dāng)于不合格一個(gè)減少15元，故兩個(gè)不合格。 5、　　常識(shí)代入法 　　(2006年) 有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目組。乙組任務(wù)臨時(shí)加重時(shí)，從甲組抽調(diào)了甲組四分之一的組員。此后甲組任務(wù)也有所加重，于是又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一。此時(shí)甲組與乙組人數(shù)相等。由此可以得出結(jié)論()。 　　A．甲組原有16人，乙組原有11人　　B．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為16：ll 　　C．甲組原有11人，乙組原有16人　　D．甲、乙兩組原組員人數(shù)之比為11：16 　　[解析]因?yàn)檎{(diào)配后甲組與乙組人數(shù)相等，所以甲乙兩組人數(shù)和為偶數(shù)，排除A、C。跟據(jù)從甲組抽調(diào)了四分之一的組員，然后又從乙組調(diào)回了重組后乙組人數(shù)的十分之一后甲乙兩組人數(shù)相等，可知最初甲組人數(shù)多，因此選B。 　　(2006年魯) 甲班與乙班同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去某公園，甲班步行的速度是每小時(shí)4千米，乙班步行的速度是每小時(shí)3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時(shí)48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生。為了使這兩班學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)，那么，甲班學(xué)生與乙班學(xué)生需要步行的距離之比是：（ ） 　　A．15：11　　B．17：22　　 C．19：24　　 D．21：27 　　[解析]甲班同學(xué)步行速度比乙班快，所以甲班相對(duì)乙班應(yīng)該步行距離更遠(yuǎn)，故選A。 6、　　構(gòu)造法 　　(2006年) 有關(guān)部門要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要( )。 　　A．7天　　B．8天　　C．9天　　　D．10天 　　[解析] 每天審核的課題應(yīng)盡可能少，才能增加審核天數(shù)，即第一天審1個(gè)，第二天審2個(gè)，以此類推，審到第六天時(shí)，共審了21個(gè)課題，第七天需審9個(gè)，如果拖到第八天，則一定會(huì)出現(xiàn)兩天審核的課題數(shù)量相同的情況，因此只能選A。 　　(2006年) 5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重量最輕的人，最重可能重（ ）。 　　A．80斤　　 B．82斤　　 C．84斤　　 D．86斤 　　[解析]由于5人的體重和為定值，所以欲使體重最輕的人最重，5人的體重應(yīng)盡量接近。而他們的平均值滿足：，并且有82+83+84+85+86=420，我們可以構(gòu)造：82+83+84+85+89=423。所以體重最輕的人最重可能重82斤。選B。 　　(2005年) 有面值為8分、1角和2角的三種紀(jì)念郵票若干張，總價(jià)值為1元2角2分，則郵票至少有： 　　A．7張　　 B．8張　　 C．9張　　 D．10張 　　[解析]要讓郵票盡量少，即要求面值小的郵票盡量少，面值大的盡量多。8分郵票面值最小，其張數(shù)應(yīng)取最少，而郵票總價(jià)值的尾數(shù)2分，所以8分郵票應(yīng)為4張，價(jià)值0．32元。剩余0．90元由2角和1角的郵票構(gòu)成，當(dāng)2角為4張，1角為1張時(shí)，郵票的張數(shù)最少。 　　(2004年) 南崗中學(xué)每一位校長都是任職一屆，一屆任期三年，那么在8年期間南崗中學(xué)最多可能有幾位校長？ 　　A．2　　B．3　　 C．4　　D．5 　　[解析]為使8年期間有盡可能多的校長，我們構(gòu)造：第1年，第1任校長；那2-4年，第2任校長；第5-7年，第3任校長；第8年，第4任校長。所以選C。 7、　　逆向分析法 　　(2004年) 一個(gè)邊長為8的正立方體，由若干個(gè)邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?( ) 　　A．296　　B．324　　 C．328　　D．384 　　[解析]欲求出有多少個(gè)小方塊被涂上顏色，可以先求有多少個(gè)立方體沒有被涂上顏色。沒有被染色的構(gòu)成小立方體，因此涂色的為 =296。選A。 　　(2008年) 共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1－5題分別有80人，92人，86人，78人，和74人答對(duì)，答對(duì)了3道和3道以上的人員能通過考試，請(qǐng)問至少有多少人能通過考試？ 　　A．30　　B．55　　 C．70　　D．74 　　[解析] 考慮未被答對(duì)的題目總數(shù)為（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90。由于必須錯(cuò)誤3道或者3道以上才能夠不通過考試，因此最不理想的情況就是這90道試題恰好是有30個(gè)人，每個(gè)人錯(cuò)誤3道試題。這樣，能夠通過考試的人為100-30=70人。選C。 　　(2006年蘇) 要從三男兩女中安排兩人周日值班，至少有一名女職員參加，有多少種不同的安排方法？ 　　A．7　　B．10　　 C．14　　D．20 　　[解析]可以先求若沒有女職員參加值班有多少種方法，三男職員中選兩人的值班方法為3種，五名職員選兩人的值班方法為10種。所以符合要求的方法有7種。數(shù)字計(jì)算分析詳解　　 　　(以下1～7為算式題，8～23為文字題) 　　1　　湊整法 　　例15.213+1.384+4.787+8.616的值： 　　A.20　　B.19　　C.18　　D.17 　　解析：該題是小數(shù)湊整。先將0.213+0.787=1，0.384+0.616=1，然后將5+1+4+8+2=20。故本題正確答案為A。 　　例2　　9955的值： 　　A.5500　　B.5445　　C.5450　　D.5050 　　解析：這是道乘法湊整的題。如果直接將兩數(shù)相乘則較為費(fèi)時(shí)間，如果將99湊為100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要記住，在得數(shù)5500中還需要減去55才是最終的得數(shù)，不然馬馬虎虎選A就錯(cuò)了。故本題正確答案為B。 　　例3　　4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值： 　　A.1/2　　B.1/3　　C.0　　D.1/4 　　解析：這是道分?jǐn)?shù)湊整的題，可先將(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出來，然后將4/2=2心算出來，2-2=0。故本題正確答案為C。 　　例4　　19999+1999+199+19的值： 　　A.22219　　B.22218　　C.22217　　D.22216 　　解析：此題可用湊整法運(yùn)算，將每個(gè)加數(shù)后加1，即19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，19+1=20，再將四個(gè)數(shù)相加得22220，最后再減去加上的4個(gè)1，即4，22220-4=22216。故本題正確答案為D?！　? 　　2　　觀察尾數(shù)法 　　例1　　2768+6789+7897的值： 　　　A.17454　　　　　　B.8456　　C.18458　　D.17455 　　解析：這道題如果直接運(yùn)算，則需花費(fèi)較多的時(shí)間。如果用心算，將其三個(gè)尾數(shù)相加，得24，其尾數(shù)是4。再看4個(gè)選項(xiàng)，B、C、D的尾數(shù)不是4，只有A符合此數(shù)。故本題的正確答案為A。 　　例2　　2789-1123-1234的值： 　　　A.433　　B.432　　C.532　　D.533 　　解析：這是道運(yùn)用觀察尾數(shù)法計(jì)算減法的題。尾數(shù)9-3-4=2，選項(xiàng)A、D可排除。那么B、C兩個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)都是2，怎么辦?可再觀察B、C兩選項(xiàng)的首數(shù)，因?yàn)?-1-1=0，還不能確定，再看第二位數(shù)，7-1-2=4，只有選項(xiàng)B符合。故本題的正確答案為B。 　　例3　　891745810的值： 　　A.73951　　　　　　B.72958　　　　　　C.73950　　　　　　D.537673950 　　解析：這道題首先要觀察尾數(shù)，三個(gè)尾數(shù)相乘，150=0，因此，將A、B選項(xiàng)排除。那么C、D兩選項(xiàng)中如何選擇出對(duì)的一項(xiàng)呢?因?yàn)?個(gè)三位數(shù)相乘，至少得出6位數(shù)的積，如果3個(gè)首位數(shù)相乘之積大于10的話，最多可得9位數(shù)的積。C選項(xiàng)只有5位數(shù)，所以被淘汰，而D選項(xiàng)是9位數(shù)，符合得數(shù)要求。故本題正確答案為D。 　　 　　3　　未知法 　　例1　　1758015的值： 　　A.1173　　　　　　B.1115　　C.1177　　D.未給出 　　解析：這道除法題的被除數(shù)尾數(shù)是0，除數(shù)的尾數(shù)是5，因此，其商數(shù)的尾數(shù)必然是雙數(shù)，因四個(gè)選項(xiàng)中的A、B、C三項(xiàng)尾數(shù)皆為單數(shù)，所以都應(yīng)排除，實(shí)際上沒有給出正確值。故本題的正確答案為D。 　　例2　　2004年“五一”黃金周期間，在全國實(shí)現(xiàn)的390億元的旅游收入中，民航客運(yùn)收入16億元，比2002年同期增長18.5%，鐵路客運(yùn)收入11.4億元，比2002年同期增長13.5%。下列敘述正確的是： 　　A.2004年與2002年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運(yùn)收入上大體持平 　　B.2004年“五一”黃金周期間，全國民航與鐵路客運(yùn)收入合計(jì)27億元 　　C.未給出 　　D.2004年與2002年“五一”黃金周期間的客運(yùn)收入上，民航與鐵路相比增加率多5% 　　解析：A選項(xiàng)是錯(cuò)的，因?yàn)?004年民航與鐵路客運(yùn)收入都增長10%以上。B選項(xiàng)也是錯(cuò)的，2004年“五一”黃金周期間兩項(xiàng)收入合計(jì)為16+11.4=27.4(億元)，而不同于2002年同期的27億元。 　　以上兩項(xiàng)排除后，還應(yīng)看看D選項(xiàng)是否正確，如果錯(cuò)了，當(dāng)然就選C。但本題中，民航與鐵路客運(yùn)量相比，增加率為18.5%-13.5%=5%，D是正確的?？梢奀選項(xiàng)是起干擾作用的。故本題的正確答案為D。 　　例3　　5067+2433-5434的值： 　　A.3066　　B.2066　　C.1066　　D.未給出 　　解析：此題的四個(gè)選項(xiàng)中，除D之外的A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，其后三位數(shù)完全相同，只注意觀察首位數(shù)誰是正確的就可以了。5+2-5=2，D選項(xiàng)在這里起干擾作用。故本題的正確答案為B。 　　 　　4.互補(bǔ)數(shù)法 　　例1　　384078192的值： 　　A.1540　　B.1550　　C.1560　　D.1570 　　解析：此題可以將3840192=20，7820=1560。故本題的正確答案為C。 　　例2　　4689-1728-2272的值： 　　A.1789　　B.1689　　C.689　　D.989 　　解析：此題可先用心算將兩個(gè)減數(shù)相加，1728+2272=4000。然后再從被減數(shù)中減去減數(shù)之和，即4689-4000=689。故本題的正確答案為C。 　　例3　　840(424)的值： 　　A.5　　B.4　　C.3　　D.2 　　解析：此題可先將84042=20用心算得出，然后再將已去掉括號(hào)后的乘號(hào)變成除號(hào)，204=5。故本題的正確答案為A。 　　 　　5.基準(zhǔn)數(shù)法 　　例1　　1997+1998+1999+2000+2001的值： 　　A.9993　　B.9994　　C.9995　　D.9996 　　解析：遇到這類五個(gè)數(shù)按一定規(guī)律排列的題，可用中間數(shù)即1999作為基準(zhǔn)數(shù)，而題中的1　　997=1999-2，1998=1999-1，2000=1999+1，200999+2，所以該題的和為19995+(1+2-2-1)=1　　9995=9995。在這里不必計(jì)算，可將湊整法使用上，19995=20005-5=9995。故本題的正確答案為C。 　　例2　　2863+2874+2885+2896+2907的值： 　　A.14435　　B.14425　　C.14415　　D.14405 　　解析：該題初看不那么好找規(guī)律，但仔細(xì)分析后可見，每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間的差為11，也可取中間數(shù)2885作為基準(zhǔn)數(shù)。那么2863=2885-22，2874=2885-11，2896=2885+11，2907=2885+22。所以，該題之和為28855+(22+11-22-11)=28855=29005-75=14　　425。故本題的正確答案為B。 　　 　　6.求等差數(shù)列的和 　　例1　　2+4+6+……+22+24的值： 　　A.153　　B.154　　C.155　　D.156 　　解析：求等差數(shù)列之和有個(gè)公式，即(首項(xiàng)+末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)2，項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))公差+1。在該題中，項(xiàng)數(shù)=(24-2)2+2，數(shù)列之和=(2+24)122=156。故本題的正確答案為D。 　　例2　　1+2+3+……+99+100的值： 　　A.5030　　B.5040　　C.5050　　D.5060 　　解析：該題看起來較為復(fù)雜，計(jì)算從1到100之和，如果用1+99=100，2+98=100等之法計(jì)算，那將費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而用求等差數(shù)列之和的公式計(jì)算，很快便可出結(jié)果。即(100-1)1+1=991+00，那么該數(shù)列之和即為(1+100)2100=5　　050。故本題正確答案為C。 　　例3　10+15+20+……+55+60的值： 　　A.365　　B.385　　C.405　　D.425 　　解析：該題的公差為5，依前題公式，項(xiàng)數(shù)=(60-10)5+1，那么該題的值即(10+60)211=3511=385。故本題的正確答案為B。 　　 　　7.因式分解計(jì)算法 　　例1　　22^2-100-11^2的值： 　　A.366　　B.363　　C.263　　D.266 　　解析：這類題可先運(yùn)用平方差公式解答。a^2-b^2=(a+b)(a-b)，22^2-11^2=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本題正確答案為C。 　　例2　　(33+22)^2的值： 　　A.3125　　B.3025　　C.3015　　D.3020 　　解析：此類題可用平方公式去解答。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2， 　　即33^2+23322+22^2=1089+1452+484=3025。故本題的正確答案為B。 　　例3　　2832+2844的值： 　　A.2128　　B.2138　　C.2148　　D.2158 　　解析：此題中含有相同因數(shù)，可用公式ab+ac=a(b+c)來計(jì)算，即28(32+44)=2876=2128。故本題的正確答案為A。 　　例4　　如果N=2357121，則下列哪一項(xiàng)可能是整數(shù)? 　　A.79N/110　　B.17N/38　　C.N/72　　D.11N/49 　　解析：在四個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分母110可分解為2511，然后帶入A選項(xiàng)即是(792357121)(2511)，這樣分子和分母中的2、5可以對(duì)消，分子中的12111，所以，分子就變成793711，分母是1，商為整數(shù)，而B、C、D則不能。故本題正確答案為A。 　　 　　8.快速心算法 　　例1　　做一個(gè)彩球需用8種顏色的彩紙，問做同樣的4個(gè)彩球需用多少種顏色的彩紙? 　　A.32　　B.24　　C.16　　D.8 　　解析：仍用8種顏色的彩紙，A起干擾作用，切莫中了出題人的圈套。故本題的正確答案為D。 　　例2　　甲的年齡是乙年齡的1倍，乙是30歲，問甲是多少歲? 　　A.60　　B.30　　C.40　　D.50 　　解析：本題說的甲與乙實(shí)際上是同歲，即30歲，切莫將1倍視為多1倍，即60歲，那就中了出題人的圈套。故本題的正確答案為B。　　 　　9.加“1”計(jì)算法　　 　　例1　　一條街長200米，街道兩邊每隔4米栽一棵核桃樹，問兩邊共栽多少棵核桃樹? 　　A.50　　B.51　　C.100　　D.102 　　解析：本題如果選A、B或選C都不對(duì)，因?yàn)?2004+1)2=102。應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每邊起始點(diǎn)要種1棵，這樣每邊就要種2004+1=51(棵)；二是兩邊共種多少棵，還需乘2，即512=102(棵)。故本題正確答案為D。 　　種樹棵數(shù)或放花盆數(shù)=總長間距+1 　　例2　　在一個(gè)圓形池子邊上每隔2米擺放一盆花，池周邊共長80米，共需擺多少盆花? 　　A.50　　B.40　　C.41　　D.82 　　解析：這道題因?yàn)槌刂苓吺菆A形的，長80米，第一盆既是開始放的一盆，同時(shí)又是最后的一盆，所以不用加1盆，802=40(盆)。在一條沒有終端的圓形池邊種樹或放花的盆數(shù)=總長間距。故本題的正確答案為B。 10.減“1”計(jì)算法 　　例1　　小馬家住在第5層樓，如果每層樓之間樓梯臺(tái)階數(shù)都是16，那么小馬每次回家要爬多少個(gè)樓梯臺(tái)階? 　　A.80　　B.60　　C.64　　D.48 　　解析：住在5層的住戶，因?yàn)?層不需要上樓梯，只需爬2～5層的樓梯臺(tái)階就可以了。所以本題的答案為16(5-1)=64。故本題的正確答案為C。 　　樓梯臺(tái)階數(shù)=層間臺(tái)階數(shù)(層數(shù)-1) 　　例2　　小劉家在某樓四門棟2層與4層各有一套住房。每層樓梯的臺(tái)階數(shù)都是18，那么小劉每次從4層的住房下到2層的住房，共需下多少個(gè)樓梯臺(tái)階? 　　A.36　　B.54　　C.18　　D.68 　　解析：因?yàn)樾⒅幌铝藘蓪拥臉翘菖_(tái)階，可直接用(4-2)18=36即可。故本題的正確答案為A。 　　　　 　　11.大小數(shù)判斷法 　　例1　　請(qǐng)判斷4/5，2/3，5/7，7/9的大小關(guān)系 　　A.4/5＞7/9＞5/7＞2/3　　　　　　B.7/9＞4/5＞5/7＞2/3 　　C.5/7＞7/9＞4/5＞2/3　　　　　　D.2/3＞4/5＞5/7＞7/9 　　解析：在該題中分母不同，先通分，最小公倍數(shù)為315，四個(gè)分?jǐn)?shù)變?yōu)?/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/5＞7/9＞5/7＞2/3。故本題的正確答案為A。 　　例2　　請(qǐng)判斷0、-1，9^0，6^-1的大小關(guān)系 　　A.6-1＞0＞-1＞90　　　　　　　　B.90＞6-1＞0＞-1 　　C.0＞-1＞6-1＞90　　　　　　　　D.0＞-1＞90＞6-1 　　解析：本題0與-1的大小是好判斷的，難在后兩個(gè)數(shù)的大小上。需知道9^0=1，6^-/6。因此，在這四個(gè)數(shù)中9^0最大，6^-1次之，再次是0，最小是-1。故本題的正確答案為B。 　　例3　　3.14，л，11/3，4/2四個(gè)數(shù)的最大數(shù)是哪一個(gè)? 　　A.3.14　　　B.л　　　　　　C.11/3　　　D.4 　　解析：л=3.1415926.....，11/3=3.667，4/2=2，所以，C＞B＞A＞D。故本題正確答案為C。 　　　　 　　12.爬繩計(jì)算法 　　例1　　一架單杠上掛著一條4米長的爬繩，小趙每次向上爬1米后又滑下半米來。問小趙需幾次才能爬上單杠? 　　A.8次　　B.7次　　C.6次　　D.5次 　　解析：此題如果選A就中了出題人的圈套，實(shí)應(yīng)選7次。因?yàn)榕懒?次后，已經(jīng)上了3米。最后一次爬1米就到頭了，不再往下滑了。故本題正確答案為B。 　　例2　　青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，問青蛙需幾次方可跳出? 　　A.7　　　　B.6　　　　C.5　　　　D.4 　　解析：本題的原理同前題，不能選B，因?yàn)榍?次共跳上4米，第五次就跳出井來了。故本題正確答案為C。 　　　　 　　13.余數(shù)相加計(jì)算法 　　例1　　今天是星期二，問再過36天是星期幾? 　　A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 　　解析：這類題的算法是，天數(shù)7的余數(shù)+當(dāng)天的星期數(shù)，即367=5余1，1+2=3。故本題的正確答案為C。 　　例2　　今天是星期一，從今天算起，再過96天是星期幾? 　　A.2　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6 　　解析：本題算法同前題，967=13余5，5+1=6。故本題正確答案為D。 　　　　 　　14.月日計(jì)算法 　　例1　　假如今天是2004年的11月28日，那么再過105天是2005年的幾月幾日? 　　A.2005年2月28日　　　　　　B.2005年3月11日 　　C.2005年3月12日　　　　　　D.2005年3月13日 　　解析：計(jì)算月日要記住幾條法則。一是每年的1、3、5、7、8、10、12這七個(gè)月是31天，二是每年的4、6、9、11這四個(gè)月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，則該年的2月是29天(如2004年)，如果該年的年份不能被4整除，則是28天(如2005年)。記住這些特殊的算法，到時(shí)按月日去推算即可。 　　具體到這一題，11月是30天，還剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本題正確答案為D。 　　例2　　才過生日的小荷今年28歲，她說了，她長了這么大，按公歷才過了六次生日，問她生在哪月哪日? 　　A.3月2日　　　　　　B.1月31日　　C.2月28日　　　　　　D.2月29日 　　解析：小荷生在2月29日，因?yàn)樗哪瓴庞幸淮紊湛蛇^，所以她出生以來只過了六次生日。故本題正確答案為D。 　　　　 　　15.比例分配計(jì)算法 　　例1　　一個(gè)村的東、西、南、北街的總?cè)藬?shù)是500人，四條街人數(shù)比例為1∶2∶3∶4，問北街的人數(shù)是多少? 　　A.250　　　　B.200　　　　C.220　　　　D.230 　　解析：四條街總?cè)藬?shù)可分成1+2+3+4=10(份)，每份為50人。北街占4份，504=200(人)。故本題正確答案為B。 　　例2　　一條長360米的繩子，按2∶3∶4的比例進(jìn)行分截，最短的一截是多長? 　　A.60　　　　B.70　　　　C.80　　　　D.90 　　解析：原理同上題，一份長為：360(2+3+4)=40(米)，最短的一截為402=80(米)。故本題正確答案為C。 　　　　 　　16.倍數(shù)計(jì)算法 　　例1　　甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，問甲是丙的幾分之幾? 　　A.1/2　　B.1/3　　C.1/4　　D.1/5 　　解析：在此題中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=31/6丙=1/2丙。故本題的正確答案為A。 　　例2　　老張藏書14000冊(cè)，老馬藏書18000冊(cè)。如果老張想將自己的藏書成為老馬藏書的3倍，那么，他還應(yīng)購進(jìn)多少冊(cè)書? 　　A.30000　　B.40000　　C.45000　　D.50000 　　解析：本題比較簡(jiǎn)單，可先將14　　000與18　　000兩數(shù)字的三個(gè)零省去，那么183=54，再減去老張現(xiàn)有的書的冊(cè)數(shù)，54-14=40，再加上省去的三個(gè)零，即40　　000冊(cè)。故本題的正確答案為B。 　　　　 　　17.年齡計(jì)算法 　　例1　　女童小囡今年4歲，媽媽今年28歲，那么，小囡多少歲時(shí)，媽媽年齡是她的3倍? 　　A.10　　B.11　　C.12　　D.13 　　解析：今年媽媽比小囡大28-4=24(歲)，當(dāng)媽媽年齡是小囡年齡的3倍時(shí)，媽媽年齡比小囡大3-1=2(倍)，即24歲正好是小囡當(dāng)時(shí)年齡的2倍。據(jù)此可推導(dǎo)出，小囡在242=12(歲)時(shí)，媽媽年齡是她的3倍。驗(yàn)證一下，4+8=12，28+8=36。故本題正確答案為C。 　　例2　　今年父親是兒子年齡的9倍，4年后父親是兒子年齡的5倍。那么，今年父子年齡分別是多少歲? 　　A.40，5　　　　B.35，6　　　　C.36，4　　　　D.32，6 　　解析：此題從直觀就可得知答案。只有(36+4)(4+4)=5，其他三個(gè)數(shù)分別加4，皆不得5。其實(shí)，這道題的答案一目了然，題中一開始就說了“父親是兒子年齡的9倍”，四個(gè)選項(xiàng)中，只有C符合條件。故本題正確答案為C。 　　　 　 　　18.雞兔同籠計(jì)算法 　　例1　　一籠中的雞和兔共250條腿，已知雞的只數(shù)是兔只數(shù)的3倍，問籠****有多少只雞? 　　A.50　　　　B.75　　　　C.100　　　　D.125 　　解析：雞2條腿。兔子4條腿 設(shè)雞X只兔Y只有 2X＋4Y＝250 又X＝3Y 代入，10y＝250 Y＝25 所以X＝325＝75 故本題正確答案為B。 　　例2　　一段公路上共行駛106輛汽車和兩輪摩托車，他們共有344只車輪，問汽車與摩托車各有多少輛? 　　A.68，38　　　　B.67，39　　　　C.66，40