（河北專版）2018年秋中考物理總復(fù)習(xí) 滾動(dòng)小專題（二）簡(jiǎn)單機(jī)械的相關(guān)計(jì)算

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1、 滾動(dòng)小專題(二)　簡(jiǎn)單機(jī)械的相關(guān)計(jì)算 類型1　杠桿的相關(guān)計(jì)算 1．(2018·安徽)圖a所示為前臂平伸用手掌拖住鉛球時(shí)的情形．我們可將圖a簡(jiǎn)化成如圖b所示的杠桿．不計(jì)杠桿自重，若鉛球質(zhì)量m＝3 kg，OA＝0.03 m，OB＝0.30 m，求此時(shí)肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1的大小(g取10 N/kg)． 解：由圖可知，支點(diǎn)是O點(diǎn)， 肱二頭肌對(duì)前臂產(chǎn)生的拉力F1為動(dòng)力， 3 kg鉛球的重力即為阻力F2， 則阻力：F2＝G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N 由圖知，l1＝OA＝0.03 m，l2＝OB＝0.30 m 根據(jù)杠桿的平衡條件：F1l1＝F2l2 即：F1×

2、0.03 m＝30 N×0.30 m 解得F1＝300 N 2．(2018·畢節(jié))如圖所示，重力不計(jì)的輕桿AOB可繞支點(diǎn)O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)把甲、乙兩物體分別掛在兩個(gè)端點(diǎn)A、B上時(shí)，輕桿恰好在水平位置平衡，此時(shí)乙物體剛好完全浸沒(méi)在裝有水的容器里且水未溢出，物體乙未與容器底接觸，已知輕桿長(zhǎng)2.2 m，支點(diǎn)O距端點(diǎn)B的距離為1.2 m，物體甲的質(zhì)量為8.28 kg，物體乙的體積為0.001 m3.(g取10 N/kg，忽略繩重)求： (1)甲物體的重力； (2)乙物體受到水的浮力； (3)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)； (4)乙物體的密度． 解：(1)甲物體的重力： G甲＝m甲g＝8.28 k

3、g×10 N/kg＝82.8 N (2)乙物體受到水的浮力：F浮乙＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3＝10 N (3 )根據(jù)杠桿的平衡條件：FA·OA＝FB·OB得， FB＝＝ ＝＝69 N (4)由力的平衡得G乙＝F浮＋FB＝10 N＋69 N＝79 N m乙＝＝＝7.9 kg ρ乙＝＝＝7.9×103 kg/m3 3．如圖所示，一質(zhì)量為70 kg，底面積為0.04 m2的物塊置于水平地面上，通過(guò)繩系于輕質(zhì)杠桿ABC的A端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．已知AO⊥OB、OB⊥BC，且AO∶BO＝5∶6，BO∶BC＝3∶4.(繩重和摩擦不計(jì)，g取10

4、 N/kg) (1)求物體的重力； (2)在C端用F＝200 N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿靜止平衡，且AO、BC在水平位置．求物體對(duì)地面的壓強(qiáng)． (3)試畫出作用在C點(diǎn)使杠桿平衡(AO、BC處于水平)，且物體對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為0時(shí)，所需的最小的力的力臂，并求出該力的大?。? 解：(1)G＝mg＝70 kg×10 N/kg＝700 N (2)在C端用F＝200 N的力豎直向下拉杠桿，拉力F的力臂大小等于BC AO∶BO＝5∶6，BO∶BC＝3∶4 ∴AO∶BC＝5∶8 F1×AO＝F×BC　F1＝ F×＝200 N×＝320 N 物體對(duì)地面的壓力： F壓＝G－F1＝700

5、N－320 N＝380 N 物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝9 500 Pa (3) 如圖所示，BO∶BC＝3∶4 根據(jù)勾股定理可知BO∶OC＝3∶5 ∴AO∶OC＝1∶2 G×AO＝F2×OC F2＝ G×＝700 N×＝350 N 4．如圖所示，一輕質(zhì)剛性薄板(可視為杠桿)的B端，掛一質(zhì)量為2 kg的物體，A端拴一細(xì)繩由一人站在地上用力拉，使其在水平位置平衡．繩與桿的夾角為30°，OA長(zhǎng)為2 m，OB長(zhǎng)為0.5 m，在支點(diǎn)O處放一質(zhì)量為0.5 kg的玩具汽車(可視為一點(diǎn))，用1.0 N的水平牽引力使小車向左勻速運(yùn)動(dòng)．g取10 N/kg. (1)小車在O點(diǎn)時(shí)，為使杠桿在水

6、平位置平衡，畫出人的拉力F及其力臂l1，求出該拉力F的大小； (2)小車從O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力對(duì)小車做多少功時(shí)人對(duì)繩的拉力減小到零． 解：(1)A端細(xì)繩的拉力方向沿繩子向下，從支點(diǎn)O作繩子拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂l1，如圖所示： l1＝OA×sin30°＝2 m×0.5＝1 m 物體的重力：G＝mg＝2 kg×10 N/kg＝20 N 根據(jù)杠桿平衡條件得：Fl1＝G×OB， 拉力F＝＝＝10 N (2)設(shè)小車從O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)的距離為s時(shí)，人對(duì)細(xì)繩的拉力減小到零， 根據(jù)杠桿平衡條件得：G車s＝G·OB 0．5 kg×10 N/kg×s＝20 N×0.5 m

7、 解得：s＝2 m 小車從O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力對(duì)小車做的功： W＝F牽s＝1.0 N×2 m＝2 J 類型2　斜面的相關(guān)計(jì)算 5．利用如圖所示的斜面裝置用時(shí)10 s可以把重為500 N的物體勻速拉到斜面頂端，斜面長(zhǎng)為4 m，高為2 m，實(shí)際拉力為300 N．求： (1)若沿斜面方向的拉力為F，物重為G，斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，高為H，請(qǐng)利用總功、有用功和額外功的關(guān)系推導(dǎo)出摩擦力f的表達(dá)式． (2)拉力做功的功率是多少？ (3)該斜面裝置的機(jī)械效率是多少？ 解：(1)因?yàn)閃額＝W總－W有，且W總＝FL，W有＝GH，W額＝fL 所以fL＝FL－GH 則f＝F－ (2)拉力做功：W

8、總＝FL＝300 N×4 m＝1 200 J 拉力的功率：P＝＝＝120 W (3)此過(guò)程中，所做的有用功： W有＝GH＝500 N×2 m＝1 000 J 則斜面的機(jī)械效率： η＝＝×100%≈83.33% 6．如圖所示，重為3.2×104 N的卡車，經(jīng)過(guò)一段水平路面后，再以9.6×104 W的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行．已知車輪與地面接觸的總面積為0.5 m2，斜坡的機(jī)械效率為80%.求： (1)卡車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)？ (2)爬坡時(shí)卡車的牽引力是多少？ (3)爬坡時(shí)卡車的牽引力1 min所做的功是多少？ 解：(1)卡車輪胎對(duì)水平路面的壓強(qiáng)為：

9、 p＝＝＝＝6.4×104 Pa (2)斜坡與水平地面成30°角，則坡長(zhǎng)s為坡高h(yuǎn)的2倍，即s＝2h 則斜面的機(jī)械效率為：η＝＝＝＝ 爬坡時(shí)汽車的牽引力為：F＝＝＝2×104 N (3)∵功率恒定 ∴W＝Pt＝9.6×104 W×60 s＝5.76×106 J 類型3　滑輪的相關(guān)計(jì)算 7．(2017·棗莊)如圖所示是一輛汽車通過(guò)滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖，已知井深10 m，物體重G＝4×103 N，汽車重G車＝3×104 N，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力F＝2×103 N，汽車受到的阻力為車重的0.05倍．請(qǐng)計(jì)算： (1)若汽車運(yùn)動(dòng)的速度為1.2 m/s，則將物體

10、由井底拉至井口，需要多長(zhǎng)時(shí)間？ (2)滑輪組的機(jī)械效率是多少？(保留一位小數(shù)) (3)汽車的牽引力是多大？ (4)將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是多少？ 解：(1)由圖可知，滑輪組中由3段繩子承擔(dān)重物，則物體上升的速度： v物＝v車＝×1.2 m/s＝0.4 m/s 物體由井底拉至井口需要的時(shí)間： t＝＝＝＝25 s (2)滑輪組的機(jī)械效率： η＝＝＝＝＝≈66.7% (3)由題意可得，汽車受到的阻力： f＝0.05G車＝0.05×3×104 N＝1 500 N 汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)，受到平衡力作用，在水平方向上，汽車受到向右的牽引力、向左的拉力、向左的阻力作用；

11、由力的平衡條件可得牽引力： F牽＝F＋f＝2×103 N＋1 500 N＝3 500 N (4)汽車運(yùn)動(dòng)的距離：s車＝s繩＝3h＝3×10 m＝30 m 牽引力做功：W牽＝F牽s車＝3 500 N×30 m＝1.05×105 J 8．(2018·邯鄲一模)如圖所示，放在水平桌面上的正方體物塊A的質(zhì)量為20 kg；物體B重為18 N，用水平向左的拉力F＝60 N勻速拉動(dòng)物塊A，使物體B在2 s內(nèi)豎直向上移動(dòng)了0.4 m．物塊A受到的摩擦力為它自重的0.1倍，不計(jì)繩重及滑輪的摩擦，g取10 N/kg.求： (1)滑輪C所受重力． (2)利用滑輪C提升物體B的機(jī)械效率． (3)拉力

12、F做功的功率． 解：(1)物塊A的重力：GA＝mAg＝20 kg×10 N/kg＝200 N A所受摩擦力：f＝0.1GA＝0.1×200 N＝20 N 則繩子的拉力：T＝F－f＝60 N－20 N＝40 N 由受力分析可得：T＝GC＋2GB 則GC＝T－2GB＝40 N－2×18 N＝4 N (2)W有＝GB·h＝18 N×0.4 m＝7.2 J W總＝T·h＝40 N××0.4 m＝8 J 則機(jī)械效率：η＝＝＝0.9＝90% (3)vA＝＝＝0.1 m/s P＝F·vA＝60 N×0.1 m/s＝6 W 9．(2018·石家莊長(zhǎng)安區(qū)一模)如圖所示，利用滑輪組勻速拉動(dòng)水

13、平面上的物體．已知物體在水平面上受到的滑動(dòng)摩擦力為重力的0.2倍．物體被勻速拉動(dòng)的距離為1 m．若物體質(zhì)量為20 kg，滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10 N/kg.求： (1)物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力； (2)動(dòng)滑輪的重力； (3)若物體質(zhì)量為40 kg，以0.1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F的功率． 解：(1)物體受到的摩擦力：f＝0.2mg＝0.2×20 kg×10 N/kg＝40 N (2)η＝＝＝ 忽略繩重和繩與滑輪間摩擦：F＝(G動(dòng)＋f) 綜上，得：G動(dòng)＝－f＝－40 N＝10 N (3)40 kg物體受到的摩擦力：f′＝0.2m′g＝0.2×40 kg×10 N/kg＝80 N 此時(shí)的拉力：F′＝(f′＋G動(dòng))＝×(80 N＋10 N)＝30 N 拉力的功率：P＝F′·nv＝30 N×3×0.1 m/s＝9 W 5