數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點2 無理數(shù)與實數(shù)

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1、2018中考數(shù)學(xué)試題分類中考數(shù)學(xué)試題分類匯匯編編：考點考點2 無理數(shù)與實數(shù)無理數(shù)與實數(shù)平方根與立方根1.1.一個正數(shù)的平方根有正負兩個一個正數(shù)的平方根有正負兩個, ,正的那正的那個就是它的算術(shù)平方根個就是它的算術(shù)平方根,0,0的平方根是的平方根是0,0,算術(shù)平方根也是算術(shù)平方根也是0,0,負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根.2.2.正數(shù)的立方根是一個正數(shù)；正數(shù)的立方根是一個正數(shù)； 負數(shù)的立方根是一個負數(shù)；負數(shù)的立方根是一個負數(shù)； 零的立方根是零。零的立方根是零。（2018銅仁市）9的平方根是（）的平方根是（）A3 B3 C3和和3D81【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可【分析】依據(jù)平方根的定義求解即可

2、【解答】解：【解答】解：9的平方根是的平方根是3，故選：故選：C（2018南通模擬）南通模擬） 的值是（）的值是（）A4B2C2D2【分析】根據(jù)算術(shù)平方根解答即可【分析】根據(jù)算術(shù)平方根解答即可【解答】解：【解答】解： =2，故選：故選：B（2018恩施州）64的立方根為（） A8B8C4 D4【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【分析】利用立方根定義計算即可得到結(jié)果【解答】解：【解答】解：64的立方根是的立方根是4故選：故選：C（20182018廣東）一個正數(shù)的平方根分別是廣東）一個正數(shù)的平方根分別是x+1x+1和和x x5 5，則，則x=x= 【分析分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出

3、根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于關(guān)于x的方程，解之可得的方程，解之可得【解答解答】解：根據(jù)題意知解：根據(jù)題意知x+ +1+ +x5=0，解得：解得：x=2，故答案為：故答案為：2無理數(shù)無理數(shù)有三種：無理數(shù)有三種：（1 1），也就是也就是3.14159263.1415926這類的，只這類的，只要和要和有關(guān)系的基本上都是無理數(shù)了。有關(guān)系的基本上都是無理數(shù)了。（2 2）開方開不盡的數(shù)。這里）開方開不盡的數(shù)。這里“開方開不盡的數(shù)開方開不盡的數(shù)”一般是指開方后得到的數(shù)，而不是字面解釋的一般是指開方后得到的數(shù)，而不是字面解釋的那個意思。例如根號那個意思。例如根號2 2，三次根號，三次根號22（3 3

4、）還有一種就是這類的：例如：）還有一種就是這類的：例如：0.1010010001000010.101001000100001，它有規(guī)律，但是這個，它有規(guī)律，但是這個規(guī)律是不循環(huán)的，每次都多一個規(guī)律是不循環(huán)的，每次都多一個0 0，發(fā)現(xiàn)了沒。，發(fā)現(xiàn)了沒。它是無限不循環(huán)小數(shù)。這個也是無理數(shù)。它是無限不循環(huán)小數(shù)。這個也是無理數(shù)。【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項（2018玉林）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）玉林）下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A1B C3D 估計數(shù)的大小比較數(shù)的大小（20182018陜西）比較大?。宏兾鳎┍容^大?。? 3 （填（填“”、“”或或“=”“=”）10混合運算【分

5、析】直接利用立方根的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=2+1+33 =3真題演練1.（2018濟寧） 的值是（）A1B1C3 D3【分析】直接利用立方根的定義化簡得出答案【解答】解： =1故選：B313. （2018天門）點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的實數(shù)分別是a，b，下列結(jié)論錯誤的是（）A|b|2|a| B12a12bCab2Da2b【分析】根據(jù)圖示可以得到【分析】根據(jù)圖示可以得到a a、b b的取值范圍，結(jié)的取值范圍，結(jié)合絕對值的含義推知合絕對值的含義推知|b|b|、|a|a|的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系【解答】解：【解答】解：A A、如圖所示，、

6、如圖所示，|b|b|2 2|a|a|，故本，故本選項不符合題意；選項不符合題意；B B、如圖所示，、如圖所示，a ab b，則，則2a2a2b2b，由不等式的性，由不等式的性質(zhì)知質(zhì)知1 12a2a1 12b2b，故本選項不符合題意；，故本選項不符合題意；C C、如圖所示，、如圖所示，a a2 2b b2 2，則，則a a2 2b b，故，故本選項符合題意；本選項符合題意；D D、如圖所示，、如圖所示，a a2 2b b2 2且且|a|a|2 2，|b|b|2 2則則a a2 2b b，故本選項不符合題意；，故本選項不符合題意；故選：故選：C C4. （2018福建）在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0 D【分析分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案較大小得出答案【解答解答】解：在實數(shù)解：在實數(shù)| |3| |，2，0，中，中，| |3| |=3，則，則20| |3| |，故最小的數(shù)是：故最小的數(shù)是：2故選：故選：B6. （2018資陽）已知a、b滿足則a+b= . 2110ab 7. （2018婁底）計算：（3.14）0+（ ）2|12 |+4cos30【分析分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題再見再見