《232(3)《直線與雙曲線的位置關(guān)系》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《232(3)《直線與雙曲線的位置關(guān)系》課件（17頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué)選修數(shù)學(xué)選修212.2.會(huì)解決直線與雙曲線位置關(guān)系中的相關(guān)問(wèn)題會(huì)解決直線與雙曲線位置關(guān)系中的相關(guān)問(wèn)題 . . 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 第二章第二章 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程2.3.2(3) 2.3.2(3) 直線與雙曲線的位置關(guān)系直線與雙曲線的位置關(guān)系1.1.掌握直線與雙曲線的位置關(guān)系及判定方法掌握直線與雙曲線的位置關(guān)系及判定方法；直線與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法直線與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法判斷方法:0（1 1）聯(lián)立方程組）聯(lián)立方程組（2 2）消去一個(gè)未知數(shù)）消去一個(gè)未知數(shù)（3）相離相離相切相切相交相交新課引入新課引入XYO種類種類: :相離相離(0(0個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)););新課講
2、授新課講授相切相切( (一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)););相交相交( (一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)).).一一: :直線與雙曲線位置關(guān)系的種類直線與雙曲線位置關(guān)系的種類XYOXYO相離相離:0:0個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn)相交相交: :一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)相交相交: :兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)相切相切: :一個(gè)交點(diǎn)一個(gè)交點(diǎn)1.1.幾何法幾何法 看交點(diǎn)個(gè)數(shù)看交點(diǎn)個(gè)數(shù)二二: :直線與雙曲線位置關(guān)系的判定方法直線與雙曲線位置關(guān)系的判定方法 把直線方程代入雙曲線方程把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行漸進(jìn)線平行 相交（一個(gè)交點(diǎn)）相交（一個(gè)
3、交點(diǎn)） 計(jì)計(jì) 算算 判判 別別 式式00=0=000 0 直線與雙曲線直線與雙曲線相交相交（兩個(gè)交點(diǎn)）；（兩個(gè)交點(diǎn)）；=0 =0 直線與雙曲線直線與雙曲線相切；相切；0 0 直線與雙曲線直線與雙曲線相離相離. .2222,1ykxmyxyab消去22222222()2()0ba kxkma xamb222(:)bbba kklyxmaa 即重合：無(wú)交點(diǎn)；重合：無(wú)交點(diǎn)；操作示例操作示例平行：有一個(gè)交點(diǎn)平行：有一個(gè)交點(diǎn).相切一點(diǎn)相切一點(diǎn): : =0=0相相 離離: : 0 0三三: :直線與雙曲線的位置關(guān)系概述直線與雙曲線的位置關(guān)系概述相交兩點(diǎn)相交兩點(diǎn): : 0 0 同側(cè)：同側(cè)： 0 0 異側(cè)異側(cè)
4、: : 0 0 一點(diǎn)一點(diǎn): : 直線與漸進(jìn)線平行直線與漸進(jìn)線平行12xx12xx 一解一解不一定相切不一定相切，相交相交不一定兩解不一定兩解，兩解兩解不一不一定同支定同支. .直線與雙曲線的位置關(guān)系中：直線與雙曲線的位置關(guān)系中：特別提示特別提示例例1 1. .已知直線已知直線y=kx-1y=kx-1與雙曲線與雙曲線x x2 2-y-y2 2=4,=4,試討論實(shí)數(shù)試討論實(shí)數(shù)k k的取值范的取值范圍圍, ,使直線與雙曲線：使直線與雙曲線：1)1)沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn); 2); 2)有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn); ;3)3)只有一個(gè)公共點(diǎn)只有一個(gè)公共點(diǎn);4);4)交于異支兩點(diǎn)；交于異支兩點(diǎn)；5)5)與左
5、支交于兩點(diǎn)與左支交于兩點(diǎn). .55122kk ）或或552,122kk ）且且53,12kk ）或或4)11k 55)12k 例題講解例題講解題型一：題型一：位置關(guān)系的判定位置關(guān)系的判定22(1)250kxkx 題型二：題型二：弦的中點(diǎn)問(wèn)題弦的中點(diǎn)問(wèn)題( (韋達(dá)定理與點(diǎn)差法）韋達(dá)定理與點(diǎn)差法）例例2 2. .已知雙曲線方程為已知雙曲線方程為3x3x2 2-y-y2 2=3,=3,求：求：1)1)以以2 2為斜率的弦的中點(diǎn)軌跡；為斜率的弦的中點(diǎn)軌跡；2)2)過(guò)定點(diǎn)過(guò)定點(diǎn)B(2,1)B(2,1)的弦的中點(diǎn)軌跡；的弦的中點(diǎn)軌跡；3)3)以定點(diǎn)以定點(diǎn)B(2,1)B(2,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為中
6、點(diǎn)的弦所在的直線方程. .4)4)以定點(diǎn)以定點(diǎn)(1,1)(1,1)為中點(diǎn)的弦存在嗎？說(shuō)明理由；為中點(diǎn)的弦存在嗎？說(shuō)明理由；溫馨提示：溫馨提示：“點(diǎn)差法點(diǎn)差法”不能保證相交這一條件，因此，求出的結(jié)不能保證相交這一條件，因此，求出的結(jié)果往往要回驗(yàn)！果往往要回驗(yàn)！112212121212(,),(,),(,),3()()()()062030( )P x yMxyNxyxxxxyyyyxkyxky解 :設(shè) 弦 的 中 點(diǎn) 為直 線 與 雙 曲 線 的 交 點(diǎn) 為則320(1)2( ):xky將代 入得 軌 跡 方 程 為2211(2)( ): 30,:22360yyxxkxyxxyy將代 入得 軌 跡
7、 方 程 為整 理 得(3)2,1)( )6,16(210): 61.xykyx將 (代 入得故 所 求 直 線 方 程 為即222(4),1)( )3,13(1)320:.: 631270,33240,.20kyxxyxyxyxx將 (1代 入得故 所 求 直 線 方 程 為即由得所 以 ,=所 以 ,滿 足 條 件 的 直 線 不 存 在題型三：題型三：直線與雙曲線相交中的垂直與對(duì)稱問(wèn)題直線與雙曲線相交中的垂直與對(duì)稱問(wèn)題1.1.已知直線已知直線y=ax+1y=ax+1與雙曲線與雙曲線3x3x2 2-y-y2 2=1=1相交于相交于A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn). .1)1)當(dāng)當(dāng)a a為何值時(shí)，以為
8、何值時(shí)，以ABAB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；2)2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,a,使使A A、B B關(guān)于關(guān)于y=2xy=2x對(duì)稱，若存在，求對(duì)稱，若存在，求a;a;若不存在，說(shuō)明理由若不存在，說(shuō)明理由. .(1)1;(2).a 不存在22112222222212121212122212121:(,),(,): (3)2203130(1)66 ,48(3)022,()11,(3)(3)0(6 ,6 )1ayaxA xyB xyaxaxxyaaaaax xxxy ya x xa xxaaO AO Bx xy y 解設(shè)由得由12121424(2),21111212,2
9、,.1111axxyyA Byxa 假 設(shè) 存 在 ,則所 以中 點(diǎn)不 存 在坐 標(biāo) 為不 在 直 線上 所 以滿 足 條 件 的1.1.位置判定問(wèn)題；位置判定問(wèn)題；2.2.弦長(zhǎng)問(wèn)題；弦長(zhǎng)問(wèn)題；3.3.弦的中點(diǎn)問(wèn)題；弦的中點(diǎn)問(wèn)題；4.4.垂直與對(duì)稱問(wèn)題；垂直與對(duì)稱問(wèn)題；5.5.設(shè)而不求設(shè)而不求( (韋達(dá)定理、點(diǎn)差法韋達(dá)定理、點(diǎn)差法) )思想思想. .課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.1.設(shè)雙曲線設(shè)雙曲線 與直線與直線 相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A A、B.B. 1 1）求雙曲線求雙曲線C C的離心率的離心率e e的取值范圍的取值范圍. . 2 2）設(shè)直線）設(shè)直線l l與與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)
10、為P P，且，且 求求a a的值的值. .2221(0)xyaa :1lxy 5,12PAPB 課堂練習(xí)課堂練習(xí)222222222221: (1)(1)220,0211106,2(2 ,)2112xyaxa xaaxyacaaaeaeaa 解由且11221122212212222212121222222255(2)(0,1),(,),(,),(,1)(,1)1212517251212112,52521(1)1211211717172,51251PA xyB xyP AP Bxyxyaxxxxxaaayyxxx xxaaaxa 因且由所 以17,0,.131713aaa 因故22yxLC :135A , B 2 2. .已已 知知 直直 線線與與 雙雙 曲曲 線線相相 交交 于于兩兩 點(diǎn)點(diǎn) . .與與 雙雙 曲曲 線線 的的 漸漸 近近 線線相相 交交 于于 C C, ,D D兩兩 點(diǎn)點(diǎn) , , 求求 證證 : :| |A AC C| |= =| |B BD D| |. .xyoABCD
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