2018蘭州數(shù)學(xué)中考真題

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C A B DE CDBAEF FCBADE 2018 年蘭州市初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué) A 一 選擇題 本大題共 12 小題 每小題 4 分 共 48 分 在每小題給出的選項(xiàng)中 只有一 項(xiàng)是符合題目要求的 1 2018 的絕對(duì)值是 A B 2018 C 2018 D 1208 1208 2 如圖是由 5 個(gè)完全相同的小正方形搭成的幾何體 則該幾何體的主視圖是 A B C D 3 據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心 100EC CN 發(fā)布 2017 年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告 顯示 截止 2017 年 12 月 共有 190 家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得 1159 56 億元投資 數(shù)據(jù) 1159 56 億元 用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 A 1159 56 108 元 B 11 5956 1010 元 C 1 15956 1011 D 1 15956 1010 4 下列二次根式中 是最簡(jiǎn)二次根式的是 A B C D 1132712 5 如圖 AB CD AD CD 1 65 則 2 的度數(shù)是 A 50 B 60 C 65 D 70 6 下列計(jì)算正確的是 A 2a 3b 5ab B a4b7 a11 C 3a3b 3 6a7b3 D a3 a3 a3 2a3 7 如圖 邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形 ABC 中 D E 分別為 AB AC 的中點(diǎn) 則 ADE 的面積是 A B C D 332423 第 7 題圖 第 8 題圖 第 9 題圖 8 如圖 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 BE DF 且 BE 與 DF 之間的距離為 3 則 AE 的長(zhǎng)是 A B C D 3758 9 如圖 將 ABCD 沿對(duì)角線 BD 折疊 使點(diǎn) A 落在點(diǎn) E 處 交 BC 于點(diǎn) F 若 ABD 48 A CDF 40 則 E 為 xy1 1OxyO CBA A 102 B 112 C 122 D 92 10 關(guān)于 x 的分式方程 的解為負(fù)數(shù) 則 a 的取值范圍為 21xa A a 1 B a 1 C a1 且 a 2 11 如圖 已知二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 有下列 5 個(gè)結(jié)論 abc 0 b a c 4a 2b c 0 3a c a b m am b m 1 的實(shí)數(shù) 其中正確的結(jié)論有 A B C D 12 如圖 拋物線 y 與 x 軸交于 A B 拋物線在 x 軸及其21457x 下方的部分記作 C1 將 C1 向左平移得 C2 C2 與 x 軸交于點(diǎn) B D 若直線 y 與2m C1 C2 其有三個(gè)不同的交點(diǎn) 則 m 的取值范圍是 A m B m 458 2298 1 C m D m5x 7 的解集為 0上4上3上26 2上1上26 AECB 21 7 分 學(xué)校開(kāi)展 書(shū)香校園 的活動(dòng)以來(lái) 受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注 學(xué)校為了解全校學(xué) 生課外閱讀的情況 隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù) 并制成如圖不完整的 統(tǒng)計(jì)表 學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表 學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息 解答下列問(wèn)題 1 a b 2 該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 眾數(shù)是 3 請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中 3 次 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) 4 若該校共有 2 000 名學(xué)生 根據(jù)調(diào)查結(jié)量 估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū) 4 次及 以上 的人數(shù) 22 7 分 在一個(gè)不透明的布袋里裝有 4 個(gè)標(biāo)有 1 2 3 4 的小球 它們形狀 大小完 全相同 李強(qiáng)從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球 記下數(shù)字為 x 王芳在剩下的 3 個(gè)小球中隨機(jī)取出一 個(gè)小球 記下數(shù)字為 y 這樣確定了點(diǎn) M 的坐標(biāo) x y 1 畫(huà)樹(shù)狀圖或列表 寫(xiě)出點(diǎn) M 所有可能的坐標(biāo) 2 求點(diǎn) M x y 在函數(shù) y x 1 的圖象上的概率 23 7 分 如圖 斜坡 BE 坡頂 B 到水平面的距離 AB 為 3m 坡區(qū) AE 為 18m 在點(diǎn) B 處 E 處分別測(cè)得 CD 頂部點(diǎn) D 的仰角為 30 60 求 CD 的高 結(jié)果保留根號(hào) 24 7 分 某商家銷售一款商品 進(jìn)價(jià)每件 80 元 售價(jià)每件 145 元 每天銷售 40 件 每銷 售一件需 支付商場(chǎng)管理費(fèi) 5 元 未來(lái)一個(gè)月 按 30 天計(jì)算 這款商品將開(kāi)展 每天降價(jià) 1 元 的促銷活動(dòng) 即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降 1 元 通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 該商 品單價(jià)每降 1 元 每天銷售量增加 2 件 設(shè)第 x 天 1 x 30 且 x 為整數(shù) 的銷量為 y 件 1 直接寫(xiě)出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 2 設(shè)第 x 天的利潤(rùn)為 w 元 試求出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 并求出哪一天的利潤(rùn) 最大 最大利潤(rùn)是多少元 借閱圖數(shù) 的次數(shù) 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及 以上 人數(shù) 7 13 10 3 xy Ey2y1DBAO FABCDGE EADBCF xyAO 25 8 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 一次函數(shù) y1 ax b 的圖象與反比例函數(shù) y2 kx 的圖象交于點(diǎn) A 1 2 和 B 2 m 1 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式 2 請(qǐng)直接寫(xiě)出 y1 y2 時(shí) x 的取值范圍 3 過(guò)點(diǎn) B 作 BE x 軸 AD BE 于點(diǎn) D 點(diǎn) C 是直線 BE 上一點(diǎn) 4 若 AC 2CD 求點(diǎn) C 的坐標(biāo) 26 8 分 如圖 在 ABC 中 過(guò)點(diǎn) C 作 CD AB E 是 AC 的中點(diǎn) 連接 DE 并延長(zhǎng) 交 ABA 于點(diǎn) F 交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G 連接 AD CF 1 求證 四邊形 AFCD 是平行四邊形 2 若 GB 3 BC 6 BF 求 AB 的長(zhǎng) 32 27 9 分 如圖 AB 為 O 的直徑 C 為 O 上一點(diǎn) D 為 BA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ACD B 1 求證 DC 為 O 的切線 2 線段 DF 分別交 AC BC 于點(diǎn) E F 且 CEF 45 O 的半徑為 5 sinB 求 CF 的長(zhǎng) 3 28 如圖 拋物線 y ax2 bx 4 經(jīng)過(guò) A 3 0 B 5 4 兩點(diǎn) 與 y 軸交于點(diǎn) C 連接 AB AC BC 1 求拋物線的表達(dá)式 2 求證 AB 平分 CAO 3 拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M 使得 ABM 以 AB 為直角 邊的直角三角形 若存在 求出點(diǎn) M 的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明 理由