2019年高考物理 真題和模擬題分項(xiàng)匯編 專題20 力學(xué)計(jì)算題（含解析）

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1、專題20 力學(xué)計(jì)算題 1．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開(kāi)始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v–t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m，初始時(shí)A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。 （1）求物塊B的質(zhì)量； （2）在圖（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求物塊A克服摩擦

2、力所做的功； （3）已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后，改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值。 【答案】（1）3m （2） （3） 【解析】（1）根據(jù)圖（b），v1為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小，為其碰撞后瞬間速度的大小。設(shè)物塊B的質(zhì)量為，碰撞后瞬間的速度大小為，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有 ① ② 聯(lián)立①②式得 ③ （2）在圖（b）所描述的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊A與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，下滑過(guò)程中所走過(guò)的路程為s1，返回過(guò)程中所走過(guò)的路程為s2，P點(diǎn)的高度為h，整個(gè)過(guò)程中克服摩

3、擦力所做的功為W，由動(dòng)能定理有 ④ ⑤ 從圖（b）所給的v–t圖線可知 ⑥ ⑦ 由幾何關(guān)系 ⑧ 物塊A在整個(gè)過(guò)程中克服摩擦力所做的功為 ⑨ 聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得 ⑩ （3）設(shè)傾斜軌道傾角為θ，物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在改變前為μ，有 設(shè)物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為，由動(dòng)能定理有 設(shè)改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由動(dòng)能定理有 聯(lián)立①③④⑤⑥⑦⑧⑩式可得 2．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷）一質(zhì)量為m=2000 kg的汽車以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過(guò)程中，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方100 m處有一警示牌。立即剎車。剎車過(guò)程中，汽車所受阻力大小隨時(shí)間變化可

4、簡(jiǎn)化為圖（a）中的圖線。圖（a）中，0~t1時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車所受阻力已忽略，汽車仍保持勻速行駛），t1=0.8 s；t1~t2時(shí)間段為剎車系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間，t2=1.3 s；從t2時(shí)刻開(kāi)始汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車停止，已知從t2時(shí)刻開(kāi)始，汽車第1 s內(nèi)的位移為24 m，第4 s內(nèi)的位移為1 m。 （1）在圖（b）中定性畫出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車運(yùn)動(dòng)的v-t圖線； （2）求t2時(shí)刻汽車的速度大小及此后的加速度大??； （3）求剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小及t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車克服阻力做的功；從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車

5、行駛的距離約為多少（以t1~t2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時(shí)間內(nèi)汽車的平均速度）？ 【答案】（1）見(jiàn)解析 （2），v2=28 m/s⑦ （3）87.5 m 【解析】（1）v-t圖像如圖所示。 （2）設(shè)剎車前汽車勻速行駛時(shí)的速度大小為v1，則t1時(shí)刻的速度也為v1，t2時(shí)刻的速度為v2，在t2時(shí)刻后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其加速度大小為a，取Δt=1 s，設(shè)汽車在t2+(n-1)Δt~t2+nΔt內(nèi)的位移為sn，n=1,2,3,…。 若汽車在t2+3Δt~t2+4Δt時(shí)間內(nèi)未停止，設(shè)它在t2+3Δt時(shí)刻的速度為v3，在t2+4Δt時(shí)刻的速度為v4，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ①

6、② ③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)解得 ④ 這說(shuō)明在t2+4Δt時(shí)刻前，汽車已經(jīng)停止。因此，①式不成立。 由于在t2+3Δt~t2+4Δt內(nèi)汽車停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ⑤ ⑥ 聯(lián)立②⑤⑥，代入已知數(shù)據(jù)解得 ，v2=28 m/s⑦ 或者，v2=29.76 m/s⑧ 但⑧式情形下，v3<0，不合題意，舍去 （3）設(shè)汽車的剎車系統(tǒng)穩(wěn)定工作時(shí)，汽車所受阻力的大小為f1，由牛頓定律有 f1=ma⑨ 在t1~t2時(shí)間內(nèi)，阻力對(duì)汽車沖量的大小為 ⑩ 由動(dòng)量定理有 ? 由動(dòng)量定理，在t1~t2時(shí)間內(nèi)，汽車克服阻力做的功為 ? 聯(lián)立⑦⑨⑩??式，代入已知數(shù)據(jù)解得 v1=30

7、 m/s? ? 從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車停止，汽車行駛的距離s約為 ? 聯(lián)立⑦??，代入已知數(shù)據(jù)解得 s=87.5 m? 3．（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=l.0 kg，mB=4.0 kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0 m，如圖所示。某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0 J。釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.20。重力加速度取g=10 m/s2。A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。

8、（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大?。? （2）物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？ （3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？ 【答案】（1）vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s （2）B 0.50 m （3）0.91 m 【解析】（1）設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律和題給條件有 0=mAvA–mBvB① ② 聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得 vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s③ （2）A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等，設(shè)為a。假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前

9、，已經(jīng)有一個(gè)物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B。設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t，B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB。，則有 ④ ⑤ ⑥ 在時(shí)間t內(nèi)，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng)，碰撞并不改變A的速度大小，所以無(wú)論此碰撞是否發(fā)生，A在時(shí)間t內(nèi)的路程sA都可表示為 sA=vAt–⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得 sA=1.75 m，sB=0.25 m⑧ 這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞，但沒(méi)有與B發(fā)生碰撞，此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25 m處。B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25 m處，兩物塊之間的距離s為 s=0.25 m+0.25 m=0.50 m⑨ （3）t時(shí)刻后A將

10、繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它能與靜止的B碰撞，碰撞時(shí)速度的大小為vA′，由動(dòng)能定理有 ⑩ 聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得 ? 故A與B將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA′′和vB′′，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有 ? ? 聯(lián)立???式并代入題給數(shù)據(jù)得 ? 這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng)，B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為sA′時(shí)停止，B向左運(yùn)動(dòng)距離為sB′時(shí)停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 ? 由④??式及題給數(shù)據(jù)得 ? sA′小于碰撞處到墻壁的距離。由上式可得兩物塊停止后的距離 ? 4．（2019·北京卷）雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過(guò)程中受到空氣阻力有

11、關(guān)。雨滴間無(wú)相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。 （1）質(zhì)量為m的雨滴由靜止開(kāi)始，下落高度h時(shí)速度為u，求這一過(guò)程中克服空氣阻力所做的功W。 （2）將雨滴看作半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過(guò)程中所受空氣阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系數(shù)。 a．設(shè)雨滴的密度為ρ，推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度vm與半徑r的關(guān)系式； b．示意圖中畫出了半徑為r1、r2（r1>r2）的雨滴在空氣中無(wú)初速下落的v–t圖線，其中_________對(duì)應(yīng)半徑為r1的雨滴（選填①、②）；若不計(jì)空氣阻力，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出雨滴無(wú)初速下落的v–t圖線。 （3）由于大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，

12、其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡(jiǎn)化為垂直于運(yùn)動(dòng)方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度v下落時(shí)受到的空氣阻力f ∝v2（提示：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n，空氣分子質(zhì)量為m0）。 【答案】（1） （2）a． b．見(jiàn)解析 （3）見(jiàn)解析 【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理 可得 （2）a．根據(jù)牛頓第二定律 得 當(dāng)加速度為零時(shí)，雨滴趨近于最大速度vm 雨滴質(zhì)量 由a=0，可得，雨滴最大速度 b．① 如答圖2 （3）根據(jù)題設(shè)條件：大量氣體分子在各方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等，其對(duì)靜止雨滴的作用力為零。以下只考慮雨滴下落的定向運(yùn)動(dòng)。 簡(jiǎn)化的圓盤模型如答圖3。設(shè)空氣分子與圓盤碰撞前后相對(duì)速度大

13、小不變。在?t時(shí)間內(nèi)，與圓盤碰撞的空氣分子質(zhì)量為 以F表示圓盤對(duì)氣體分子的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理， 有 得 由牛頓第三定律，可知圓盤所受空氣阻力 采用不同的碰撞模型，也可得到相同結(jié)論。 5．（2019·天津卷）完全由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、建造的國(guó)產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機(jī)的起飛過(guò)程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長(zhǎng)，水平投影，圖中點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機(jī)從點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入。已知飛行員的質(zhì)量，，求 （1

14、）艦載機(jī)水平運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，飛行員受到的水平力所做功； （2）艦載機(jī)剛進(jìn)入時(shí)，飛行員受到豎直向上的壓力多大。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）艦載機(jī)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其剛進(jìn)入上翹甲板時(shí)的速度為v，則有 ① 根據(jù)動(dòng)能定理，有 ② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得 ③ （2）設(shè)上翹甲板所對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系，有 ④ 由牛頓第二定律，有 ⑤ 聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得 ⑥ 6．（2019·江蘇卷）如圖所示，質(zhì)量相等的物塊A和B疊放在水平地面上，左邊緣對(duì)齊．A與B、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。先敲擊A，A立即獲得水平向右的初速度，在B上滑動(dòng)距離L后停

15、下。接著敲擊B，B立即獲得水平向右的初速度，A、B都向右運(yùn)動(dòng)，左邊緣再次對(duì)齊時(shí)恰好相對(duì)靜止，此后兩者一起運(yùn)動(dòng)至停下．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．求： （1）A被敲擊后獲得的初速度大小vA； （2）在左邊緣再次對(duì)齊的前、后，B運(yùn)動(dòng)加速度的大小aB、aB'； （3）B被敲擊后獲得的初速度大小vB． 【答案】（1） （2）aB=3μg aB′=μg （3） 【解析】（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律知，A加速度的大小aA=μg 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 2aAL=vA2 解得 （2）設(shè)A、B的質(zhì)量均為m 對(duì)齊前，B所受合外力大小F=3μmg 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=maB，得

16、aB=3μg 對(duì)齊后，A、B所受合外力大小F′=2μmg 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F′=2maB′，得aB′=μg （3）經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A、B達(dá)到共同速度v，位移分別為xA、xB，A加速度的大小等于aA 則v=aAt，v=vB–aBt 且xB–xA=L 解得 7．（2019·浙江選考）在豎直平面內(nèi)，某一游戲軌道由直軌道AB和彎曲的細(xì)管道BCD平滑連接組成，如圖所示。小滑塊以某一初速度從A點(diǎn)滑上傾角為θ=37°的直軌道AB，到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為2m/s，然后進(jìn)入細(xì)管道BCD，從細(xì)管道出口D點(diǎn)水平飛出，落到水平面上的G點(diǎn)。已知B點(diǎn)的高度h1=1.2m，D點(diǎn)的高度h2=0.8m，D點(diǎn)與G點(diǎn)間的

17、水平距離L=0.4m，滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。 （1）求小滑塊在軌道AB上的加速度和在A點(diǎn)的初速度； （2）求小滑塊從D點(diǎn)飛出的速度； （3）判斷細(xì)管道BCD的內(nèi)壁是否光滑。 【答案】（1） （2）1 m/s （3）小滑塊動(dòng)能減小，重力勢(shì)能也減小，所以細(xì)管道BCD內(nèi)壁不光滑。 【解析】（1）上滑過(guò)程中，由牛頓第二定律：， 解得； 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式， 解得 （2）滑塊在D處水平飛出，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 解得 （3）小滑塊動(dòng)能減小，重力勢(shì)能也減小，所以細(xì)管道BCD內(nèi)壁不光滑 8．（2019·浙江選考）如圖所

18、示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質(zhì)彈簧，彈簧原長(zhǎng)時(shí)上端與刻度尺上的A點(diǎn)等高。質(zhì)量m=0.5 kg的籃球靜止在彈簧正上方，其底端距A點(diǎn)高度h1=1.10 m?；@球靜止釋放，測(cè)得第一次撞擊彈簧時(shí)，彈簧的最大形變量x1=0.15 m，第一次反彈至最高點(diǎn)，籃球底端距A點(diǎn)的高度h2=0.873 m，籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端，此時(shí)彈簧的形變量x2=0.01 m，彈性勢(shì)能為Ep=0.025 J。若籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的空氣阻力大小恒定，忽略籃球與彈簧碰撞時(shí)的能量損失和籃球的形變，彈簧形變?cè)趶椥韵薅确秶鷥?nèi)。求： （1）彈簧的勁度系數(shù)； （2）籃球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力； （3）籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

19、中通過(guò)的路程； （4）籃球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置。 【答案】（1）500 N/m （2）0.5 N （3）11.05 m （4）0.009 m 【解析】（1）球靜止在彈簧上，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得 （2）球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次上升到最高點(diǎn)，動(dòng)能定理， 解得 （3）球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總路程s： 解得 （4）球在首次下落過(guò)程中，合力為零處速度最大，速度最大時(shí)彈簧形變量為； 則； 在A點(diǎn)下方，離A點(diǎn) 9．（2019·貴州省貴陽(yáng)市高三適應(yīng)性考試）如圖所示，水平直軌道AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8 m，AC中點(diǎn)B正上方有一探測(cè)器，C處有一豎直擋板D?，F(xiàn)使物塊Pl沿軌道向右以速度vl

20、與靜止在A處的物塊P2正碰，碰撞后，P1與P2粘成組合體P。以Pl、P2碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測(cè)器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作。已知物塊Pl、P2的質(zhì)量均力m=1kg，Pl、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。 （1）若v1=8m/s，P恰好不與擋板發(fā)生碰撞，求P與軌道AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)； （2）若P與擋板發(fā)生彈性碰撞后，并能在探測(cè)器工作時(shí)間內(nèi)通過(guò)B點(diǎn)，求v1的取值范圍； （3）在滿足（2）的條件下，求P向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的最大動(dòng)能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）設(shè)Pl、P2碰撞后，P的速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒：mv1=2mv 解

21、得：v=4 m/s P恰好不與擋板發(fā)生碰撞，即P到達(dá)C點(diǎn)速度恰好減為零 根據(jù)動(dòng)能定理： 代入解得： （2）由于P與檔板的碰撞為彈性碰撞，P在AC間等效為勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P的加速度大小為a。 根據(jù)牛頓第二定律：μ2mg=2ma P返回經(jīng)B點(diǎn)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： 由題意知，物塊P在2～4s內(nèi)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，代入數(shù)據(jù)解得 再結(jié)合mv1=2mv 得 （3）設(shè)P向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為v2，由速度位移公式： 聯(lián)立解得P向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的最大動(dòng)能為：J 10．（2019·重慶市普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試調(diào)研測(cè)試）圖甲為某輕型起重機(jī)向房頂運(yùn)輸貨物，其簡(jiǎn)圖如圖乙所示，一端有定滑輪的桿臂OA

22、固定在O點(diǎn)，某次起重機(jī)以速度v0=1 m/s勻速向上提升質(zhì)量m=1 t的重物（可視為質(zhì)點(diǎn)），在重物離地面H=19.5 m時(shí)鋼繩突然斷裂，此時(shí)一輛L=3 m的搬磚車正以v=0.5 m/s的速度在圖乙中CD方向運(yùn)動(dòng)，車頭前端恰好處于重物正下方，搬磚車高h(yuǎn)=1.5 m。g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力。 求:（1）勻速提升重物的過(guò)程中起重機(jī)的輸出功率; （2）鋼繩斷裂時(shí)搬磚車司機(jī)立即加速加速度至少為多大才能避免被重物砸中? 【答案】（1）1.0×104 W （2）1 m/s2 【解析】（1）起重機(jī)的輸出功率等于提升重物的機(jī)械功率 =103kg×10m/s2×1m/s=1.0×104

23、W （2）設(shè)物體自繩斷開(kāi)始至人車頂部的時(shí)間為t， -h=v0t-gt2 帶入數(shù)據(jù)-（19.5-1.5）=t-5t2 解得t=2 s 設(shè)人安全通過(guò)搬磚車的最小加速度為a L=v1t+ at2 解出a=1 m/s2 11．（2019·河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)）如圖所示，傳送帶水平部分的長(zhǎng)度=4.5 m，在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下勻速運(yùn)行。質(zhì)量M=0.49 kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在傳送帶左端的光滑平臺(tái)上．質(zhì)量為m=10 g的子彈以v0=50 m/s的速度水平向右打入木塊并留在其中，之后木塊滑到傳送帶上，最后從右輪軸正上方的P點(diǎn)離開(kāi)傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落入車廂中心點(diǎn)Q。已知木塊與

24、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.5，P點(diǎn)與車底板間的豎直記度H=1.8 m，與車廂底板中心點(diǎn)Q的水平距離x=1.2 m，取g=10m/s2，求： （1）木塊從傳送帶左端到達(dá)右端的時(shí)間； （2）由于傳送木塊，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能。 【答案】（1）2.3 s （2）1 J 【解析】（1）傳送帶的速度等于木塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，得x=vt 豎直方向： 解得拋出速度：v=2 m/s 子彈打入木塊過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律得mv0=（M+m）v1 木塊沿傳送帶加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得μ（M+m）g=（M+m）a 加速至v的位移x1==0.3m<4.5m 加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=s 之后隨

25、傳送帶向右勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=s 木塊從傳送帶左端到達(dá)右端的時(shí)間t=t1+t2=2.3s （2）根據(jù)功能關(guān)系，電動(dòng)機(jī)多做的功等于該過(guò)程煤塊動(dòng)能的增量ΔEk與煤塊與皮帶由于摩擦生熱而產(chǎn)生的內(nèi)能Q之和，即E=ΔEk+Q（1分） 其中 解得：ΔEk=0.75J 產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg（x帶–x塊）=μmg△x=0.25J 聯(lián)立可得：E=ΔEk+Q=1J 12．（2019·湖南省衡陽(yáng)市三模）如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傾角為θ=37°的傳送帶以v=8m/s的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶下端點(diǎn)C與水平面CDP平滑連接，B、C間距L=20m；傳送帶在上端點(diǎn)B恰好與固定在豎直平面內(nèi)的半徑為R=

26、0.5m的光滑圓弧軌道相切，一輕質(zhì)彈簧的右端固定在P處的擋板上，質(zhì)量M=2kg可看做質(zhì)點(diǎn)的物體靠在彈簧的左端D處，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，C、D間距x=1 m，PD段光滑，DC段粗糙?，F(xiàn)將M壓縮彈簧一定距離后由靜止釋放，M經(jīng)過(guò)DC沖上傳送帶，經(jīng)B點(diǎn)沖上光滑圓孤軌道，通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)對(duì)A點(diǎn)的壓力為8 N。上述過(guò)程中，M經(jīng)C點(diǎn)滑上傳送帶時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)檠貍魉蛶Х较颉Ｒ阎c傳送帶同的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8、與CD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，重力加速度大小g=10 m/s2。求： （1）在圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)物體的速度 （2）M在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)由于運(yùn)送M多輸出的電能E。

27、 （3）M釋放前，系統(tǒng)具有的彈性勢(shì)能Ep。 【答案】（1）5.0 m/s （2）512 J （3）19 J 【解析】（1）M恰能過(guò)A點(diǎn)，由牛頓第二定律：Mg+FA=M 解得vA=m/s 從B到A由機(jī)械能守恒：﹣Mg（R+Rcosθ）= 解得vB=5.0m/s （2）M在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)由于vB小于皮帶速度，可知物體一直做加速運(yùn)動(dòng) 由μ1Mgcosθ﹣Mgsinθ=Ma 解得a=0.4 m/s2 由公式：vB2-vC2=2aL 解得v=3m/s 由vB=vC+at 解得t=5 s 傳送帶在t時(shí)間內(nèi)的位移：x1=vt=40 m 由于物體對(duì)皮帶有沿皮帶向下的摩擦力

28、，要維持皮帶勻速運(yùn)動(dòng)，故電動(dòng)機(jī)要額外給皮帶一個(gè)沿皮帶向上的牽引力，大小與物體受到的摩擦力一樣大， 多做的功W=μMgcosθ?x1=512 J，多輸出的電能E=512 J （3）設(shè)彈簧彈力對(duì)物體做功W，則從彈簧的壓縮端到C點(diǎn)，對(duì)M由動(dòng)能定理： W﹣μ2Mgx0=MvC2﹣0 解得：W=19 J 可知Ep=19 J 13．（2019·黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三適應(yīng)性）跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)上最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下，長(zhǎng)直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h(yuǎn)=10 m，C是半徑R = 20 m圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量m = 50 kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度

29、，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB = 30 m/s。取重力加速度。 （1）求長(zhǎng)直助滑道AB的長(zhǎng)度L； （2）求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I的大小； （3）若不計(jì)BC段的阻力，畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的受力圖，并求其所受支持力的大小。 【答案】（1）100 m （2）1 500 N?s （3）3 250 N 【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，有 （2）根據(jù)動(dòng)量定理，有I=mvB-mvA=1 500 N·s （3）運(yùn)動(dòng)員經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的受力分析如圖 根據(jù)動(dòng)能定理，運(yùn)動(dòng)員在BC段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，有 根據(jù)牛頓第二定律，有 得FN=3 250 N 14．（2019·遼寧省沈陽(yáng)市高三三模

30、）航天飛機(jī)在平直的跑道上降落，其減速過(guò)程可以簡(jiǎn)化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)。航天飛機(jī)以水平速度v0=100 m/s著陸后，立即打開(kāi)減速阻力傘，以大小為a1=4 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后阻力傘脫離，航天飛機(jī)以大小為a2=2.5 m/s2的加速度做勻減速直運(yùn)動(dòng)直至停下.已知兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)滑行的總路程x=1 370 m。求： （1）第二個(gè)減速階段航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的初速度大??； （2）航天飛機(jī)降落后滑行的總時(shí)間。 【答案】（1）v1=40 m/s （2）t=31 s 【解析】（1）設(shè)第二個(gè)減速階段的初速度為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式則有： ① ② x1+x2=x③ 解得:v1=40m/s ④ （2）由速度公式可得： v0=v1+a1t1⑤ v1=a2t2 ⑥ t=t1 +t2 ⑦ 解得：t=31 s⑧ 17