全國高考湖北省數(shù)學(xué)文科試題及答案【2010年】WORD格式.doc

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絕密*啟用前 2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖北卷） 數(shù) 學(xué)（文科） 本試題卷共4頁，三大題21小題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘。 一、 選擇題：本大題共10小題，每小5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1. 設(shè)集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N= A.{2,4} B.{1,2,4} C.{2,4,8} D{1,2,8} 2.函數(shù)f(x)= 的最小正周期為 A. B.x C.2 D.4 3.已知函數(shù)，則 A.4 B. C.-4 D- 4.用、、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題： ①若∥，∥，則∥；②若⊥，⊥，則⊥； ③若∥，∥，則∥；④若⊥，⊥，則∥. A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 1. 函數(shù)的定義域?yàn)? A.( ,1) B(,∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞） 6．現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時進(jìn)行的個課外知識講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是 A． B. C. D. 7.已知等比數(shù)列{}中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則 A. B. C. D 8.已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)使得成立，則= A.2 B.3 C.4 D.5 9.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 A.[,] B.[,3] C.[-1,] D.[,3] 10.記實(shí)數(shù)…中的最大數(shù)為{…}，最小數(shù)為min{…}.已知的三邊邊長為、、（）,定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的 A,充分布不必要的條件 B.必要而不充分的條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要的條件 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫，答錯位置，書寫不清，摸棱兩可均不得分。 11.在的展開中， 的系數(shù)為______。 12.已知：式中變量滿足的束條件則z的最大值為______。 13.一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為_______（用數(shù)字作答）。 14.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是____cm. 15.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+|的取值范圍為_______，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個數(shù)_____。 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16.（本小題滿分12分） 已經(jīng)函數(shù) (Ⅰ)函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣變化得出？ （Ⅱ）求函數(shù)的最小值，并求使用取得最小值的的集合。 17.（本小題滿分12分） 為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示） （Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率； （Ⅱ）估計數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少； （Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)。 18.（本小題滿分12分） 如圖，在四面體ABOC中，OC⊥OA。OC⊥OB，∠AOB=120，且OA=OB=OC=1 （Ⅰ）設(shè)P為AC的中點(diǎn)，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQ⊥OA； （Ⅱ）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。 19.（本小題滿分12分） 已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。 （Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式： （Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.15=1.6） 20.（本小題滿分13分） 已知一條曲線C在y軸右邊，C上沒一點(diǎn)到點(diǎn)F（1,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1。 （Ⅰ）求曲線C的方程 （Ⅱ）是否存在正數(shù)m，對于過點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個交點(diǎn)A,B的任一直線，都有＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。 21.（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線在點(diǎn)P（0，）處的切線方程為y=1 （Ⅰ）確定b、c的值 （Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)（）及（）處的切線都過點(diǎn)（0,2）證明：當(dāng)時， （Ⅲ）若過點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。