（浙江專版）2019年高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述（含解析）新人教版選修3-4

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1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 一、單項(xiàng)選擇題 1.如圖所示，彈簧振子以O(shè)為平衡位置在BC間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則(　　) A．從B→O→C為一次全振動(dòng) B．從O→B→O→C為一次全振動(dòng) C．從C→O→B→O→C為一次全振動(dòng) D．從D→C→O→B→O為一次全振動(dòng) 解析：選C　由全振動(dòng)的概念可知C正確。 2.如圖所示，彈簧振子的頻率為5 Hz，讓振子從B位置開(kāi)始振動(dòng)，并開(kāi)始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過(guò)0.12 s時(shí)(　　) A．振子位于BO之間，運(yùn)動(dòng)方向向右 B．振子位于BO之間，運(yùn)動(dòng)方向向左 C．振子位于CO之間，運(yùn)動(dòng)方向向右 D．振子位于CO之間，運(yùn)動(dòng)方向向左 解析：選C　因彈簧振子頻率為5 Hz，則

2、周期為0.2 s，題中所給的時(shí)間0.12 s＝ T＜T，而＜T＜T，因此在0.12 s時(shí)，振子應(yīng)位于CO之間且正向右運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 3．有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動(dòng)，第二次把彈簧壓縮2x(彈性限度內(nèi))后釋放讓它振動(dòng)，則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為(　　) A．1∶1,1∶1 B．1∶1,1∶2 C．1∶4,1∶4 D．1∶2,1∶2 解析：選B　彈簧的壓縮量即為彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中偏離平衡位置的最大距離，即振幅，故振幅之比為1∶2。而對(duì)同一振動(dòng)系統(tǒng)，其周期由振動(dòng)系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)，則周期之比為1

3、∶1，選項(xiàng)B正確。 4．周期為2 s的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在半分鐘內(nèi)通過(guò)的路程是60 cm，則在此時(shí)間內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為(　　) A．15次，2 cm B．30次，1 cm C．15次，1 cm D．60次，2 cm 解析：選B　已知該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為2 s，半分鐘為15個(gè)周期，一個(gè)周期的路程為4倍的振幅，故半分鐘內(nèi)振子經(jīng)過(guò)平衡位置的次數(shù)為30次；15個(gè)周期的路程為60A，即60A＝60 cm，故A＝1 cm，B正確。 5.物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其圖象如圖所示，在t1和t2兩時(shí)刻，物體的(　　) A．相位相同 B．位移相同 C．速度相同 D．加速度相同 解析

4、：選C　由題圖可知物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)方程為x＝Asin ωt, 其相位為ωt，故t1與t2的相位不同，A錯(cuò)；t1時(shí)刻位移大于零，t2時(shí)刻位移小于零，B、D錯(cuò)；由振動(dòng)圖象知t1、t2時(shí)刻物體所處位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，速率相同，且均向下振動(dòng)，方向相同，C對(duì)。 6．如圖所示，在光滑水平面上振動(dòng)的彈簧振子的平衡位置為O，把振子拉到A點(diǎn)，OA＝1 cm，然后釋放振子，經(jīng)過(guò)0.2 s振子第1次到達(dá)O點(diǎn)，如果把振子拉到A′點(diǎn)，OA′＝2 cm，則釋放振子后，振子第1次到達(dá)O點(diǎn)所需的時(shí)間為(　　) A．0.2 s B．0.4 s C．0.1 s D．0.3 s 解析：選A　簡(jiǎn)諧

5、運(yùn)動(dòng)的周期只跟振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)有關(guān)，與振幅無(wú)關(guān)，兩種情況下振子第1次到達(dá)平衡位置所需的時(shí)間都是振動(dòng)周期的，即0.2 s，A正確。 二、多項(xiàng)選擇題 7．下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率的說(shuō)法正確的是(　　) A．振幅是矢量，方向從平衡位置指向最大位移處 B．周期和頻率的乘積是一個(gè)常數(shù) C．振幅增加，周期必然增加，而頻率減小 D．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其頻率固定，與振幅無(wú)關(guān) 解析：選BD　振幅是標(biāo)量，A錯(cuò)誤；周期和頻率互為倒數(shù)，即Tf＝1，B正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、頻率由系統(tǒng)本身決定，與振幅沒(méi)有關(guān)系，所以C錯(cuò)誤，D正確。 8．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　)

6、 A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率為4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為20 cm C．在5 s末，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位為π D．t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm 解析：選BD　由題圖知T＝4 s故f＝0.25 Hz，A錯(cuò)；在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成的全振動(dòng)次數(shù)為n＝＝次，在一次全振動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A＝8 cm，故10 s內(nèi)通過(guò)的路程為×8 cm＝20 cm，B對(duì)；5 s末質(zhì)點(diǎn)的相位為t＝×5＝π，故C錯(cuò)；由振動(dòng)方程x＝Asint＝2sint知，當(dāng)t1＝1.5 s時(shí)，x1＝ cm，當(dāng)t2＝4.5 s 時(shí)，x2＝ cm，故D對(duì)。 9．彈簧振子在AOB之間做

7、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測(cè)得A、B之間的距離為8 cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60 s，則(　　) A．振子的振動(dòng)周期是2 s，振幅是8 cm B．振子的振動(dòng)頻率是2 Hz C．振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是16 cm D．振子通過(guò)O點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，3 s內(nèi)通過(guò)的路程為24 cm 解析：CD　由題干知A、B之間的距離為8 cm，則A＝4 cm，A錯(cuò)；周期T＝ s＝2 s，所以振子的振動(dòng)頻率為f＝ Hz＝0.5 Hz，B錯(cuò)；振子完成一次全振動(dòng)所通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，即4A＝16 cm，C對(duì)；3 s內(nèi)通過(guò)的路程是6個(gè)振幅，即6A＝24 cm，D對(duì)。 10.如圖所示，彈簧振子的小球在B

8、、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為B、C間的中點(diǎn)，B、C間的距離為10 cm，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球的最大位移是10 cm B．只有在B、C兩點(diǎn)時(shí)，小球的振幅是5 cm，在O點(diǎn)時(shí)，小球的振幅是零 C．無(wú)論小球在哪一位置，它的振幅都是5 cm D．從任意時(shí)刻起，一個(gè)周期內(nèi)小球經(jīng)過(guò)的路程都是20 cm 解析：選CD　小球的最大位移是5 cm，故A錯(cuò)誤；振幅是小球離開(kāi)平衡位置的最大距離，即小球在任何位置時(shí)振幅都是5 cm，故B錯(cuò)誤，C正確；從任意時(shí)刻起小球在一個(gè)周期內(nèi)的路程為4A＝4×5 cm＝20 cm，故D正確。 11．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知(

9、　　) A．頻率是2 Hz B．振幅是5 cm C．t＝1.7 s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù) D．t＝0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為零 解析：選CD　由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為2.0 s，易得頻率為0.5 Hz。振幅為5 m，A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝1.7 s時(shí)的位移為負(fù)，加速度為正，速度為負(fù)，C選項(xiàng)正確；t＝0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所受的合外力為零，D選項(xiàng)正確。 三、非選擇題 12．一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。 (1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程。 (2)10 s內(nèi)通過(guò)的路程是多少？ 解析：

10、(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為 x＝Asin(ωt＋φ)。 根據(jù)題目條件，有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π。所以 x＝0.08sin(πt＋φ)m。 將t＝0，x＝0.04 m，代入得 0．04 m＝0.08sin φ m， 解得初相位φ＝或φ＝π， 因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ＝π。 故所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sin(πt＋π)m。 (2)周期T＝＝2 s，所以 10 s＝5T， 因1T內(nèi)的路程是4A， 則10 s內(nèi)通過(guò)的路程s＝5×4A＝20×8 cm＝160 cm。 答案：(1)x＝0.08sin(πt＋π)m　(2)160 cm - 4 -