《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》公開課教學設計

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蕪湖縣一中高一數(shù)學備課組公開課 課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 授課人：邢振華 班級：高一（7） 時間：2014年10月30日 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時） 三維目標 1．知識技能 ①理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);②掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 2．過程與方法 引導學生結(jié)合圖象，類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 3．情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度. 教學重點、難點 重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 教學過程設計 一、實際問題，引出概念： 拉面中的數(shù)學問題：從第一次對折開始算第一扣，每對折一次算一扣，且拉面過程中面條不斷裂： （1）如果一位拉面師傅拉了6扣，請問能得到多少根面條? 26=64 （2）如果一位師傅拉完面后，得到256根面條,請問拉面師傅需要拉幾扣? 2n=256即 n＝log2256=8 3）如果一位師傅拉完面后，得到x根面條,請問拉面師傅拉的扣數(shù)y為多少? 2y=x即y＝log2x是一個函數(shù)即為我們今天研究的對數(shù)函數(shù)。 二、講授新課 1、對數(shù)函數(shù)的概念 一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）． 注意：（1）對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制： （2）注意形式特征？系數(shù)，底數(shù)，真數(shù)特征 概念辨析：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（4） 1.y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x　3. y=log1/3x2 4.y=lnx 　　　5. 2、：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì): 聯(lián)系指數(shù)函數(shù)思考如何研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)？（學生思考，教師引導補充） ①； ②； （回憶做圖步驟：列表、描點、用平滑曲線連結(jié)起來） …… 1 2 4 …… …… 0 1 2 …… …… 2 1 0 …… x (1,0) O y 思考1：這些函數(shù)的圖象有什么關系?（學生思考，教師引導并讓學生從理論角度說明） 思考2：隨著a的變化，圖形有什么變化，你能總結(jié)出他們的性質(zhì)么？（學生總結(jié)并完成下表，類比指數(shù)函數(shù)引導學生從那些角度去研究） 3、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì) a>1 00得,∴函數(shù)的定義域是； （2）由得，∴函數(shù)的定義域是； 例2．比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。? ⑴； ⑵； ⑶． 解：⑴考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是． ⑵考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是． 小結(jié)1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： ①確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； ②根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性； ③比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大?。? ⑶當時，在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是； 當時，在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是． 小結(jié)2：分類討論的思想． 四．鞏固練習：練習1.導學案p82.探究3（2）（3），探究2.（1）(2)(3)(4) （五）課堂小節(jié)1、對數(shù)函數(shù)的概念.2、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì). 六、板書設計 1.對數(shù)函數(shù) 2.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3、例題講解： (1) (2 4.課時小結(jié)： 注意： 4