九年級數(shù)學(xué)-《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
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《直線和圓的位置關(guān)系》教學(xué)設(shè)計 -------王欣 一、教材及學(xué)情分析 1.教材的地位和作用。 圓的教學(xué)在平面幾何中乃至整個中學(xué)教學(xué)都占有重要的地位,而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛,它是初中幾何的綜合運(yùn)用,又是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,為后面的切線的判定和性質(zhì)作鋪墊的一節(jié)課,在今后的解題及幾何證明中,將起到重要的作用. 2.學(xué)情分析 根據(jù)初三學(xué)生活潑好動好奇心和求知欲都非常強(qiáng),并且在初一,初二基礎(chǔ)上初三學(xué)生有一定的分析力,歸納力和根據(jù)他們的特點,聯(lián)系生活實際中的問題,結(jié)合本節(jié)課適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料,注重激發(fā)學(xué)生的求知欲讓他們真正理解。通過直線與圓的相對運(yùn)動,揭示直線與圓的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動變化的辨證唯物主義觀點;通過對研究過程的反思,進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和化歸思想的認(rèn)識。 二、教學(xué)目標(biāo): 知識與技能: 1、讓學(xué)生理解掌握直線和圓的位置關(guān)系; 2、讓學(xué)生掌握判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法。 過程與方法: 1、應(yīng)用觀察和比較的方法,使學(xué)生掌握直線和圓的位置關(guān)系; 2、培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力,歸納總結(jié)能力、邏輯思維能力。 情感態(tài)度價值觀: 1、培養(yǎng)學(xué)生“由簡單到復(fù)雜、由特殊到一般”的化歸思想和辯證思想; 2、培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和審美能力,樹立正確的人生觀。 3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、教材的重點難點 重點:直線與圓的三種位置的性質(zhì)和判定。 難點:直線與圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用。 四、教法與學(xué)法分析 初三學(xué)生雖然有一定的理解力,但在某種程度上特別是平面幾何問題上,學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象,所以我以參與式探究教學(xué)法為主,整堂課緊緊圍繞“情景問題——學(xué)生體驗——合作交流”的模式,并發(fā)揮微機(jī)的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系,激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系,使每個學(xué)生都能積極思維。這樣,一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,另一方面拓展學(xué)生的思維空間,培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會學(xué)習(xí)。 五、教具準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備: 多媒體課件、編制作業(yè)、 直尺、 圓規(guī) 學(xué)生準(zhǔn)備: 直尺、 圓規(guī)、 六、教學(xué)過程 (一)、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。 換個角度看世界,你會發(fā)現(xiàn)不一樣的精彩。今天讓我們從數(shù)學(xué)的角度欣賞“海上生明月”的美景。 借助多媒體課件展示“海上生明月”的美麗場景視頻(動畫圖片)從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。 師問:在這優(yōu)美的畫面中有你熟悉或認(rèn)識的幾何圖形嗎? 生答:圓和直線 教師:在月亮徐徐升起的過程中,月亮與海平面的位置變化就反映了直線與圓的位置關(guān)系,這就是本節(jié)課我們要共同探究的問題,引入課題——直線與圓的位置關(guān)系 (設(shè)計意圖:通過直觀畫面展示問題情景,學(xué)生大膽猜想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,營造探索問題的氛圍。同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在,應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。) (二)師生合作,共同探究 1.位置關(guān)系 師問:隨著圓的運(yùn)動,直線與圓的公共點個數(shù)有多少種情況? 生答:三種。兩個公共點,一個公共點,沒有公共點 師問:你能把直線與圓的位置關(guān)系分類嗎?如果能,分幾類?你的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么? 生答:分三類:兩個公共點,一個公共點,沒有公共點 師問:你能畫出相應(yīng)的圖形嗎?請同學(xué)到黑板上畫出來 如圖(a),直線L和圓有兩個公共點,這時我們就說這條直線和圓相交,這條直線叫做圓的割線. 如圖(b),直線和圓有一個公共點,這時我們說這條直線和圓相切,這條直線叫做圓的切線,這個點叫做切點. 如圖(c),直線和圓沒有公共點,這時我們說這條直線和圓相離. 練習(xí)一:判斷正誤: 1直線與圓最多有兩個公共點( ) 2若C為⊙O上的一點,則過點C的直線與⊙O相切。( ) 3若A、B是⊙O外兩點,則直線AB與⊙O相離。( ) 4若C為⊙O內(nèi)一點,則過點C的直線與⊙O相交。( ) 練習(xí)二:看圖判斷直線l與 ⊙O的位置關(guān)系 l .O .O .O .O .O l l l l 師問:圖5,如果,公共點的個數(shù)不好判斷,該怎么辦?有沒有其他的辦法來判斷“直線與圓的位置關(guān)系”呢?“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析? (學(xué)生合作探究,討論生成) 2.數(shù)量關(guān)系 d表示圓心O到直線L的距離,r表示⊙O的半徑 當(dāng)d>r時,直線L與⊙O相離 當(dāng)d=r時,直線L與⊙O相切 當(dāng)d- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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