帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案

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帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案 基礎(chǔ)知識(shí)回顧 【問題展示】 問題一：洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷是否做功？ 問題二：粒子的半徑和周期由那些因素決定？動(dòng)能相同的質(zhì)子和α粒子在同一磁場中半徑和周期之比各是多少？ （一）洛倫茲力的方向和大小 1、洛倫茲力的大小 F=qvBsinθ,θ為v與B的夾角,如圖所示 （1）v∥B時(shí),θ=0或180,洛倫茲力F= ； （2）v⊥B時(shí),θ=90,洛倫茲力F= ； （3）v =0時(shí),洛倫茲力F= 。 2、洛倫茲力的方向 （1）判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向電流的方向即正電荷 或負(fù)電荷 。 （2）方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于 決定的平面。（注意B和v可以有任意夾角） （二）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 1、若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場中做 運(yùn)動(dòng)。 2、若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做 運(yùn)動(dòng)。 【歸納總結(jié)】 規(guī)律和方法 【問題展示】 解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)問題的具體思路是什么？應(yīng)注意些什么？ （1）圓心的確定 基本思路:即圓心一定在與速度方向垂直的直線上.有兩種方法: ① 已知入射方向和出射方向時(shí) ② 已知入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí) （2）半徑的確定和計(jì)算 （3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定 2、帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題 解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn)． 找臨界點(diǎn)的方法是：以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值，常用結(jié)論如下： （1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切． （2）當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長． （3）當(dāng)速率v變化時(shí)，圓周角大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長． 【歸納總結(jié)】 典型例題分析 1、如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1>B2.一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 2、圖中圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一電荷量為q，質(zhì)量為m的正離子從a點(diǎn)沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為60求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時(shí)間及射出磁場時(shí)的位置． 3、帶電粒子的質(zhì)量m＝1.710－27 kg，電荷量q＝1.610－19 C，以速度v＝3.2106 m/s沿垂直于磁場同時(shí)又垂直于磁場邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.17 T，磁場的寬度l ＝10cm，如圖所示． (1)求帶電粒子離開磁場時(shí)的速度和偏轉(zhuǎn)角． (2)求帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及出磁場時(shí)偏離入射方向的距離． 4．如圖所示，在0≤x≤a、 0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個(gè)粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90范圍內(nèi)．已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑介于 到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的 (1)速度的大??； (2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦．