北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 4.7 相似三角形的性質(zhì)

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北師大版九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 第四章 4.7 相似三角形的性質(zhì) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后沿圖中虛線剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)正方形，剪口與折痕所成的角的大小等于（ ） A．30 B．45 C．60 D．90 2 . 通過(guò)一個(gè)3倍的放大鏡看一個(gè)△ABC，下面說(shuō)法正確的是（ ） A．△ABC放大后，∠A是原來(lái)的3倍 B．△ABC放大后周長(zhǎng)是原來(lái)的3倍 C．△ABC放大后，面積是原來(lái)的3倍 D．以上都不對(duì) 3 . 在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，則S△AFE：S四邊形ABCE為（ ） A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7 4 . 如圖，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，則BC 的長(zhǎng)為（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 5 . 如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．若AD?BC=9，則直徑AB的長(zhǎng)為（ ） A．3 B．6 C. 9 C． 6 . 已知四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，下列條件中能夠判斷有一組對(duì)邊平行的是（ ） A． B． C． D． 7 . 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，，交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，則下列式子一定正確的是（ ）. A． B． C． D． 8 . 如圖，?ABCD中，E是邊DC上一點(diǎn)，AE交BD于F，若DE＝2，EC＝3，則△DEF與△BAF的周長(zhǎng)之比為（ ） A．3：2 B．2：3 C．2：5 D．3：5 9 . 如圖，為了估計(jì)荊河的寬度，在荊河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過(guò)點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，PT與過(guò)點(diǎn)Q且與PS垂直的直線b的交點(diǎn)為R，如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，則荊河的寬度PQ為（ ） A．40m B．120m C．60m D．180m 10 . 如圖，在菱形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，交于點(diǎn)O，若S△AOB：S△DOE＝25：9，則CE：BC等于（ ） A．2：5 B．3：5 C．16：25 D．9：25 11 . 如圖，在中，，，、分別在、上，將沿翻折后，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若為的中點(diǎn)，則折痕 A． B． C． D． 二、填空題 12 . 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于一點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF＝CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，則CM：CN的值為_____ 13 . 如圖，已知在中，邊上的高與邊上的高交于點(diǎn)，且，，，則的面積為______. 14 . （2011?黑河）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，ED=4，則AB的長(zhǎng)為（ ）． 15 . 在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為的竹竿的影長(zhǎng)為，同時(shí)測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為，則這棟樓的高度為________． 16 . 如圖所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過(guò)點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖中三個(gè)陰影部分的面積之和為，則k=． 17 . 如圖所示，是內(nèi)一點(diǎn)，且，，則陰影部分的面積為__________． 18 . 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的面積為2，則△ABC的面積為_____． 19 . 有一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一個(gè)多邊形最長(zhǎng)邊為8cm，那么這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是_________. 20 . 兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)之比為，而面積之差為，則兩個(gè)相似多邊形的面積分別是________． 21 . 如果一個(gè)米高的旗桿在太陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為米，同它臨近的一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)是米，那么這個(gè)建筑物的高度是_______米 22 . 如圖，中，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，、分別交對(duì)角線于點(diǎn)、，則______. 23 . 如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠A=36，BD平分∠ABC，則BC的長(zhǎng)為______ 24 . 三邊的長(zhǎng)分別是2，3，4，與其相似的的最短邊邊長(zhǎng)是8，那么它的最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)是______cm. 25 . 在某天的同一時(shí)刻，高為的小明的影長(zhǎng)為，煙囪的影長(zhǎng)為，則這座煙囪的高為________． 26 . 如圖，在中，，，，在上取一點(diǎn)，使，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的延長(zhǎng)線上時(shí)，的長(zhǎng)是__，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的最大長(zhǎng)度是___. 三、解答題 27 . 如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，直線AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，拋物線恰好過(guò)點(diǎn)A、B、 A． （1）求拋物線的表達(dá)式. （2）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上方的曲線上移動(dòng)時(shí)，求四邊形AOBM的面積的最大值. 28 . 如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面9米，身高1.5米的小云從距路燈的底部（O點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？ 29 . 如圖，在平行四邊形OABC中，已知A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ ），C（2，0）． （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）求平行四邊形OABC的面積． 30 . 如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，且、、、分別是、、、的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形. 31 . 如圖，將三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D兩點(diǎn)的距離為1，CE=2，∠A=70．根據(jù)題意完成下列各題： （1）AC和DF的數(shù)量關(guān)系為；AC和DF的位置關(guān)系為； （2）∠1=度； （3）BF=． 32 . 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點(diǎn)P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（P與A、B不重合），將△BCP沿CP翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1在矩形外，PB1交AD于E，CB1交AD于點(diǎn)F． （1）如圖1，求證：△APE∽△DFC； （2）如圖1，如果EF＝PE，求BP的長(zhǎng)； （3）如圖2，連接BB′交AD于點(diǎn)Q，EQ：QF＝8：5，求tan∠PCB． 33 . 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過(guò)調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行并使直角邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上．已知DE＝0.5米，F(xiàn)E＝0.25米，且測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG＝1.5米，到旗桿的水平距離DC＝25米，求旗桿AB的高度． 34 . 如圖，一塊直角三角形木板，其中，現(xiàn)在要把它們加工成一個(gè)面積最大的矩形，甲、乙兩位木工師傅的加工方法分別如圖1、圖2所示，請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位師傅的加工方法符合要求． 35 . 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn). （1）求該拋物線的表達(dá)式，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，點(diǎn)在射線上，若與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo). 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、