人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 單元檢測卷

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人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 單元檢測卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 直角三角形三邊長為a、b、c，則以下列線段為邊長的三角形是直角三角形的是（ ） A．a(chǎn)+2,b+2,c+2 B．3a,4b,5c C．a(chǎn)+3,b+4,c+5 D．2a,2b,2c 2 . 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 3 . 如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形拼成一個大的正方形，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理.已知小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b且ab=6，則圖中大正方形的邊長為（ ） A．5 B． C．4 D．3 4 . 點G為△ABC的重心（△ABC三條中線的交點），以點G為圓心作⊙G與邊AB，AC相切，與邊BC相交于點H，K，若AB＝4，BC＝6，則HK的長為（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，⊙O的直徑AB與弦CD交于點，AE=6，BE=2，CD=2，則∠AED的度數(shù)是（ ） A．30 B．60 C．45 D．36 6 . 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A點的坐標(biāo)為（6，3），B點的坐標(biāo)為（0,5），點M是x軸上的一個動點，則MA+MB的最小值是（ ） A．8 B．10 C．12 D．15 7 . 在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，一陣風(fēng)吹來，紅蓮移到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，這里的水深為（ ） A．1.5米 B．2米 C．2.5米 D．1米 8 . 在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖,它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長為較長直角邊長為那么2的值為（ ） A．25 B．19 C．13 D．169 9 . 在中，，，，那么的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 10 . 如圖，∠MON=90，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的頂點A、B分別在射線OM、ON上，當(dāng)點B在ON上運動時，A隨之在OM上運動，△ABC的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的最小距離為____． 11 . 如圖，中，，，，點是上一動點，以為邊在的右側(cè)作等邊，是的中點，連結(jié)，則的最小值是__________． 12 . 觀察下列勾股數(shù) 第一組：3=21+1，4=21（1+1），5=21（1+1）+1 第二組：5=22+1，12=22（2+1），13=22（2+1）+1 第三組：7=23+1，24=23（3+1），25=23（3+1）+1 第四組：9=24+1，40=24（4+1），41=24（4+1）+1 …觀察以上各組勾股數(shù)組成特點，第7組勾股數(shù)是______________（只填數(shù)，不填等式） 13 . 如圖四邊形OBCD是正方形，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)______. 14 . 直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為__________． 三、解答題 15 . 如圖，分，，，于點，，求的值. 16 . 一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時梯足B離墻底C（∠C＝90）的距離BC為0.7米． （1）求此時梯頂A距地面的高度AC； （2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動了多少米？ 17 . 如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，AD⊥BC于點D，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，PG⊥BC于點G．求證：AD＝PE＋PF＋PG． 18 . 已知a、b、c為△ABC的三邊長，且a2+b2=6a+10b﹣34，其中c是△ABC中最長的邊長，且c為整數(shù)，求c的值． 19 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝90，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，P是BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點E，F(xiàn).求證：PA＝EF. 20 . 在正方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD的每個頂點都在格點上，已知小正方形的邊長為1，求這個四邊形ABCD的周長和面積. 21 . 在Rt△ABC中，∠ABC＝90，AB＝BC，E、M分別為AB、AC上的點，連接CE，BM交于點G，且BM⊥CE，O為AC的中點，連接BO交CE于點N． （1）如圖①，若AB＝6，2MO＝AM，求BM的長； （2）如圖②，連接OG、AG，若AG⊥OG，求證：AC＝BG． 22 . 在等腰三角形ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為18和15兩部分，求這個等腰三角形的底邊長． 23 . 如圖，AB=AC，MB=MC．求證：直線AM垂直平分線段BC． 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、