平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)題3

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平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)題 1.如圖，在△ABC中，∠B=45，∠C=60，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30后與△重合，求∠的度數(shù)。 2.如圖，在中，，，將此三角形繞點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，若點(diǎn)恰好落在線段上，、交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）。 A: B: C: D: 3.如圖,在的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)有一個(gè),其頂點(diǎn)均在小正方形頂點(diǎn)上,請(qǐng)按要求畫出圖形. (1)將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E),畫出; (2)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上找一點(diǎn)F,連接BF、FE、BE,使得的面積等于的面積.(畫出一種情況即可) 4.如圖,已知中,,,將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,則BD的長(zhǎng)為 5.如圖,兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起,將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置,,,平移距離為6,求陰影部分的面積. 6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，3)、B(4，1)，試求△ABO的面積. 7.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)。如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)、、在同一直線上，連接。填空：①的度數(shù)為_____；②線段、之間的數(shù)量關(guān)系為_____。 （2）拓展探究。如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)，，在同一直線上，為中邊上的高，連接，請(qǐng)判斷的度數(shù)及線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。 8.如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為度． 9.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45，△ECF的周長(zhǎng)為4，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為______． 10.如圖所示,和都是等邊三角形,旋轉(zhuǎn)后能與重合,EC與BD相交于點(diǎn)F,求的度數(shù). 11.如圖，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則圖中陰影部分的面積等于_____。 12.在中,等于,等于,,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至,使得點(diǎn)恰好落在斜邊AB上,連接. (1)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù). (2)說(shuō)明BC垂直. (3)求線段BC的長(zhǎng)度. 13.如圖，在等邊△ABC中，AB＝2，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為. 14.已知△AOB，將△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△COD位置，使C點(diǎn)落在OB邊上，連接AC、BD． （1）若∠AOB=90（如圖1），小亮發(fā)現(xiàn)∠BAC=∠BDC，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論； （2）若∠AOB=60（如圖2），小亮發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？說(shuō)明理由； （3）若∠AOB為任意角α（如圖3），小亮發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由； 15.如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,其中P與P是對(duì)應(yīng)點(diǎn). (1)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形; (2)若,試求的周長(zhǎng)和面積. 16.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題: (1)作出向左平移5格后得到的; (2)作出關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形; (3)求的面積. 17.如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題: (1)作出向左平移5格后得到的; (2)作出關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形; (3)求的面積. 18.P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC,將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置. (1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)--------,旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是-----------度； (2)連結(jié),的形狀是---------------三角形; (3)若,求的周長(zhǎng). 19.如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與重合,如果,試問(wèn)是多少?為什么? 20.已知中,,D、E是BC邊上的點(diǎn),將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),得到,連結(jié). (1)如圖1,當(dāng),時(shí),求證:; (2)如圖2,當(dāng)時(shí),與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出,并說(shuō)明理由. (3)如圖3,在(2)的結(jié)論下,當(dāng),BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),是等腰直角三角形?(直接寫出結(jié)論,不必說(shuō)明理由) 如圖，是等腰內(nèi)一點(diǎn)，，且，，，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，得到，E,F分別維AP，AP’的中點(diǎn) （1）直接寫出旋轉(zhuǎn)的最小角度。 （2）求的度數(shù)。 (3)求證：EF⊥AP 已知中,,D、E是BC邊上的點(diǎn),將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),得到,連結(jié). (1)如圖1,當(dāng),時(shí),求證:; (2)如圖2,當(dāng)時(shí),與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出,并說(shuō)明理由. (3)如圖3,在(2)的結(jié)論下,當(dāng),BD與DE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí),是等腰直角三角形?(直接寫出結(jié)論,不必說(shuō)明理由) 如圖1,在中,點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn),直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若點(diǎn)B,P在直線a的異側(cè),直線a于點(diǎn)直線a于點(diǎn)N,連接PM,PN. (1)延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E(如圖2). (1)求證:; (2)求證:; (2)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),點(diǎn)B,P在直線a的同側(cè),其它條件不變,此時(shí)還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí),其它條件不變,請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)還成立嗎?不必說(shuō)明理由. 10