北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第一章1.1菱形的性質(zhì)與判定第3課時菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用

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北師大版九年級上冊 第一章1.1菱形的性質(zhì)與判定第3課時菱形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知菱形，是動點(diǎn)，邊長為4，，則下列結(jié)論正確的有幾個（ ） ①；②為等邊三角形 ③ ④若，則 A．1 B．2 C．3 D．4 2 . 下列命題中，正確的是（ ） A．矩形的鄰邊不能相等 B．菱形的對角線不能相等 C．矩形的對角線不能相互垂直 D．平行四邊形的對角線可以互相垂直 3 . 菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，則較長的對角線的長度是（ ） A．cm B．cm C．cm D．5cm 4 . 下面給出四個命題：各邊相等的六邊形是正六邊形；頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；順次連結(jié)一個四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是矩形，則原四邊形是菱形；正五邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形其中真命題有（ ） A．個 B．個 C．個 D．個 5 . 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60，AD=4，點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是DP、BP的中點(diǎn)，則線段EF的長為（ ） A．2 B．4 C． D． 6 . 下列命題是真命題的是（ ） A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是矩形 C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．四邊相等的平行四邊形是正方形 7 . 如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的面積分別為m，n，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH的長為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 8 . 如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=45，AB=4，點(diǎn)P為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB交直線AD于點(diǎn)E，將∠A沿PE折疊，點(diǎn)A落在F處，連接DF，CF，當(dāng)△CDF為直角三角形時，線段AP的長為__________． 9 . 如圖，在正方形ABCD中，∠BAC的平分線交BC邊于G，AG的中垂線與CB的延長線交于E，與AB、AC、DC分別交于點(diǎn)M，N，F(xiàn)，下列結(jié)論：①tan∠E=，②△AGC≌△EMG，③四邊形AMGN是菱形，④S△CFN=S四邊形AMGN，其中正確的是______（填序號）． 10 . 在矩形ABCD中，AD=10，AB=6，點(diǎn)E,F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為M，則線段AM的長為__________。 11 . 已知菱形的兩條對角線長為和，那么這個菱形面積是_______. 三、解答題 12 . 有兩張相同的矩形紙片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8． （1）若將其中一張矩形紙片ABCD沿著BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖1），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長； （2）若將這兩張矩形紙片交叉疊放（如圖2），判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明．四邊形MNPQ的最大面積是_________．（直接寫出結(jié)果） 13 . 如圖，在平行四邊形ABCD 中，邊CD = 5 ，對角線AC = 8 ，DB = 6. （1）求證：四邊形ABCD 是菱形； （2）過點(diǎn)D 作DH ^AB 于點(diǎn)H ，若點(diǎn)P 是線段AC 上的一個動點(diǎn)，求PH +PB 的最小. 14 . 在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ A． （1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形； （2）若點(diǎn)P為對角線AC上的一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF,求證：四邊形ABCD是菱形. 15 . 超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO＝60，∠BPO＝45，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？ 16 . 如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，若AB＝10m，AC＝12m，求BD的長． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、