北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上第三章 3.2 平面直角坐標(biāo)系

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北師大版八年級(jí)上第三章 3.2 平面直角坐標(biāo)系 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 2 . 在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥y軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 A．(-5，8) B．(-5，-2) C．(-5，8)或（-5，-2) D．(-10，3)或(0，3) 3 . 如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBC的頂點(diǎn)O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90，OC=BC，則點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣3） D．（3，3） 4 . 仔平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果有點(diǎn)P（﹣2，1）與點(diǎn)Q（2，﹣1），那么：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱；②點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱；③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在的圖象上，前面的四種描述正確的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 5 . 定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，距離坐標(biāo)為(2，3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6 . 過點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（-3，5）作直線則直線AB（ ） A．平行于Y軸 B．平行于X軸 C．與Y軸相交 D．與y軸垂直 7 . 在平面直角坐標(biāo)系中，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 8 . 已知A(6，0)，B(2，1)，O (0，0)，則△ABO的面積為（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9 . 點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A．（﹣3，4） B．（ 3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（ 4，﹣3） 10 . 如果點(diǎn)M（a+3，a+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ） A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4） 11 . 在第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ） A．（3，5） B．（5，3） C．（－5，3） D．（－3，5） 12 . 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0＜A＜180)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走α.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[4，30]后位置的坐標(biāo)為（ ） A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2) 13 . 已知點(diǎn)在第四象限內(nèi)，且點(diǎn)到軸的距離是3，到軸的距離是4，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）． A．（-4，3） B．（4，-3） C．（-3，4） D．（3，-4） 二、填空題 14 . 已知AB∥y軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2），并且AB＝4，則B的坐標(biāo)為_____． 15 . 如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，，，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________． 16 . 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______． 17 . 絕對(duì)值不大于2的非負(fù)整數(shù)有_________．.絕對(duì)值小于100的所有整數(shù)的和是_____________ . 18 . 如圖，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____． 19 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (a, a - 2 )在x 軸上，則a =______ 20 . 如圖是一個(gè)圍棋棋盤的局部，若把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是（﹣2，﹣2），白棋③的坐標(biāo)是（﹣1，﹣4），則黑棋②的坐標(biāo)是_____． 21 . 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB為直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，則△AOB的面積為_____． 22 . （1）第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)________； （2）第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)________. 23 . 如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，現(xiàn)分別以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑，在正方形中畫了兩個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積是_____. 24 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和連接AB，若AB平行于軸，則的值為______. 25 . 如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點(diǎn)D坐標(biāo)可以是_____． 26 . A到x軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，且A點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為． 27 . 已知點(diǎn)A（b-4,3+b)，B(3b-1,2),AB⊥x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________ 28 . 如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為__________． 29 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，D是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則的最小值是___________． 30 . 已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，到x軸的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____． 31 . 如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1＝x2（x≥0）與y2＝（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則＝_____． 32 . 一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____． 33 . 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，0），第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（m，n），且m＋n＝10．則當(dāng)S△OPA＝12時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______． 34 . 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)記作，則兩點(diǎn)與之間的距離為________． 35 . 如圖，△AOB中，AB⊥OB，AB＝，OB＝1，把△ABO繞O旋轉(zhuǎn)120后，得△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______。 三、解答題 36 . 如圖為草房的示意圖，AB的長(zhǎng)為15米，房檐CD的長(zhǎng)為20米，門寬EF為6米，CD到地面的距離為18米，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)． 37 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數(shù)．點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)． （1）當(dāng)a＝1時(shí)，畫出線段AB； （2）若點(diǎn)C在x軸上，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； （3）若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿足，直接寫出a的所有可能取值：　?。? 38 . 平面直角坐標(biāo)系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b滿足. (1)填空:，； (2)如圖1，在x軸上有點(diǎn)C，,當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)； (3)如圖2，將線段BA平移得到線段OD，P(n，)是線段OD上一點(diǎn),求n的值. 39 . 寫出如圖所示直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B，C，D，E的坐標(biāo)． 40 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（0，2）． （1）AB的長(zhǎng)為　 　； （2）點(diǎn)C在y軸上，△ABC是等腰三角形，寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo). 41 . 如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的方格中, （1）如果用表示點(diǎn)A的位置，用表示點(diǎn)B的位置，那么點(diǎn)E的位置可用________來表示，點(diǎn)D的位置可用________來表示，可用表示點(diǎn)________的位置； （2）如果用表示點(diǎn)G的位置，用表示點(diǎn)D的位置，那么點(diǎn)E的位置可用________來表示點(diǎn)B的位置可用________來表示，可用來表示點(diǎn)________的位置. 42 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD和正方形EFGC面積分別為64和16． （1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A，E，F(xiàn)的坐標(biāo)； （2）求S△BDF． 43 . 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一個(gè)三角形． （1）把沿著軸向右平移5個(gè)單位得到，請(qǐng)你畫出； （2）請(qǐng)你以點(diǎn)為位似中心在第一象限內(nèi)畫出的位似圖形，使得與的位似比為； （3）請(qǐng)你寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)． 44 . 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示圖中各景點(diǎn)的位置． 45 . 如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）． （1）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　　；D的坐標(biāo)　　 （3）點(diǎn)P是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x，∠PAD=y，∠BPA=z，確定x， y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 46 . 在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、，試求的值． 47 . 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中． （1）描出，，，．并連接． （2）求出四邊形的面積． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、