北師大版八年級數(shù)學(xué)上第七章 7.5 三角形內(nèi)角和定理

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北師大版八年級上第七章 7.5 三角形內(nèi)角和定理 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列說法正確的有（ ）個 ①同位角相等； ②一條直線有無數(shù)條平行線； ③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線； ④如果，，則； ⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 2 . 如圖，若，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 3 . 如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠BAC=60，則∠APB=（ ） A．60 B．100 C．110 D．120 4 . 將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40，那么∠BAF的大小為（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 5 . 如圖，△ABC中，∠C＝70，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（ ） A．360 B．180 C．250 D．245 6 . 如圖，AB∥CD，AD，BC相交點O，若∠D=43，∠BOD=78，則∠B的大小是（ ） A．35 B．43 C．47 D．78 7 . 如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52，∠ABC=116，∠ACB=α，則∠BDC的度數(shù)為（ ） A．α B． C．90﹣α D．90﹣ 8 . 已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20，∠D=40，那么∠BOD為（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 9 . 在中，，，則是（ ）． A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形 二、填空題 10 . 如圖，已知中，，是邊上一點，，垂足為點，，交邊于點，，則__________． 11 . 如圖，在△ABC中，∠C=27，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=_____． 12 . 如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70. ∠BCD=n，則∠BED的度數(shù)為_____________度． 13 . 如圖，在A，B兩地挖一條筆直的水渠，從A地測得水渠的走向是北偏西42，A，B兩地同時開工，B地所挖水渠走向應(yīng)為南偏東______. 14 . 在中，，過點作交射線于點，若是等腰三角形，則的大小為_________度. 15 . 如圖，已知//，AC平分∠，∠=70，那么∠=____________. 16 . 如圖，AB∥C A．EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=5812，則∠2=______． 17 . 如圖，在中，，，P是內(nèi)一點，且，則________． 18 . 已知：如圖，AD、BE分別是△ABC的高和角平分線，∠BAC＝80，∠C＝60，則∠AOB＝_____． 19 . 如圖，，，，若，則的長為______． 20 . 如圖，中，是上一點，，，則____． 21 . 如圖，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分線，DE ∥ BC交AB 于 E，∠A=60， ∠BDC=95，則∠BED的度數(shù)是______． 三、解答題 22 . 如圖，在中，平分. （1）若為線段上的一個點，過點作交線段的延長線于點 ①若，，則　　； ②猜想與、之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明． （2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點．請你做出示意圖，直接寫出與、的數(shù)量關(guān)系． 23 . 已知∠a＝42，求∠a的余角和補角． 24 . 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD, ∠1=∠2,問 DF與BE平行嗎？為什么？ 25 . 小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，由于病假缺課，只知道三角形內(nèi)角和為180度，卻不知道原理。請同學(xué)們幫他補習(xí)一下，完成定理證明。已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內(nèi)角，請證明∠A+∠B+∠C=180. 26 . (1)思考探究：如圖①，的內(nèi)角的平分線與外角的平分線相交于點，請?zhí)骄颗c的關(guān)系是______. (2)類比探究：如圖②，四邊形中，設(shè)，，，四邊形的內(nèi)角與外角的平分線相交于點.求的度數(shù).(用，的代數(shù)式表示) (3)拓展遷移：如圖③，將(2)中改為，其它條件不變，請在圖③中畫出，并直接寫出_____.(用，的代數(shù)式表示) 27 . 如圖，在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點落在外，折痕為，若，求的度數(shù). 28 . 已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40，∠E+∠F=100，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C, （1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時，則∠ABD+∠ACD=度 （2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時，請求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說明理由； （3）能否將△DEF擺放到某個位置時，使得BD、CD同時平分∠ABC和∠ACB？直接寫出結(jié)論．（填“能”或“不能”） 29 . 如圖，在△ABC中，∠ACB=90，CD是AB邊上的高線，CE是△ABC的角平分線，且∠CEB=105，求∠ECB，∠ECD的大小. 30 . 如圖所示，，請你判定這一結(jié)論是否成立，并說明理由. 31 . 如圖，D是△ABC的邊BC延長線上一點，DF⊥AB，F(xiàn)是垂足，DF交AC于E，若∠A＝40，∠D＝30，求∠ACB的度數(shù)． 32 . 已知：點E為矩形ABCD外一點，連接AE，DE，且AE＝DE，連接EB，EC分別與AD相交于點F， A． （1）如圖1，求證：∠ABE＝∠DCE； （2）如圖2，若△BCE是等邊三角形，且AE＝AB，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的鈍角三角形． 33 . 如圖，D是△ABC中BC邊上一點，∠C=∠DAC． （1）尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線，交AB于點E（保留作圖痕跡，不寫作法）； （2）在（1）的條件下，求證：DE∥AC． 34 . 如圖，已知，求證：． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、