高考物理沖刺專題復(fù)習課件第十六章 第三講 機械能守恒定律及其應(yīng)用

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歡迎進入物理課堂 一 勢能1 重力勢能 1 定義 物體的重力勢能等于它所受與所處的乘積 2 表達式 Ep 3 矢標性 重力勢能是 但有正負 其意義表示物體的重力勢能比它在參考平面處的大還是小 重力 高度 mgh 標量 4 重力勢能的特點 1 系統(tǒng)性 重力勢能是和所共有的 2 相對性 重力勢能的大小與參考平面的選取 但重力勢能的變化與參考平面的選取 5 重力做功與重力勢能變化的關(guān)系重力做正功時 重力勢能 重力做負功時 重力勢能 重力做多少正 負 功 重力勢能就 增加 多少 即WG Ep 物體 地球 有關(guān) 無關(guān) 減小 增加 減小 2 彈性勢能 1 定義 發(fā)生的物體的各部分之間 由于有彈力的相互作用具有勢能 2 大小 彈性勢能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān) 彈簧的形變量 勁度系數(shù) 彈簧的彈性勢能越大 3 彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系彈力做正功 彈性勢能 彈力做負功 彈性勢能 彈性形變 越大 越大 減小 增加 特別提醒 1 物體重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān) 但重力勢能的變化與參考平面的選取無關(guān) 2 一般選取彈簧形變?yōu)榱銜r 對應(yīng)的彈性勢能為零 故彈性勢能不小于零 二 機械能守恒定律1 內(nèi)容 在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi) 動能與勢能可以互相 而總的機械能保持 2 機械能守恒的條件 只有或做功 重力 彈力 轉(zhuǎn)化 不變 重力 彈力 3 守恒表達式 Ek2 Ep2 Ep EB 1 質(zhì)量分布均勻的一實心鐵球與一實心木球質(zhì)量相等 將它們放在同一水平地面上 下列結(jié)論中正確的是 A 鐵球的重力勢能大于木球的重力勢能B 鐵球的重力勢能等于木球的重力勢能C 鐵球的重力勢能小于木球的重力勢能D 以上三種情況都有可能 解析 由于實心鐵球與實心木球質(zhì)量相等 所以鐵球的體積小于木球的體積 它們放在同一水平地面上時 鐵球的重心位置比木球的要低 因此不管參考平面如何選取 鐵球的重力勢能都要小于木球的重力勢能 選項C正確 答案 C 2 如圖5 3 1所示 桌面高為h 質(zhì)量為m的小球從離桌面高H處自由落下 不計空氣阻力 假設(shè)地面處的重力勢能為零 則小球落到地面前瞬間的機械能為 圖5 3 1A mghB mgHC mg H h D mg H h 解析 整個過程的機械能守恒 在最高點的機械能是mg H h 與小球落地前瞬間的機械能相等 故選C 答案 C 3 彈簧的一端拴一個物體A 把物體A提到與懸點O在同一水平面的位置 彈簧處于原長 如圖5 3 2所示 然后由靜止釋放 在A擺向最低點的過程中 若不計空氣阻力 則 圖5 3 2A 彈簧的彈性勢能減少B 物體A的重力勢能增大C 物體A的機械能增大D 彈簧與A組成的系統(tǒng)的機械能不變 解析 小球向下擺動的過程中 重力做正功 重力勢能減少 彈簧伸長 彈性勢能增大 A B錯誤 因彈簧對A做負功 故物體A的機械能減少 但彈簧與A組成的系統(tǒng)的機械能不變 C錯誤 D正確 答案 D 4 下列關(guān)于機械能是否守恒的敘述正確的是 A 做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B 做勻變速直線運動的物體的機械能一定守恒C 合外力對物體做功為零時 機械能一定守恒D 只有重力對物體做功 物體機械能一定守恒 解析 A中做勻速直線運動的物體 除了重力做功外 還可能有其他力做功 所以機械能不一定守恒 B中做勻變速直線運動的物體 可能只受重力或只有重力做功 如自由落體運動 物體機械能守恒 C中合外力對物體做功為零時 說明物體的動能不變 但勢能有可能變化 如降落傘勻速下降 機械能減少 D中符合機械能守恒的條件 答案 D 5 如圖5 3 3所示 一根長的 不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪 繩兩端各系一小球a和b a球質(zhì)量為m 靜置于地面 b球質(zhì)量為3m 用手托住 高度為h 此時輕繩剛好拉緊 從靜止開始釋放b后 a可能達到的最大高度為 圖5 3 3A hB 1 5hC 2hD 2 5h 答案 B 典例啟迪 例1 如圖5 3 4所示 質(zhì)量均為m的A B兩個小球 用長為2L的輕質(zhì)桿相連接 在豎直平面內(nèi)繞固定軸O沿順時針方向自由轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)軸在桿的中點 不計一切摩擦 某時刻A B球恰好在如圖所示的位置 A B球的線速度大小均為v 下列圖5 3 4說法正確的是 A 運動過程中B球機械能守恒B 運動過程中B球速度大小不斷增加C B球在運動到最高點之前 單位時間內(nèi)機械能的變化量保持不變D B球在運動到最高點之前 單位時間內(nèi)機械能的變化量不斷變化 思路點撥 輕桿對小球的彈力不一定沿桿 因此 在小球轉(zhuǎn)動過程中 桿的彈力對小球做功 將引起小球機械能的變化 答案 D 大小不變 當單獨分析B球時 B球在運動到最高點之前 動能保持不變 重力勢能在不斷增加 由幾何知識可得單位時間內(nèi)B球上升的高度不同 因此機械能的變化量是不斷改變的 歸納領(lǐng)悟 機械能是否守恒的判斷方法 1 利用機械能的定義判斷 直接判斷 若物體動能 勢能均不變 機械能不變 若一個物體動能不變 重力勢能變化 或重力勢能不變 動能變化或動能和重力勢能同時增加 減小 其機械能一定變化 2 用做功判斷 若物體或系統(tǒng)只有重力 或彈簧的彈力 做功 雖受其他力 但其他力不做功 機械能守恒 3 用能量轉(zhuǎn)化來判斷 若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化 則物體系統(tǒng)機械能守恒 4 對多個物體組成的系統(tǒng) 除考慮外力是否只有重力做功外 還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功 如有滑動摩擦力做功時 因有摩擦熱產(chǎn)生 系統(tǒng)機械能將有損失 題組突破 1 如圖5 3 5所示 具有一定初速度的物塊 沿傾角為30 的粗糙斜面向上運動的過程中 受一個恒定的沿斜面向上的拉力F作用 這時物塊的加速圖5 3 5度大小為4m s2 方向沿斜面向下 那么 在物塊向上運動的過程中 下列說法正確的是 A 物塊的機械能一定增加B 物塊的機械能一定減小C 物塊的機械能可能不變D 物塊的機械能可能增加也可能減小 解析 機械能變化的原因是非重力 彈力做功 題中除重力外 有拉力F和摩擦力Ff做功 則機械能的變化決定于F與Ff做功大小關(guān)系 由mgsin Ff F ma知 F Ff mgsin30 ma 0 即F Ff 故F做正功多于克服摩擦力做功 故機械能增加 A項正確 答案 A 2 如圖5 3 6所示 一輕彈簧左端固定在長木板M的左端 右端與小木塊m連接 且m 圖5 3 6M及M與地面間接觸面光滑 開始時 m和M均靜止 現(xiàn)同時對m M施加等大反向的水平恒力F1和F2 在兩物體開始運動以后的整個運動過程中 對m M和彈簧組成的系統(tǒng) 整個過程彈簧形變不超過其彈性限度 下列說法正確的是 A 由于F1 F2等大反向 故系統(tǒng)機械能守恒B 由于F1 F2分別對m M做正功 故系統(tǒng)的動能不斷增加C 由于F1 F2分別對m M做正功 故系統(tǒng)的機械能不斷增加D 當彈簧彈力大小與F1 F2大小相等時 m M的動能最大 解析 在F1 F2作用下 m與M先分別向右 左做加速運動 F1 F2 kx時 再做減速運動 F1 F2 kx時 速度同時減小到零后再分別沿原來的反方向先做加速運動 再做減速運動 速度同時減小到零后重復(fù)上述過程 顯然 在F1 F2 kx時 m與M的速度最大 動能最大 在整個運動過程中 F1與F2既有做正功的過程 也有做負功的過程 機械能既有增加的過程 又有減少的過程 所以只有D選項對 答案 D 典例啟迪 例2 2011 菏澤模擬 如圖5 3 7所示 斜面軌道AB與水平面之間的夾角 53 BD為半徑R 4m的圓弧形軌道 且B點與D點在同一水平面上 在B點 斜面軌道AB圖5 3 7與圓弧形軌道BD相切 整個軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光滑 在A點處有一質(zhì)量m 1kg的小球由靜止滑下 經(jīng) 過B C兩點后從D點斜拋出去 最后落在地面上的S點時的速度大小vS 8m s 已知A點距地面的高度H 10m B點距地面的高度h 5m 設(shè)以MDN為分界線 其左邊為一阻力場區(qū)域 右邊為真空區(qū)域 g取10m s2 cos53 0 6 求 1 小球經(jīng)過B點時的速度為多大 2 小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力多大 3 小球從D點拋出后 受到的阻力Ff與其瞬時速度方向始終相反 求小球從D點至S點的過程中阻力Ff所做的功 思路點撥 解答本題時應(yīng)注意以下三個方面 1 軌道ABCD光滑 只有重力對小球做功 2 MN左側(cè)阻力場區(qū)域 有阻力對小球做負功 3 B D等高 兩處小球速度大小相等 答案 1 10m s 2 43N 3 68J 歸納領(lǐng)悟 應(yīng)用機械能守恒定律的基本思路 1 選取研究對象 物體或系統(tǒng) 2 根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程 進行受力 做功分析 判斷機械能是否守恒 3 恰當?shù)剡x取參考平面 確定研究對象在過程的初 末狀態(tài)時的機械能 4 選取方便的機械能守恒定律的方程形式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 Ek Ep或 EA EB 進行求解 題組突破 3 如圖5 3 8所示 用一輕繩系一小球懸于O點 現(xiàn)將小球拉至水平位置 然后釋放 不計阻力 小球下落到最低點的過程中 下列表述正確的是 圖5 3 8A 小球的機械能不守恒B 小球所受的合力不變C 小球的動能不斷增加D 小球的重力勢能增加 解析 整個過程中只有重力做功 故小球的機械能守恒 由機械能守恒知小球重力勢能的減少等于動能的增加 故選項C正確 答案 C 4 如圖5 3 9所示 在高1 5m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2kg的小球被一細線拴在墻上 球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧 當燒斷細線時 小球被彈出 小球落地時的速度方向與水平方向成60 角 則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為 g 10m s2 圖5 3 9A 10JB 15JC 20JD 25J 答案 A 5 如圖5 3 10所示 質(zhì)量為m的小球在豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動 通過最高點且剛好不脫離軌道時的速度為v 則當小球通過與圓心等高的A點時 對軌道內(nèi)側(cè)的圖5 3 10壓力大小為 A mgB 2mgC 3mgD 5mg 典例啟迪 例3 如圖5 3 11所示 半徑為R的四分之一圓形支架豎直放置 圓弧邊緣C處有一小定滑輪 繩子不可伸長 不計一切摩擦 開始時 m1 m2兩球靜止 且m1 m2 試求 圖5 3 11 1 m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度 2 為使m1能到達A點 m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系 3 若A點離地高度為2R m1滑到A點時繩子突然斷開 則m1落地點離A點的水平距離是多少 思路點撥 解答本題時應(yīng)注意以下三個方面 1 判斷m1和m2組成的系統(tǒng)機械能是否守恒 2 m1能到達A點 的含義 3 繩斷后 m1將被平拋 歸納領(lǐng)悟 1 對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中 系統(tǒng)的機械能是否守恒 2 注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系 3 列機械能守恒方程時 一般選用 Ek Ep的形式 題組突破 6 一不計質(zhì)量的直角形支架的兩直角臂長度分別為2l和l 支架可繞水平固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動 支架臂的兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A圖5 3 12和B 開始時OA臂處于水平位置 如圖5 3 12所示 由靜止釋放后 則 A OB臂能到達水平位置B OB臂不能到達水平位置C A B兩球的最大速度之比為vA vB 4 1D A B兩球的最大速度之比為vA vB 1 2 答案 A 解析 當OB臂到達水平位置時 質(zhì)量為m的小球重力勢能減小2mgl 質(zhì)量為2m的小球重力勢能增加2mgl 根據(jù)機械能守恒 可知這是可能的 所以A正確 B錯誤 兩個小球轉(zhuǎn)動的角速度 相同 根據(jù)v R可知 A B兩球的最大速度之比為vA vB 2 1 7 有一豎直放置的 T 形架 表面光滑 滑塊A B分別套在水平桿與豎直桿上 A B用一不可伸長的輕細繩相連 A B質(zhì)量相等 且可看做質(zhì)點 如圖5 3 13所示 開始時細繩水平伸圖5 3 13直 A B靜止 由靜止釋放B后 已知當細繩與豎直方向的夾角為60 時 滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v 則連接A B的繩長為 答案 D 機械能守恒定律的三種表達式的用法比較 1 E2 E1或Ek2 Ep2 Ek1 Ep1 表示系統(tǒng)末狀態(tài)機械能的總和與初狀態(tài)機械能的總和相等 運用這種形式的表達式時 應(yīng)選好參考面 若初 末狀態(tài)的高度已知 整個系統(tǒng)除地球外只有一個物體時 運用這種形式比較簡單 這也就是常說的 守恒觀點 2 Ek增 Ep減或 Ek減 Ep增 表示系統(tǒng)減少 或增加 的動能等于系統(tǒng)增加 或減少 的勢能 運用這種形式時 一般針對初 末狀態(tài)的高度未知 但高度變化已知的情況 運用的關(guān)鍵在于弄清重力勢能的增加 或減少 量 可不選取參考面而直接計算初 末狀態(tài)的勢能差 這也就是常說的 轉(zhuǎn)化觀點 3 EA增 EB減或 EA減 EB增 表示若系統(tǒng)由A B兩部分組成 則A物體機械能的增加 或減少 與B物體機械能的減少 或增加 相等 這也就是常說的 轉(zhuǎn)移觀點 10分 如圖5 3 14所示 讓擺球從圖中A位置由靜止開始下擺 正好到最低點B位置時線被拉斷 設(shè)擺線長為L 1 6m B點與地面的豎直高度為6 6m 不計空氣阻力 求擺球著地時的速度大小 圖5 3 14 g取10m s2 答案 12 2m s 點擊下圖進入 創(chuàng)新演練 大沖關(guān) 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全