上海交通大學(xué)研究生入學(xué)考試488基本電路理論基本電路答案9
《上海交通大學(xué)研究生入學(xué)考試488基本電路理論基本電路答案9》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《上海交通大學(xué)研究生入學(xué)考試488基本電路理論基本電路答案9(27頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
9-1 試求出如圖所示的非正弦周期信號(hào)分解成傅里葉級(jí)數(shù),并作出信號(hào)的振幅頻譜。 已知:當(dāng) 時(shí), 。 解: 題11.1圖 由波形可知為f(t)偶函數(shù) 振幅頻譜如圖所示 9-2 試求下述信號(hào)的有效值、平均值、波形因數(shù)、波頂因數(shù)和畸變因數(shù)。 已知:當(dāng) 時(shí), 。 解: 有效值: 平均值: 波形因素: 波頂因素: 畸變因素: 9-3 如圖所示周期性矩形脈沖,脈沖幅值為 Vm = 10mV,周期 T = 80 μs,脈沖持續(xù)時(shí)間 τ= 20 μs,試求出其各次諧波的傅里葉系數(shù),并繪出其振幅頻譜圖。 解: 題11.3圖 從波形圖可知 各次諧波的傅立葉系數(shù)值計(jì)算如下: 式中 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 振幅頻譜圖如下圖所示: 9-4 在附圖 a 所示電路的支路內(nèi)接有四個(gè)電流表,流過(guò)的電流 i 具有如圖 b、c所示的波形,電路中電流互感器是一個(gè)電流比為 10:1 的變流器,試求在下列兩種不同的情況下,諸電流表的讀數(shù)各為多少? a. 若四個(gè)電流表均是測(cè)量電流的直流分量的電表; b. 若四個(gè)電流表均是測(cè)量電流的有效值的電表; (a) (b) (c) 解: (a) (b) (c) 題11.4圖 a. 對(duì)波形圖(b),電流i的有效值為 表的電流的有效值為 各表讀數(shù)為: 直流分量 50 50 50 0 有效值 57.7 57.7 57.7 2.89 b. 對(duì)波形圖(c),各表讀數(shù)為: 直流分量 0 12.5 25 0 有效值 28.9 20.4 28.9 2.89 c. 其中 9-5 試證: 式中,f(t) 和 g(t) 是非正弦周期信號(hào); 是 f(t) 的復(fù)傅里葉系數(shù); 是 g(t) 的復(fù)傅里葉系數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。 證: 對(duì)于項(xiàng) 只有項(xiàng) 式為: 題目得證 9-6 試證: 式中,f(t) 和 g(t) 是非正弦周期信號(hào); 是 f(t) 的復(fù)傅里葉系數(shù); 是 g(t) 的復(fù)傅里葉系數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。 試用該公式導(dǎo)出非正弦周期電壓和非正弦周期電流的有效值公式以及 由兩者共同形成的平均功率公式。 解: 非正弦周期函數(shù)f(t)的傅立葉級(jí)數(shù)為: 上式中: 有效值: 平均功率: 設(shè) 又 9-7 試證實(shí)在非正弦周期電壓作用下, a. 對(duì)電感器有 ; b. 對(duì)電容器有 。 并根據(jù)上面二式作出你的結(jié)論。式中的 k 是諧波的次數(shù),ikm 和 Vkm 是 k 次諧波電流和電壓的振幅;i1m 和 V1m 是基波電流和電壓的振幅。 證: a)對(duì)基波: 對(duì)k次諧波: b)對(duì)基波: 對(duì)k反次諧波: 當(dāng)元件電壓為周期性的非正弦波時(shí),電感電流與電壓波形不相似,電容電流與電壓波形也不相似,電感器的扼流作用隨頻率增高而增強(qiáng)k倍,電容器的扼流作用隨頻率增高而減弱k倍 9-8 有一如圖所示的電路。已知電壓源vs(t) = 10sin 100t+3sin500t V, L=1mH,C=10-4F,試求iL(t)、iC(t),并畫(huà)出它們的波形圖。 解: 題11.8圖 基波電壓作用時(shí) 所以在基波電壓作用下電路并聯(lián)諧振 五次諧波電壓作用時(shí) 故得 9-9 有一如圖所示的電路。現(xiàn)在端口 1 1 間加上波形如下圖所示的電壓 v(t),并知 Am = 100 V, ω = 314rad/s。試求負(fù)載RL兩端的電壓 V(t)。 波形: 已知:當(dāng) 時(shí), 。 解: 題11.9圖 對(duì)于恒定分量,輸出電壓為: 對(duì)于基波分量,利用相量法可求得: 對(duì)于二次諧波分量: 負(fù)載兩端的電壓為: 9-10 有一如圖所示的電路。已知非正弦周期電源電壓角頻率 ω=10rad/s,R = 5Ω,,C = 0.01F,試求端口電流 i(t)。 解: 題11.10圖 其傅立葉級(jí)數(shù)表示式為: 其波形圖如右圖所示 端口電流的恒定分量: 基波分量: 三次諧波分量: 電路并聯(lián)諧振 五次諧波分量: 端口電流為: 9-11 有一如圖所示的電路。已知 , , , ,R1 =300Ω ,R2 =50Ω , ,試求 v2(t)。 解: 題11.11圖 對(duì)于電流的恒定分量作用,輸出電壓為零,即 電源角頻率為時(shí),計(jì)算電路如下: 應(yīng)用回路分析法,列出電路方程: 輸出電壓 在電源各次諧波分量作用時(shí),輸出電壓計(jì)算如下 9-12 附圖電路中的電流源 試求 ,并根據(jù)所得結(jié)果說(shuō)明此電路的作用。 解: 題11.12圖 在電源各次諧波分量分別作用時(shí),負(fù)載電流計(jì)算如下: 故得 由結(jié)果可見(jiàn),電路可看作為對(duì)角頻率的通頻濾波器,而和的信號(hào)作用通過(guò)電路被濾除 當(dāng)時(shí),并聯(lián)的、支路為并聯(lián)諧振,而串聯(lián)的、支路為串聯(lián)諧振,故負(fù)載電壓為 對(duì),并聯(lián)電抗器的感抗較小,串聯(lián)電容器的容抗較大,故負(fù)載電流較小 對(duì),并聯(lián)的容抗較小,串聯(lián)的感抗較大,故負(fù)載電流亦較小 9-13 已知電源電壓為 , 試設(shè)計(jì)一濾波電路,使負(fù)載電壓 v(t) 中只含有電源中恒定分量和二次諧波分量,即 ,濾波電路可由若干個(gè)電阻器、電感器及電容器組成,試畫(huà)出濾波器電路圖,并加以說(shuō)明。 解: 題11.13圖 可以選用如下電路 該電路的輸出電壓恒定分量與輸入電壓的恒定分量相同,即。要求并聯(lián)支路在角頻率發(fā)生并聯(lián)諧振,即,使輸出電壓中濾除角頻率分量。 串并聯(lián)支路,使?jié)M足,即可使該支路在角頻率發(fā)生串聯(lián)諧振,即 元件串聯(lián),使?jié)M足,即可使輸出電壓不包含角頻率分量 多元件參數(shù)為滿足以上關(guān)系,即可使輸出電壓 串并聯(lián)支路也可改接如圖 其中元件參數(shù)滿足電路發(fā)生并聯(lián)諧振,輸出電壓中不包含角頻率分量 使,則,電路在角頻率時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振 ,在角頻率時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振, 輸出電壓亦可滿足 9-14 已知某單口網(wǎng)絡(luò)的電壓和電流為 , , 試求其吸收的平均功率、無(wú)功功率、視在功率和畸變功率。 解: 吸收的平均功率 吸收的無(wú)功功率 吸收的視在功率 畸變功率 9-15 有一如圖所示的電路。已知 , ,試求兩個(gè)電源發(fā)出的平均功率和無(wú)功功率及各個(gè)R 、L 、C 元件所吸收的平均功率和無(wú)功功率。 解: 題11.15圖 在的恒定分量的作用下,計(jì)算電路圖為: 已知 可得 電源發(fā)出 電阻吸收 在電源基波分量的作用下,應(yīng)用相量法,計(jì)算電路如圖: 電阻器吸收功率 電感器吸收無(wú)功功率 電容器吸收無(wú)功功率 電源發(fā)出的復(fù)功率 在電源三次諧波分量的作用下,應(yīng)用相量法,計(jì)算電路如圖 電阻器吸收 電感器吸收無(wú)功功率 電容器吸收無(wú)功功率 電源發(fā)出的復(fù)功率 共計(jì): 電阻器所吸收功率 電感器吸收無(wú)功功率 電容器吸收無(wú)功功率 電源發(fā)出有功功率 發(fā)出無(wú)功功率 電源發(fā)出有功功率 發(fā)出無(wú)功功率 以上結(jié)果符合有功功率守恒定理,無(wú)功功率守恒定理及復(fù)功率守恒定理 9-16 有一電路如圖所示。已知 ωL= 10Ω ,R=20Ω ,所加電壓 , 試求所接各表的讀數(shù)(所有儀表均為電動(dòng)式)。 解: 題11.16圖 恒定分量電流 基波分量的作用 三次諧波分量的作用 可得各電表讀數(shù)如下: 電流表讀數(shù) 電壓表讀數(shù) 功率表讀數(shù) 9-17 已知星形連接的對(duì)稱(chēng)三相發(fā)電機(jī)的 A 相電壓 , 試求發(fā)電機(jī)的線電壓 。 解: 9-18 在如圖所示的電路中,已知 A 相電動(dòng)勢(shì) , R=9Ω ,ωL= 2Ω ,試求出各個(gè)電壓表和電流表的讀數(shù)(所有儀表均為電動(dòng)式)。 解; 題11.18圖 對(duì)各次諧波利用相量法如下。 基波分量 由于該分量為正序分量,故多相電流及負(fù)載電壓也均構(gòu)成正序分量 三次諧波電流分量作用 由電路為三相星形三線制連接的對(duì)稱(chēng)電路,故線電流不含有三次諧波(零序分量) 九次諧波電流分量作用 由九次諧波亦為零序分量,故線電流不含有九次諧波分量 各表的讀數(shù)如下 9-19 已知在附圖 a 所示的電路內(nèi),對(duì)稱(chēng)三相發(fā)電機(jī)的 A 相電動(dòng)勢(shì)波形如圖 b 所示,波形上的 Em=220V ,α=10 ;負(fù)載是三相對(duì)稱(chēng)的且有 R=6Ω , ;中線上的 ωL= 0.5Ω 。試在略去八次以上(包括八次)諧波的規(guī)定下,求出中線中的電流。 (a) (b) 解: (a) (b) 題11.19圖 由波形可求出 中線電流只含有三次諧波分量,對(duì)于三次諧波,中線電流相量為: 中線中電流為:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
15 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 上海交通 大學(xué)研究生 入學(xué)考試 488 基本 電路 理論 答案
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-10883748.html